3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学文卷·2014届湖北省黄冈中学高三上学期10月月考(2013.10)含解析

黄冈中学 2014 届高三十月月考数学试卷(文科)
说明: 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页.
满分 150 分,考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

选择题部分(共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. 1. 已知全集 M ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 集合 N ? ?0, a? , 若 M ? N ? ? ,则 a 等于
2

?

?

( A. ?1

) B. 2 C. ?1 或 2 ) D. ?1 或 ?2

2. 已知 a 是实数, A. ?1

a?i 是纯虚数,则 a =( 1? i
B. 1
2

C.

2

D. ? 2 )

3.已知数列 ? an ? 的前 n 项和 Sn ? n ? 2n ? 2 ,则数列 ? an ? 的通项公式为( A.

an ? 2n ? 3
?1, n ? 1 ?2n ? 3, n ? 2


B. an ? 2n ? 3 D. an ? ?

C. an ? ?

?1, n ? 1 ?2n ? 3, n ? 2

4.有关命题的说法中正确的是(
2

A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” ;
2

B.命题“若 x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 x ? 3 ”的 ?p 形式是“若 x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 x ? 3 ” ;
2 2

C.若 ?p ? ?q 为真命题,则 p 、 q 至少有一个为真命题; D . 对 于 命 题 p : 存 在 x ? R , 使 得 x ? x ? 1 ? 0 , 则 ?p : 对 任 意 x ? R , 均 有
2

x2 ? x ? 1 ? 0 。
5. 如图,一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形,则这个 三棱柱的俯视图为( ) 2 正视图 侧视图

3

第 1 页 共 10 页

3
2 A 6.若对正数 x ,不等式 2 B
2

3
2 C

2
2 D

2

1 a ? 都成立,则 a 的最小值为( x ?1 x
C.



A. 1

B. 2

2 2

D.

1 2

7. 已知 ?ABC 的三内角 A 、B 、C 所对边长分别为是 a 、 设向量 m ? ? a ? b,sin C ? , b 、c ,

n?
A.

?

3a ? c,sin B ? sin A ,若 m ? n ,则角 B 的大小为(
B.

?

) D.

8.已知各项均为正数的的等比数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 9 , S3 ? 13 ,则 ? an ? 的 公比 q 等于( A. ? ) B. 3 C. 3 或 ?

5? 6

? 6

C.

2? 3

? 3

9.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x) ,且在 [?3, ?2] 上是减函数,? , ? 是钝 角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( A. f (sin ? ) ? f (cos ? ) C. f (cos ? ) ? f (cos ? )
2

4 3

4 3

D.

1 3



B. f (cos ? ) ? f (cos ? ) D. f (sin ? ) ? f (cos ? )

10 .点 P 是函数 y ? x ? 2 ln x 的图象上任意一点,则点 P 到直线 y ? 3x ? 1 的最小距离 是 A. .

10 10

B.

? 2 ? 2 ln 2 ?
10

10

C.

? 2 ? ln 2 ?
10

10

D.

ln 2 10 10

非选择题部分(共 100 分)
注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上. 2.在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.

二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 m ? ? ? ? 1,1? , n ? ? ? ? 2, 2 ? ,若 m ? n ? m ? n ,则 ? = 12.设数列 {an } 是首项为 1 ,公比为 ?2 的等比数列,则 a1 ? | a2 | ? a3 ? | a4 |? 13.一个底面是等腰直角三角形的直棱柱,侧棱长与
第 2 页 共 10 页

??

?

?

??

?

? ?

?? ?

?

. .

俯视图

底面三角形的腰长相等,其体积为 4,它的三视图中 俯视图如右图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的对角线长为 .

