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2017-2018学年辽宁省大连市普兰店区第二中学高二数学上期末考试(理)试题(附答案)


普兰店区第二中学高二上期末考试数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 z(1 ? i ) ? 1 ? i ( i 是虚数单位),则 z 的共轭复数 z = A. ? i 2.演绎推理是 A.部分到整体,个别到一般的推理 C.一般到一般的推理 3.用数学归纳法证明:“1+a+a2+…+a2n+1= 项为 A.1+a B.1+a+a2+a3 C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3+a4 B.特殊到特殊的推理 D.一般到特殊的推理 1 ? a 2n?1 (a≠1)”,在验证 n=1 时,左端计算所得 1? a B. ? 2 i C. i D. 2i 4.双曲线 8kx2 ? ky2 ? 8 的一个焦点是(0,-3),则 k 的值是 A.1 B.-1 C. 15 3 D.- 15 3 5.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 是 AD 的中点,则异面直线 C1E 与 BC 所成的角的余弦 值是 A. 10 5 6.已知椭圆 C: B. 10 10 C. 1 3 D. 2 2 3 x2 y 2 3 ,过 F2 的 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F1 、 F2 ,离心率为 2 a b 3 直线 l 交 C 于 A、B 两点,若 ?AF1B 的周长为 4 3 ,则 C 的方程为 A. x2 y 2 ? ?1 3 2 B. x2 ? y2 ? 1 3 C. x2 y 2 ? ?1 12 8 D. x2 y 2 ? ?1 12 4 7.曲线 y ? xe x ?1 在点(1,1)处切线的斜率等于 A.2e B.e C .2 D.1 2 8. 已知函数 f(x)=x (ax+b)(a,b∈R)在 x=2 时有极值, 其图象在点(1,f(1))处的切线与直线 3x+y=0 平行,则函数 f(x)的单调减区间为 A.(-∞,0) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(-∞,+∞) 9.已知函数 f ( x) ? 3x 3 ? ax2 ? x ? 5 在区间[1,2]上单调递增,则 a 的取值范围是 A. (??,5] B. (??,5) C. ( ?? , 37 ] 4 D. (??,3] 10.设函数 f ? x ? 满足x 2 f ? ? x ? ? 2 xf ? x ? ? A.有极大值,无极小值 C.既有极大值又有极小值 11.设双曲线 ex e2 , f ? 2 ? ? , 则x ? 0, 时,f ? x ? x 8 B.有极小值,无极大值 D.既无极大值也无极小值 x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)的右焦点为 F,过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两 a 2 b2 渐近线于 A、B 两点,且与双曲线在第一象限的交点为 P,设 O 为坐标原点, 若 OP ? ?OA ? ?OB(?, ? ? R) , ?? ? A. 2 3 3 B. 3 5 5 3 ,则该双曲线的离心率为 16 C. 3 2 2 D. 9 8 12.已知函数 f (x)= a ? x ? ? ? 1? a -2lnx(a∈R),g(x)= ? ,若至少存在一个 x0∈[1,e],使得 ? x? x C.[0,+∞) D.(0,+∞) f(x0)>g(x0)成立,则实数 a 的取值范围为 A.[1,+∞) B.(1,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,

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