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华师大一附中2000学年第一学期高二数学期末考试


华师大一附中 2000 学年第一学期高二数学期末考试 班级________姓名________学号__________分数_______ 一、填空题: (每小题 4 分,共 40 分) 1、过平面外一条直线和这个平面垂直的平面有_______个。 2、抛物线 y ? 4 x 2 的准线方程是_________ 3、 正四棱锥的相邻两侧面所成的角为 2 arccos 3 , 则侧面与底面所成的角为________ 3 4、正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 ,各棱长均为 a,E 为 BB1 的中点,则截面 AEC 1 与底面所成 角为_______ 5、正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,AC=2, AB1 与平面 B1 BCC1 所成角为 45℃,则它的 体积是_______ 6、抛物线 y 2 ? 4 x 上到焦点的距离等于 5 的点的坐标是_________ x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)表示双曲线,则焦点坐标是_______ 7、若方程 a?m b?m 8、双曲线 x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 和 F2 ,AB 为经过 F1 的弦,且 A、B 在左支上,若 9 4 ?ABF2 的周长为 30,则弦|AB|=________ 9、有以下六个命题: ①四边形 ABB 1A 1 为矩形②四边形 ABCD 为矩形③ AA 1 ?BD ④ AA 1? 平面 BD ⑤ ABCD ? A1 B1C1 D1 为长方体⑥ AA1 ? CC1 其中可以作为命题: “四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 为直四棱柱”的必要但非充分条件的 有________(填写所有正确命题的序号) 10、椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 、 F2 ,点 P 为椭圆上的动点,当 ?F1 PF2 为钝角时, 9 4 点 P 的横坐标的取值范围是________ 二、选择题: (每小题 4 分,共 20 分) 11、正棱台上、下底面边长分别为 2 和 6, 侧面与下底面所成的二面角是 60°,则这 个棱台的高是 ( ) (A)3(B)2(C) 3 (D)4 2 12、若点(0,4)是双曲线 2kx 2 ? ky 2 ? 1 的一个焦点,则 k 的值为( ) (A) ? 3 3 3 3 (B) (C) ? (D) 32 8 8 32 13、直线 y ? 3 x 绕原点按逆时针方向旋转 30°后,所得直线与圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 3 的位置关系是( ) (A)直线过原点(B)直线与圆相交但不过圆心(C)直线与圆相切(D)直线与圆没 有公共点 14 、方程 mx ? ny2 ? 0 与 mx2 ? ny2 ? 1(mn ? 0) 所表示的曲线的示意图只可能是 ( ) 15、设α 、β 表示平面,l 表示既不在α 内也不在β 内的直线,存在下列三个事实:①l ⊥α ②α ⊥β ③l∥β ;若以其中两个作为条件,另一个作为结论,这三个命题中,正确命 题的个数是( ) (A)0(B)1(C)2(D)3 三、解答题: (每题 10 分,共 40 分) 16、 已知动圆 M 和圆 C1 : ( x ? 1) ? y ? 36 内切, 并和圆 C2 : ( x ? 1) ? y ? 4 外切, 2 2 2 2 求动圆圆心 M 的轨迹方程。 17、如图,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,∠ACB=90°,AC=BC,且 AA1 ? AB ,求 (1) BC1 与 AC 所成的角; (2) BC

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