14 . 在 数 列 {an } 中 , an ? 2n ? 1 , 若 一 个 7 行 12 列 的 矩 阵 的 第 i 行 第 j 列 的 元 素

ai , j ? ai ? a j ? ai ? a j ,( i ? 1, 2,? , 7; j ? 1, 2,? ,12 ) 则 该 矩 阵 元 素 能 取 到 的 不 同 数 值 的 个 数
为 。

?0 ? x ? 2 ? 15.在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 ? y ? 2 给定,若 M ( x, y ) 为 D 上 ? ?x ? 2 y ???? ? ??? ? 1 的动点,点 A 的坐标为 ( 2, ) ,则 z ? OM ? OA 的最大值为 . 2 cos? 16. “无字证明”(proofs without words)就是
1 将数学命题用简单、有创意而且易于理解的 几何图形来呈现。请利用图 1、图 2 中大矩 sin ? 形内部阴影部分的面积关系,写出该图所验 证的一个三角恒等变换公式: . 1

sin ?

sin ?

cos ? cos?

sin ?

cos ?

17.已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x ,给出下列五个说法:

? 1921? ① f? ? 12

? ? ?? ? 1 ? ? ;②若 f ( x1 ) ? ? f ( x2 ) ,则 x1 ? ? x2 ;③ f ( x) 在区间 ?? , ? 上单调递增; ? 6 3? ? 4
1 3? 个单位可得到 y ? cos 2 x 的图象;⑤ f ( x) 的图象关于点 2 4

④将函数 f ( x) 的图象向右平移

? ? ? ? ? ,0 ? 成中心对称.其中正确说法的序号是 ? 4 ?
骤) 18. (本小题 12 分) 已知函数 f ? x ? ?

.

三、解答题(本大题包括 6 个小题,共 75 分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步

? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . 12 ? ?

(Ⅰ)求 f ? ?

? ?? ? 的值; ? 6?

(Ⅱ)若 cos ? ?

3 ? 3? ? , 2? ? ,求 ,? ? ? 5 ? 2 ?

?? ? f ? 2? ? ? 。 3? ?

第 3 页 共 10 页

19. (本小题满分 12 分) 铁矿石 A 和 B 的含铁率为 a , 冶炼每万吨铁矿石 CO2 的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如 表:

a
A B

b (万吨)

c (万元)

50% 70%

1 0.5

300 600

某冶炼厂至少要生产 1.9 万吨铁,若要求 CO2 的排放量不超过 2 万吨,则购买铁矿石的最少 费用是多少?

20. (本小题 13 分) 如 图 4 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 为 菱 形 , 其 中 PA? PD? AD ?2 ,

?BAD ? 60? , Q 为 AD 的中点.

(Ⅰ) 求证: AD ? 平面PQB ; (Ⅱ) 若平面 PAD ? 平面 ABCD ,且 M 为 PC 的中点,求四棱锥 M ? ABCD的体积.

21. (本小题满分 14 分) 若数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,对任意正整数 n 都有 6Sn ? 1 ? 2an ,记 bn ? log 1 an .
2

(Ⅰ)求 a1 , a2 的值; (Ⅱ)求数列 {bn } 的通项公式;
第 4 页 共 10 页

(Ⅲ)若 cn ?1 ? cn ? bn , c1 ? 0, 求证:对任意 n ? 2, n ? N 都有
*

1 1 1 3 ? ??? ? . c2 c3 cn 4

22. (本小题满分 14 分)已知 a ,b 是实数,函数 f ( x) ? x ? ax , g ( x) ? x ? bx , f
3

2

'

? x?

和 g ? x ? 分别是 f ( x) , g ( x) 的导函数,若 f
'

'

? x ? g ' ? x ? ? 0 在区间 I 上恒成立,则称 f ( x)

和 g ( x) 在区间 I 上单调性一致. (Ⅰ) 设a ? 0, 若函数 f ( x) 和 g ( x) 在区间 [?1, ??) 上单调性一致, 求实数 b 的取值范围; (Ⅱ)设 a ? 0 且 a ? b ,若函数 f ( x) 和 g ( x) 在以 a , b 为端点的开区间上单调性一致, 求 | a ? b | 的最大值.

