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2011年高二数学选修1-2测试题------ 统计案例 新人教A版


高二数学 数学选修 测试题-----------统计案例 2011 年高二数学选修 1-2 测试题------统计案例
一、选择题(每小题 5,共 40 分) 1.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( A.预报变量在 x 轴上,解释变量在 y 轴上 C.可以选择两个变量中任意一个在 x 轴上 2.下列说法正确的有( ) ②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围 C. ③④ C.回归平方和 D. ①③ )
2

)

B.解释变量在 x 轴上,预报变量在 y 轴上 D. 以选择两个变量中任意一个在 y 轴上

①回归方程适用于一切样本和总体。 A. ①② A.总偏差平方和 4.下列结论正确的是( B. ②③ B.残差平方和 )

会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 3.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(

D.相关指数 R

①函数关系是一种确定性关系;

②相关关系是一种非确定性关系

③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①②


B. ①②③


C. ①②④


D. ①②③④ )


5.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23, 样本点的中心为(4, 5), 则回归直线的方程是( A.

y =1.23x+4

B.
2

y =1.23x+5

C.

y =1.23x+0.08
) )

D.

y =0.08x+1.23

6 回归分析中,相关指数 R 的值越大,说明残差平方和( A.越小 A.1 B.越大 B.-1 C.可能大也可能小 C.0 7 若回归直线方程中的回归系数 b=0 时,则相关系数 r= (

D.以上都不对 D.无法确定

8 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度。如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为 ( P(k >k) k A.25%
2

) 0.50 0.455 0.40 0.708 B.75% 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.84 0.025 5.024 D.97.5% 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.83

C.2.5%

二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分) 11.线性回归模型 y=bx+a+e 中,b=_____________,a=______________e 称为_________ 12.若有一组数据的总偏差平方和为 100,相关指数为 0.5,则期残差平方和为_________ 回归平方和为____________ 13.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关, 调查了 339 名 50 岁以下的人, 调查结果如下表: 患慢性气管炎 吸烟 43
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未患慢性气管炎 162
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合计 205
1

不吸烟 合计

13 56
2

121 283

134 339

根据列联表数据,求得 K =_________________ 14.在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是_______________________________ 请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系?(本题满分 10 分)

答案 一、BBBCC,ACD
n

∑ (x
二、9. b=
i=1 n

i

? x)(yi ? y)
i

? a= y ? bx ,e 称为随机误差

∑ (x
i=1

? x)2

10.50,50 11. K =7.469 12.(1)判断两变量是否线性相关 (2)判断两变量更近似于什么函数关系。 三、13.答:应注意:(1)回归模型只适用于所研究的总体。(2)回归方程具有时效性。(3)样本 的取值范围影响回归方程的适用范围。(4)预报值是预报变量可能取值的平均值。 14.甲乙生产的产品合格率有关的可能是 50% 15.(1)略 (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数 y= C1e x Z 1 1.79 2 2.48 3 3.22 4 3.89
C2 x
2

的周围,于是令 Z=lny,则 5 4.55 6 5.25

? 由计数器算得 Z=0.69X + 1.112
? 则有 y=e 0.69x +1.112
(3)

? y
y

6.06 6

12.09 12

24.09 25

48.04 49

95.77 95

190.9 190

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2

n 2 i i=1

n i i=1

? ∑ e = ∑ (y
n

? ? yi ) 2 =3.1643
n

? ∑ (yi ? yi )2 = ∑ yi 2 ? ny 2 =25553.3
i=1 i=1

R =1-

2

3.1643 =0.9999 25553.3

即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了 99.99%.

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3


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