3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> >>

【北师大数学必修一】第三章 指数函数和对数函数 单元测试题


本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn

指数函数和对数函数单元测试题
一 选择题 【 D 1< b < a 【 】 】 1 如果 log a 5 > log b 5 > 0 ,那么 a、b 间的关系是 A

0 < a < b <1 B

1< a < b

C 0 < b < a <1
x

2 已知 0 < a < 1, b < ?1 ,则函数 y = a + b 的图象必定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 3 与函数 y=x 有相同图象的一个函数是 A D 第四象限

【 D



y = x 2 B y = a log a x (a > 0 ,且 a ≠ 0)

C y = x2 / x

y = log a a x (a > 0 ,且 a ≠ 0)
【 】

4 已知函数 f ( x ) = 2 x + 1 的反函数为 f ?1 ( x ) ,则 f ?1 ( x ) < 0 的解集是 A

(?∞, 2)

B

(1, 2)

C

(1, +∞)

D

(?∞,1)
【 】

5 已知函数 y = log a (2 ? ax ) 在 (?1,1) 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是 A

(0, 2)

B

(1, 2)

C

(1, 2]

D

[2, +∞)
【 】

6 已知函数 f ( x ) = log 1 (2 ? log 2 x ) 的值域是 (?∞, 0) ,则它的定义域是
2

A

{x | x < 2}

B {x | 0 < x < 2}
2

C

{x | 0 < x < 4}

D

{x | 2 < x < 4}
【 】

7 已知函数 f ( x ) = log 0.5 ( x ? ax + 3a ) 在区间 [2, +∞) 是减函数,则实数 a 的取值范围是 A

(?∞, 4]

B [4, +∞)
| x|

C

(?4, 4]

D

[?4, 4]
【 】 4

8 已知 0 < a < 1 ,则方程 a =| log a x | 的实数根的个数是 A 1 B 2 C 3 D

9 函数 f ( x ) = lg( x 2 ? 3 x + 2) 的定义域为 E,函数 g ( x ) = lg( x ? 1) + lg( x ? 2) 的定义域为 F,则【 】 A 10

E∩F =φ

B

E=F

C

E?F

D

E?F

有下列命题: (1) f ( ? x ) = f ( x ) , 若 则函数 y = f ( x) 的图象关于 y 轴对称; (2) f ( ? x ) = ? f ( x) , 若

则函数 y = f ( x) 的图象关于原点对称;(3) 函数 y = f ( x) 与 y = ? f ( x ) 的图象关于 x 轴对称;(4) 函数 y = f ( x) 与函数 x = f ( y ) 的图象关于直线 y = x 对称 。其中真命题是 A (1)(2) 二 填空题 11 B (1)(2)(3) C (1)(3)(4) D (1)(2)(3)(4) 【 】

2 函数 y = lg( x + 1)( x > 0) 的反函数是______ 。12 y =

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是______ 。
2

13 函数 y = log 0.5 x ? log 0.5 x + 2 的单调减区间是________。
2

14 函数 f ( x ) = log 0.5 ( x ? ax + 3a ) 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是__________.
2

三 解答题 1 求下列函数的定义域和值域 (1) f ( x ) = log 1 (4 x ? x )
2 2

(2) f ( x) = 3

2 x +1 x ?1

2 求下列函数的单调区间 (1) f ( x ) = ( )

1 2

4 x ? x2

(2) f ( x ) = log 3

2x +1 x ?1

3 已知函数 f ( x ) = log a ( a ? 1)(0 < a < 1)
x

(1)求 f ( x ) 的定义域;(2) 讨论 f ( x ) 的单调性;(3) 解不等式 f (2 x) > f ?1 ( x) 。

4 已知函数 f ( x) = a +
x

x?2 (a > 1) x +1

(1)证明: f ( x) 在 (?1, +∞) 上为增函数;(2)证明:方程 f ( x) =0 没有负数根。

参考答案
一选择题 BADBC BCBDD 12

二 填空题 11

y = 10 x ? 1( x > 0)

2 ( ,1] 3

13

(0,

2 ] 14 2

a ≤ 0 或 a ≥ 12

三 解答题 1 求下列函数的定义域和值域 (1) f ( x ) = log 1 (4 x ? x )
2 2

(2) f ( x) = 3 x ?1 定义域 值域

2 x +1

定义域 值域

(0, 4)