十月月考文科数学参考答案
1.答案:D 解析:由题意知 M ? ??2, ?1? ,欲使 M ? N ? ? ,则 a ? ?1 或 ?2 。

2.答案:B 解析:

a ? i ? a ? i ??1 ? i ? ? a ? 1? ? ? a ? 1? i 是纯虚数,所以 a ? 1 。 ? ? 1? i 2 2

3.答案:C 解析: ,当 n ? 1 时, a1 ? S1 ? 1 ,当 n ? 2 时, an ? Sn ? Sn ?1 ? 2n ? 3 。 4.答案:D 解析:对于 A:逆否命题是“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”,对于 B:非 p 形
2

式不是将条件和结论都同时进行否定; 对于 C: ( ?p ) 或 ( ?q ) 为真命题, 其否定形式 “p 且 q ”为假命题,则 p 、 q 至少有一个为假命题;对于 D 是正确的。 5.答案:D 解析:由正视图和侧视图可知,这是一个水平放置的一个正三棱柱,底面三角 形的高为 3 ,底面边长为 2 。 6.答案:D 解析:因为 x ? 0 ,所以 得:

1 a x ? 可以化为 2 ? a ,由基本不等式的性质 x ?1 x x ?1
2

1 x 1 1 ? ? ,即 a 的最小值为 。 2 x ?1 x ? 1 2 x
2

7.答案:A 解析:因为 m ? n ,所以 ? a ? b ?? sin B ? sin A ? ? 定理,上式可化为 ? a ? b ?? b ? a ? ?

?

3a ? c sin C ,根据正弦

?

?

3a ? c c ,所以
第 5 页 共 10 页

?

c2 ? a 2 ? b2 3 ?? ? cos B ,所以 2ac 2

B?

5? . 6

2 ? ? a3 ? 9 ?a1q ? 9 2 8. 答案: B 解析: 由题意可知 ? , 即? , 消去 a1 的 4q ? 9q ? 9 ? 0 , 2 S ? 13 a 1 ? q ? q ? 1 3 ? ? 3 ? ? 1?

3 3 ,又数列各项均为正数,所以 q ? ? 应舍去。 4 4 9.答案:D 解析:由题意可知,函数 f ( x) 周期为 2,所以函数在 [?1, 0] 上为减函数,又因
解得 q ? 3 或者 q ? ? 为 是 偶 函 数 , 所 以 在 ?0 , 1 ? 内为增函数,而 ? ? ? ?

?
2

,则 0 ?? ?

?
2

?? ?

?
2

,所以

?? ? 0 ? sin ? ? s i?n ? ? ? ? 2 ? ?

co ?s ? 。1

10.答案:B 解析:由几何特征知,点 P 是切点时,距离最小,设 P x0 , x0 ? 2 ln x0 ,由
2

?

?

y ' ? 2 x0 ?

2 1 , 即 切 点 是 ? 2, 4 ? 2 ln 2 ? , 所 以 ? 3 , 解 得 x0 ? 2 ( x0 ? ? 舍 去 ) x0 2

6 ? 4? 2 l n ? 2 13 ? 2 ln 2 ? 3 ? 2 ln 2 ? 10 ? = 。 10 10 10 ?? ? ?? ? 2 2 11.答案: ?3 解析: m ? n ? m ? n ? ? ? ? 1? ? 1 ? ? ? ? 2 ? ? 4 ? 0 ,算得 ? ? ?3 。 d?

?

??

?

12.答案:15 解析:依题意就是求一个公比为 2 的等比数列的前四项。 13 .答案:

6 解析:设底面的等腰直角三角形的腰长为 a ,则侧棱长也为 a , 则

V?

1 3 a ? 4 ,解得 a ? 2 ,则其侧视图是一个长为 2 ,宽为 2 的矩形,其对角线长为 2
2

? 2?

