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山东省济南第一中学2015


济南一中 2015—2016 学年度第 2 学期期中考试 高二数学试题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分 150 分.考试限定用时 120 分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 注意事项: 1. 第Ⅰ卷共 15 题,每小题 5 分,共 75 分. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干 净后,再选择其他答案标号.只能涂在答题纸上, 答在试卷上无效. 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 在复平面内,复数 z ? A. 1 ? 2i 2. 曲线 y ? A . ?1 共 75 分) 3?i ( i 为虚数单位)的共轭复数等于 1? i B. 1 ? 2i C. 1 ? 3i ) ? ( D. ?1 ? 3i ) 1 2 3 x ? 2 x 在点 (1, ? ) 处的切线的倾斜角为( 2 2 B . 45 ? C . ? 45 D . 135 ? 3. 用反证法证明命题:若系数都为整数的一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 ? a ? 0? 有有理根,那么 2 a, b, c 中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是( A . 假设 a, b, c 都是偶数 C . 假设 a, b, c 中至多有一个偶数 ) B . 假设 a, b, c 都不是偶数 D . 假设 a, b, c 中至多有两个偶数 ) 4. 5 名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( A. 3 5 B. 5 3 C. 3 A5 D. 3 C5 5. 若 A . 6 ? a 1 1? ? ? 2 x ? ? dx ? 3 ? ln 2 ,则 a 的值是( x? ? B . 4 ) C . 3 D . 2 1 6. 已知复数 z ? 1 ? i ,则 A. 2i z2 ? 2z 的模是( z ?1 B. 2 2 n ?1 ) C. ?2 D. 4 7. 用数学归纳法证明 1 ? 2 ? 2 ? ??? ? 2 时等式成立,则 n ? k ? 1 时应得到 ( A. 1 ? 2 ? 2 ? ??? ? 2 2 2 k k ?2 ? 2n ? 1 ) * (n∈N )的过程中, 第二步假设当 n ? k k ? N ? ? ? ?2 k ?1 k ?1 ?2 k ?1 ?1 B. 1 ? 2 ? 2 ? ??? ? 2 ? 2 C. 1 ? 2 ? 2 ? ??? ? 2 2 k ?1 ? 2k ?1 ? 1 ? 2k ?1 ? 2k ?1 ? 2k ?1 ? 1 D. 1 ? 2 ? 2 ? ??? ? 2 2 k ?1 ? 2k ? 2k ? 1 ? 2k 1 的函数是 x B. ln( x ? k ) C. ln 8. 下列函数中,导数是 A. ln kx k x D. ln x?k x2 9. 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面都为正 三角形的什么位置?( A. 正三角形的顶点 8 ) B.正三角形的中心 C.正三角形各边的中点 ) D.无法确定 ?x 1 ? 10. 在 ? ? ? 的展开式中的常数项是( ?2 3 x? A. 28 B. ?

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