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海南省海口市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

2018-2019 学年第二学期期末考试 高一数学试题 (考试时间:2017 年 7 月;总分:150;总时量:120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第一卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,总分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将所选答案填涂在答题卡相应位置. ) 1.直线 y ? 1 的倾斜角为 ? ,则 ? 等于 A. 0 0 B. 45 0 C. 90 0 D.不存在 2.已知不同的直线 l , m, n 与不同的平面 ? , ? ,则下列四个命题中错误 的是 .. A.若 m // l , n // l ,则 m // n C.若 m ? ? , ? ? ? ,则 m // ? B.若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? D.若 m // ? , n ? ? ,则 m ? n 3.过点 (1,0) 且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直的直线方程是 A. 2 x ? y ? 2 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 2 ? 0 4.将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯 视图如右图所示,则该几何体的侧(左)视图为 5.两直线 3x ? y ? 1 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为 A.2 B. 3 10 10 C. 2 13 13 D. 3 10 20 6.在同一直角坐标系中,直线 y ? ax 与 y ? x ? a 的图像可能是 y y y y O x O x O x O x A. B. C. D. ?3 x ? y ? 6 ? 0 1 ? 7.设实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 z ? y ? x 的最小值为 2 ? y ?3? 0 ? A. ?1 B. ?2 C. 1 2 D. 2 8.若用半径为 2 的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的体积为 A. 3? B. 3? 3 C. 5? 3 D. 5? 9. 将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次, 使得点 A(0, 2) 与点 B(1,1) 重合, 若此时点 C (7,3) 与 点 D(m, n) 重合,则 m 的值为 A. 5 2 B. 2 C. 4 D. 17 4 10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是 A. 9? B. 5? C. 29? 4 D. 25? 4 11.已知 b ? 0 ,直线 b2 ? 1 x ? ay ? 2 ? 0 与直线 x ? b 2 y ? 1 ? 0 互相垂直,则 ab 的最小值等于 A. 2 3 D.1 12.过棱长为 1 的正方体的一个顶点作该正方体的截面,若截面形状为四边形,则下列选项中不可能 为该截面面积的是 A. B. 2 2 错误!未找到引用源。 C.2 ? ? 5 2 B. 6 2 C. 2 D. 3 海南中学2016—2017学年第二学期期末考试 高一数学试题 第二卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.一个直角梯形的面积为 2,在斜二测画法下,它的直观图面积为 ▲ . ▲ . 14.已知点 M (2,3) 、 N (3,4) , P 为 x 轴上的动点,则 | PM | ? | PN | 的最小值为 15.某公司计划 2017 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过 9 万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟,假定甲、乙两个电视台为该 公司所做的广告,每分钟能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元.则该公司的最大收益是 ▲ 万元. 16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A ? BD ? C ,有如下四个结论: ? AC ? BD ; ? AB 与平面 BCD 成 60 的角; 其中正确 结论的序号是 .. ▲ 0 ? ?ACD 是等边三角形; ④ AB 与 CD 所成的角是 90 . . 0 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)已知直线 l1 的方程是 y ? 3x ? 2 . (Ⅰ)求直线 l1 在 x 轴上的截距; (Ⅱ)若直线 l2 过点 A(2, ?3) ,并且直线 l2 的倾斜角是直线 l1 的倾斜角的 2 倍,求直线 l2 的方程. 18. (本小题满分 12 分)如图,边长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1. (Ⅰ)求证:AC1⊥BD; (Ⅱ)求点 A 到平面 A1BD 的距离. D1 A1 B1 C1 D C 19. (本小题满分 12 分) 在探究 “点 P 的数学活动中, 0 ( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离公式” 小华同学进行了如下思考,并得出以下距离公式: (Ⅰ)①当 A ? 0 时,点 P 0 ( x0 , y0 ) 到直线 l : By ? C ? 0 的距离为 ②当 B ? 0 时,点 P 0 ( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? C ? 0 的距离为 ③当 A ? 0 且 B ? 0 时,点 P 0 ( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? By

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