? 22 ? 6 。
解 析 :

14 . 答 案 : 18

ai , j ? ? 2i ? 1?? 2 j ? 1? ? 2i ? 1 ? 2 j ? 1 ? 2i ? j ? 1 ,

( i ? 1, 2,? , 7; j ? 1, 2,? ,12 ),所以只需找 i ? j 的数值的个数即可,最大为 7 ? 12 ? 19 ,最 小为 1 ? 1 ? 2 。 15 . 答 案 : 3 解 析 : 先 画 出 D 所 表 示 的 区 域 , 见 右 图 OBCD ,

??? ? ???? ? ??? ? ???? ? ??? ? ???? ? ??? ? 1 3 y z ? OM ? OA ? OM ? OA cos ? ,因为 OA ? 2 ? ? ,故只需找出 OM 在 OA 方向上 C 4 2 D M 投影的最大值即可,取与 OA 垂直的直线平移得到当 M B ??? ? ???? ? ? 1? A OM ? ? 2, ?? 2, 2 ? 3 。 与 C 重合时复合题意,所以 zmax ? OA? O 2? ?

?

?

x

16.解析:两个图的阴影部分面积相等,左边大矩形面积为:
第 6 页 共 10 页

S ? ? cos ? ? cos ? ?? sin ? ? sin ? ? ? sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? sin ? cos ? ,减去四个小
直角三角形的面积得:S1 ? S ? sin ? cos ? ? sin ? cos ? ? sin ?? ? ? ? , 右边图中阴影部分 面积等于: S2 ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? 。

17. 答 案 : ① ④ 【 解 析 】

1 f ( x) ? cos x ? sin x ? sin 2x . ① 正 确 , 2

? 1921? ? ?? ? 1 ? 1 f? x) = ; ② 错 误 : 由 f( 1 ? ? f ? ? ? sin ? 6 4 ? 12 ? ? 12 ? 2

f (2 x ) =

f -( 2 , x) 知

x1 = - x2 + 2k p 或 x1 = p + x2 + 2k p (k
得 ?

Z ) ;③错误:令 ?

?
2

? 2k? ? 2 x ? ?

?
2

? 2k? ,

?
4

? k? ? x ?

?
4

? k? ? k ? Z ? , 由 复 合 函 数 性 质 知 f ( x ) 在 每 一 个 闭 区 间

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? k? , ? k? ? ? k ? Z ? 上单调递增,但 ? ?? 6 , 3 ? ? ?? 4 ? k? , 4 ? k? ? ? k ? Z ? ,故函数 f ( x) ? ? ? ? ? 4 ? 4 ?
? 在? ?? 6 , 3 ? 上 不 是单调 函数 ; ④正 确: 将函数 f ( x) 的 图 象向右 平移 4 个 单位 可得 到 ? ?

? ?

3?

1 3? ? y ? sin 2 ? x ? 2 4 ?

3? ? 1 ? ? ? sin ? 2 x ? 2 ? 2 ?

? 1 ? ? cos 2 x ;⑤错误:函数的对称中心的横坐标满 ? 2

足 2 x0 ? k? ,解得 x0 ? 称中心。 18.解析:(Ⅰ) f ? ?

? ? ? k? ? k? ? ,即对称中心坐标为 ? , 0 ? ? k ? Z ? ,则点 ? ? ,0 ? 不是其对 ? 4 ? 2 ? 2 ?

? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 cos ? ? ? ? ? 2 cos ? ? ? ? 1 ; ? 6? ? 6 12 ? ? 4?

(Ⅱ) ? cos ? ?

3 4 ? 3? ? ,且 ? ? ? , 2? ? ,所以 sin ? ? ? , 5 5 ? 2 ?

