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2015-2016年云南省红河一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)

2015-2016 学年云南省红河一中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(每题 5 分,共 12 小题,满分 60 分) 1. (5 分)点(1,2)到直线 x=﹣2 的距离是( A.1 B.2 C.3 D.4 x 的倾斜角是( ) ) 2. (5 分)直线 y= A.30° B.45° C.60° D.90° 3. (5 分)若图中的直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则( ) A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 4. (5 分)某校有 40 个班,每班 50 人,每班派 3 人参加“学代会”,在这个问题 中样本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 5. (5 分)下列直线方程中,不是圆 x2+y2=5 的切线方程的是( A.x+2y+3=0 B.2x﹣y﹣5=0 C.2x﹣y+5=0 D.x﹣2y+5=0 ) 6. (5 分)用系统抽样从 1001 个编号中抽取容量为 10 的样本,则抽样分段间隔 应为( A.100.1 B.随机剔除一个个体后再重新编号,抽样分段间隔为 C.10.1 D.无法确定 7. (5 分)若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2﹣6x﹣8y+m=0 外切,则 m=( A.21 B.19 C.9 D.﹣11 ) ) =100 ) 8. (5 分)当输入的 x 值为 3 时,如图的程序运行的结果等于( 第 1 页(共 18 页) A.﹣3 B.3 C.﹣2 D.2 ) 9. (5 分)下列各进制数中,最小的是( A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111 111(2) 10. (5 分)已知直线 l 过点 P(4,3) ,圆 C:x2+y2=25,则直线 l 与圆的位置关 系是( A.相交 ) B.相切 C.相交或相切 D.相离 11. (5 分)设 P(x,y)是曲线 C: (x+2)2+y2=1 上任意一点,则 的取值范围 是( A.[﹣ ) , ] B. (﹣∞,﹣ )∪( )∪( ,+∞) C . [ ﹣ , ] D. (﹣∞,﹣ ,+∞) ) 12. (5 分) 如图所示的程序框图, 若输出的 S=63, 则判断框内填入的条件是 ( A.i>5? B.i>6? C.i≤5? D.i≤6? 第 2 页(共 18 页) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. (5 分)用随机数法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人,某男同学被 抽到的几率为 (用分数填空) 14. (5 分)一个算法的程序框图如图,则输出结果是 15. (5 分)某校共有学生 2000 人,其中高三学生 500 人,现用分层抽样法人该 校抽取 200 人的一个样本,则样本中高三学生的人数是 16. (5 分)10010(2)= (7) . . 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. ) 17. (10 分)已知直线 l 过点 A(2,0)和点 B(0,﹣2) ,求直线 l 的一般式和 斜截式方程及直线 l 的倾斜角. 18. (12 分) (1)用秦九韶算法求多项式 f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x﹣6,当 x=1 时的值; (2)求三个数 72,120,168 的最大公约数. 19. (12 分) (1)求经过两直线 l1:2x+y+2=0 与 l2:3x+4y﹣2=0 的交点,且垂直 于直线 3x﹣2y+4=0 的直线方程; (2)求与直线 5x﹣12y+6=0 平行,且到直线 l 的距离为 2 的直线方程. 20. (12 分)已知两条直线 l1(3+m)x+4y=5﹣3m,l2 2x+(5+m)y=8.当 m 分 别为何值时,l1 与 l2: (1)相交? (2)平行? 第 3 页(共 18 页) (3)垂直? 21. (12 分)圆(x+1)2+y2=8 内有一点 P(﹣1,2) ,AB 过点 P, ①若弦长 ,求直线 AB 的倾斜角; ,求直线 AB 的方程. ②若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 22. (12 分)已知圆心为 C 的圆经过点 A(﹣1,1)和 B(﹣2,﹣2) ,且圆心在 直线 l:x+y﹣1=0 上. (1)求圆心为 C 的圆的标准方程; (2)设点 P 在圆 C 上,点 Q 在直线 x﹣y+5=0 上,求 PQ 的最小值; (3)若直线 kx﹣y+5=0 被圆 C 所截得弦长为 8,求 k 的值. 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年云南省红河一中高二(上)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 12 小题,满分 60 分) 1. (5 分)点(1,2)到直线 x=﹣2 的距离是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 【解答】解:点(1,2)到直线 x=﹣2 的距离=1﹣(﹣2)=3. 故选:C. 2. (5 分)直线 y= x 的倾斜角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 【解答】解:设直线 y= ∵θ∈[0°,180°) , ∴θ=60°. 故选:C. x 的倾斜角为 θ,则 tanθ= , 3. (5 分)若图中的直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则( ) A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 【解答】解:直线 l1 的倾斜角是钝角,则斜率 k1<0; 直线 l2 与 l3 的倾斜角都是锐角,斜率都是正数, 但直线 l2 的倾斜角大于 l3 的倾斜角,所以 k2>k3>0, 所以 k1<k3<k2, 故选:D. 第 5 页(共 18 页) 4. (5 分)某校有 40 个班,每班

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