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福建省福州市连江县尚德中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年福建省福州市连江县尚德中学高一(下)期中数 学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.从学号为 1 号至 50 号的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系 统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是( ) A.1,2,3,4,5B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,40 2.一个容量为 1000 的样本分成若干组,已知某组的频率为 0.4,则该组的频数是( ) A.400B.40C.4D.600 3.如图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的是 ( ) A.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=20 4.某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两 个事件是( ) A.恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 B.至少有 1 名男生与全是男生 C.至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 D.至少有 1 名男生与全是女生 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( ) A.4B.5C.6D.7 6.A,B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若 A,B 两人的平均 成绩分别是 xA,xB,观察茎叶图,下列结论正确的是( ) A.xA<xB,B 比 A 成绩稳定 B.xA>xB,B 比 A 成绩稳定 C.xA<xB,A 比 B 成绩稳定 D.xA>xB,A 比 B 成绩稳定 7.从 1,2,3,4 这 4 个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是( A. B. C. D. ) ) 8.执行如图所示的程序框图,如果输入 a=1,b=2,则输出的 a 的值为( A.7B.9C.11D.13 9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频 率分布直方图(如图) .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查,则在[1 500,2 000) (元)月收入段应 抽出( )人. A.15B.16C.17D.18 10.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A. B. C. D. ) 11.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点.若在该圆周上随机取一点 B,则劣弧, 长度小于 1 的概率为( ) A. B. C.1D. 的 12.如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气 质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日 中的某一天到达该市, 并停留 2 天. 此人停留期间空气质量优良的天数只有 1 天的概率 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在答案卡横线上. 13.由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表: 5 人以上 1 2 3 4 排队人数 0 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 概 率 0.1 则排队人数为 2 或 3 人的概率为 . 14.假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率,抽取 60 粒进行实验.利用随机数表抽取 种子时,先将 850 颗种子按 001,002,…,850 进行编号,如果从随机数表第 8 行第 7 列的 数 7 开始向右读,请你依次写出最先检测的 4 颗种子的编 号 , , , . (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54. 15.三张卡片上分别写上字母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词 BEE 的概率为 . 16. =2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣524, 已知多项式函数 f (x) 求当 x=5 时的函数的值 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.根据要求求值: (1)用辗转相除法求 123 和 48 的最大公约数. (2)用更相减损术求 80 和 36 的最大公约数. (3)把 89 化为二进制数. 18.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现 这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如表: 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 甲 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 乙 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛. 19.为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所 得数据整理后,画出频率分布直方图(如图) ,图中从左到右各小长方形的面积之比为 2:4: 17:15:9:3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少? (3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ,中位数 是 . 20. 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究, 在饲料充足 的前提下,兴趣小组对饲养时间 x(单位:月)与这种鱼类的平均体重 y(单位:千克)得 到一组观测值,如下表: xi(月) 1 2

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