?? ? ? ? ?? ? ? ? f ? 2? ? ? ? 2 cos ? 2? ? ? ? ? 2 cos ? 2? ? ? ? cos 2? ? sin 2? 3? 3 12 ? 4? ? ? ? 17 ? 2 cos 2 ? ? 1 ? 2sin ? cos ? ? 25
19 . 解 析 : 可 设 需 购 买 A 矿 石 x 万 吨 , B 矿 石 y 万 吨 , 则 根 据 题 意 得 约 束 条 件 :

第 7 页 共 10 页

?x ? 0 ?y ? 0 ? ,目标函数为 z ? 300 x ? 600 y ,作图可知在点 ?1, 2 ? 处目标函数去的最 ? ?0.5 x ? 0.7 y ? 1.9 ? ? x ? 0.5 y ? 2
小值,最小值为 zmin ? 300 ?1 ? 600 ? 2 ? 1500 万元。 答:购买铁矿石的最少费用是 1500 万元。 20.解析:解: (Ⅰ)? PA ? PD , Q 为中点,? AD ? PQ
?

????1分

连 DB ,在 ?ADB 中, AD ? AB , ?BAD ? 60 ,??ABD 为等边三角形,

Q 为 AD 的中点,? AD ? BQ , PQ ? BQ ? Q , PQ ? 平面 PQB , BQ ? 平面 PQB ,
(三个条件少写一个不得该步骤分)

????2 分

????3 分 ????4 分 ????5 分

? AD ? 平面 PQB .
(Ⅱ)连接 QC ,作 MH ? QC 于 H .

? PQ ? AD , PQ ? 平面 PAD ,
平面 PAD ? 平面 ABCD ? AD , 平面 PAD ? 平面 ABCD,

P M

? PQ ? 平面ABCD ,
QC ? 平面ABCD ,
? PQ ? QC

????6 分

????7 分 ????8 分 ????9 分

D Q A

C H B

? PQ / / MH .

? MH ? 平面ABCD ,
又 PM ? 1 2 PC ,? MH ?

1 1 3 3 PQ ? ? ?2 ? . 2 2 2 2 在菱形 ABCD 中, BD ? 2 ,
方法一: S?ABD ?

????10 分

1 3 1 = 3, ? AB ? AD ? sin 600 = ? 2 ? 2 ? 2 2 2

????11 分 ????12 分 ????13 分

? S菱形ABCD ? 2S?ABD ? 2 3 .
1 3 1 VM ? ABCD ? ? S?ABCD ? MH ? ? 2 3 ? ?1. 3 2 3
方法二: AC ?

AB 2 ? BC 2 ? 2 AB ? BC cos ?ABC ? 22 ? 22 ? 2 ? 2 ? 2 cos1200
????11 分

? 1? = 4+4 ? 8 ? ? ? ? ? 2 3 , ? 2?

1 1 ? S菱形ABCD ? ? AC ? BD ? ? 2 3 ? 2 ? 2 3 , 2 2

????12 分

第 8 页 共 10 页

1 3 1 VM ? ABCD ? ? S菱形ABCD ? MH ? ? 2 3 ? ?1 3 2 3
21.解: (Ⅰ)由 6S1 ? 1 ? 2a1 ,得 6a1 ? 1 ? 2a1 ,解得 a1 ?

????14 分

1 . 8

????1 分

6S2 ? 1 ? 2a2 ,得 6 ? a1 ? a2 ? ? 1 ? 2a2 ,解得 a2 ?
(Ⅱ)由 6Sn ? 1 ? 2an ??①,

1 . 32

????3 分

当 n ? 2 时,有 6Sn ?1 ? 1 ? 2an ?1 ??②, ①-②得:

????4 分 ????5分

an 1 ? , an ?1 4

1 1 ?数列 ?an ? 是首项 a1 ? ,公比 q ? 的等比数列 4 8
1 ?1? ? an ? a1q n ?1 ? ? ? ? 8 ?4?
n ?1

????6分

?1? ?? ? ?2?
2 n ?1

2 n ?1



????7分

?1? ? bn ? log 1 an ? log 1 ? ? 2 2 ?2?

? 2n ? 1 .