{x ∈ R | x ≠ 0}

[?2, +∞) 1 2

{ y | y > 0 且 y ≠ 9} 2x +1 x ?1

2 求下列函数的单调区间 (1) f ( x ) = ( ) 减区间
4 x ? x2

(2) f ( x ) = log 3

(?∞, 2] ,增区间 [2, +∞)
x

减区间 ( ?∞, ? ) , (1, +∞)

1 2

3 已知函数 f ( x ) = log a ( a ? 1)(0 < a < 1) (1)求 f ( x ) 的定义域;(2) 讨论 f ( x ) 的单调性;(3) 解不等式 f (2 x) > f ?1 ( x ) 。 解 (1) a ? 1 > 0 ,又 0 < a < 1 ,所以 x < 0 ,所以定义域 (?∞, 0) 。
x

(2) f ( x ) 在 (?∞, 0) 上单调增。 (3) f
?1

( x) = log a (a x + 1) , f (2 x) > f ?1 ( x) ,即 0 < a 2 x ? 1 < a x + 1

a x ? 1 < 1 ,所以 x > log a 2 ,所以解集 (log a 2, 0)
2 已知函数 f ( x ) = a +
x

x?2 (a > 1) x +1

(1)证明: f ( x ) 在 (?1, +∞) 上为增函数; (2)证明:方程 f ( x ) =0 没有负数根。 证明:(1)设 ?1 < x1 < x2 , a > 1, a 1 ? a
x x2

<0,

x1 ? 2 x2 ? 2 3( x1 ? x2 ) ? = <0 x1 + 1 x2 + 1 ( x1 + 1)( x1 + 1)

f ( x1 ) ? f ( x2 ) < 0 , f ( x) 在 (?1, +∞) 上为增函数。
(2)设 x0 < 0 ,则 0 < a
x0

< 1 ,由 f ( x) =0,必须 0 < ?

x0 ? 2 1 < 1 ,则 < x0 < 2 ,与 x0 < 0 矛盾。 x0 + 1 2

所以方程 f ( x ) =0 没有负数根。


推荐相关:

...高中数学必修一《指数函数与对数函数》单元测试...

北师大版2018-2019学年(新课标)高中数学必修一指数函数与对数函数单元测试题1及解析_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学必修一 第三章测试题 本试卷...


高中数学第三章指数函数和对数函数章末检测北师大...

2016-2017 学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数章末检测 北 师大必修 1 班级___ 姓名___ 考号___ 分数___ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...


...高中数学必修一《指数函数与对数函数》单元测试...

2019学年高中数学必修一指数函数与对数函数单元测试题1及解析_数学_高中教育...新课标---最新北师大北师大版高中数学必修一 第三章测试题 本试卷分第Ⅰ...


...高中数学北师大版必修1第3章指数函数和对数函数...

2018年高中数学北师大版必修1第3章指数函数和对数函数 3.1习题含解析_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2018 北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题 第...


...高中数学必修一《指数函数与对数函数》单元测试...

新课标最新北师大版2018-2019学年高中数学必修一指数函数与对数函数单元测试题及解析_数学_高中教育_教育专区。新课标---最新北师大北师大版高中数学必修一...


...高中数学必修一《指数函数与对数函数》单元测试...

北师大版2018-2019学年(新课标)高中数学必修一指数函数与对数函数单元测试题及解析 - 北师大版高中数学必修一 第三章 指数函数与对数函数 测试题 学号:___...


...北师大版高中数学必修一《指数函数与对数函数》...

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修一指数函数与对数函数单元测试题1及解析_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修...


...学年高中数学必修一《指数函数和对数函数》单元...

2019学年高中数学必修一指数函数和对数函数》单元检测题及解析_数学_高中教育_...新课标---最新北师大北师大版高中数学必修一 单元测试三 本试卷满分:100 ...


...年北师大版必修一 指数函数和对数函数 单元测试...

2018-2019学年北师大必修一 指数函数和对数函数 单元测试 (1)_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 学年北师大必修一 指数函数和对数函数 单元测试 (1) 一...


...高中数学必修一《指数函数和对数函数》单元检测...

北师大版2018-2019学年(新课标)高中数学必修一指数函数和对数函数》单元检测题及解析 - 北师大版高中数学必修一 单元测试三 本试卷满分:100 分 考试时间:90 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com