????8分

(Ⅲ)? cn?1 ? cn ? bn =2n ? 1 ,

? cn ? cn ?1 ? bn ?1 =2 ? n ? 1? ? 1 , ? n ? 2 ?
cn ?1 ? cn ?2 ? bn ?2 =2 ? n ? 2 ? ? 1 ,
????,

??(1) ??(2)

c3 ? c2 ? b2 =2 ? 2 ? 1 , c2 ? c1 ? b1 =2 ?1 ? 1 ,
????( n ? 1 ) ????9分
2

(1)+(2)+ ??+( n ? 1 )得 cn ? c1 ? bn ?1 =2 ?1+2+3+ ? +n ? 1? ? n ? 1=n ? 1 ,? n ? 2 ? ??10 分

? cn = ? n ? 1?? n ? 1? , ? n ? 2 ? ,当 n ? 1 时, c1 ? 0 也满足上式,
所以 cn = ? n ? 1?? n ? 1? ????11 分 ????12 分

? ?

1 1 1? 1 1 ? ? ? ? ? ?, cn ? n ? 1?? n ? 1? 2 ? n ? 1 n ? 1 ?

1 1 1 1? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? = ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c2 c3 cn 2 ? 3 2 4 3 5 n ? 2 n n ?1 n ? 1 ?
????13 分

1? 1 1 1 ? 3 1?1 1 ? = ?1+ ? ? ?? ? ? ? ?, 2 ? 2 n n ?1 ? 4 2 ? n n ?1 ?

1 1 1 3 1?1 1 ? * ? ? ? ? ? 0 ,? ? ? ? ? ? 对任意 n ? 2, n ? N 均成立. ????14 c2 c3 cn 4 2 ? n n ?1?


第 9 页 共 10 页

22.解析:由已知,f '(x)=3x2+a,g'(x)=2x+b,a,b?R; (Ⅰ) 由题设 “单调性一致” 定义知, f '(x)g'(x)?0 在区间[-1,+?)上恒成立, 即 (3x2+a)(2x+b)?0 在区间[-1,+?)上恒成立,因为 a>0,所以,3x2+a>0,所以,2x+b?0 在区间[-1,+?)上恒成 立, 即,b?-2x 在区间[-1,+?)上恒成立,而 y=-2x 在[-1,+?)上最大值 ymax=-2(-1)=2, 所以,b?2,即 b?[2,+?); (Ⅱ)由“单调性一致”定义知, f '(x)g'(x)?0 在以 a , b 为端点的开区间上恒成立,即 (3x2+a)(2x+b)?0 在以 a,b 为端点的开区间上恒成立,因 a<0,所以,由(3x2+a)(2x+b)=0,得 x1=- a - ,x2= 3 a b - ,x3=- ; 3 2

①若 b>0,则开区间为(a,b),取 x=0,由 f '(0)g'(0)=ab<0 知,f(x)和 g(x)在区间(a,b)上单调性 不一致,不符合题设; ②若 b?0,因 x2,x3 均为非负,故不在以 a,b 为端点的开区间内;所以,只有 x1 可能在区 间上; 由 f '(x)g'(x)?0 在以 a, b 为端点的区间上恒成立, 知 x1=- a - 要么不小于 a, b 中的大者, 3

要么不大于 a,b 中的小者;因为 a,b 都不大于 0,所以,(2x+b)?0,所以,由 f '(x)g'(x) ?0 知(3x2+a)?0,所以- 当 0>a>b?- a - ?x?0; 3

a - 时,由 f '(x)g'(x)?0 在区间(b,a)上恒成立,即(3x2+a)(2x+b)?0 在区间(b,a) 3 a - |,而由 a>- 3 a 1 - 解得 a>- ;此时,|a+ 3 3 a - |=|- 3

上恒成立,知|a-b|最大值为|a+ ( -a)2+

1 -a|,配方后知,取不到最大值; 3 a - 时,显然,此时,当 b=0,a=- 3 a 1 - ,即 b=0,a=- 时,|a-b|取得最 3 3

当 0?b>a?-

1 1 1 大值|0-(- )|= ;综上,|a-b|的最大值为 。 3 3 3

第 10 页 共 10 页


xaairways.com tuchengsm.com gaizaoahe.com
网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语 | xaairways.com | tuchengsm.com | gaizaoahe.com
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com