3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

苏教版高中数学必修二同步练测:第1章1.1空间几何体1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法

高中数学学习材料
(灿若寒星 精心整理制作)

1.1 空间几何体

1.1.3 中心投影和平行投影

1.1.4 直观图画法(苏教版 必修 2)

建议用时

实际用时

45 分钟

一、填空题(每小题 5 分,共 50 分) 1.如图(1)所示的几何体(下底面是正六边形),其

左视图是图(2)中的

.

满分 100 分

实际得分

2. 如图(1)所示为一个平面图形的直观图,则此平

面图形可能是图(2)中的

.

3.一个几何体的三视图如图所

示,其中主视图中的△ABC

是边长为 2 的正三角形,俯

视图为正六边形,那么该几

何体的左视图的面积



.

4.如图(1)所示,点 O 为正

方 体 ABCD-A′B′C′D′的中心,

点 E 为面 B′BCC′的中心,点 F

为 B′C′的中点,则空间四边形

D′OEF 在该正方体的各个面上

的正投影可能是图(2)中



.

5. 给出的下列命题:

①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几

何体正方体;

②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这

个几何体是长方体;

③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体

是长方体;

④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形,

则这个几何体是圆台.

其中正确的命题是

.

6.利用斜二测画法得到的:①三角形仍然是三角形;

②四边形还是四边形;③梯形还是梯形;④长方形还

是长方形,以上结论正确的是

.

7. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是

一个底角为 45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原

平面图形的面积是

.

8. 已知正三角形 的边长为 ,那么三角形 的

平面直观图的面积为

.

9. 水平放置的△ABC 的斜二测直观图如图所示,已

知 A′C′=3,B′C′=2,则 AB 边上的中线的实际长度



.

二、解答题(共 50 分) 11.(16 分) 已知正三棱锥 V-ABC 的正视图、俯视图
如图所示,其中 VA=4,AC= ,求该三棱锥的 一个侧面的面积.
12.(16 分)如图所示,直角梯形 ABCD 中,AD∥ BC,且 AD>BC,该梯形绕边 AD 所在直线 EF 旋转 一周得一几何体,画出该几何体的直观图.

第 12 题图

10.如图(1)是一个物体的三视图,则此物体的直

观图是图(2)中的

.

13.(18 分)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在 正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为 2,求该三角形的斜边长.

一、填空题 1.
3.
5.
7.
9.
二、解答题 11.

1.1 空间几何体 1.1.3 中心投影和平行投影 1.1.4 直观图画法(苏教版 必修 2)

答题纸
得分:

;2.



;4.



;6.



;8.



;10.

.

12.

13.

1.1 空间几何体

1.1.3 中心投影和平行投影

1.1.4 直观图画法(苏教版 必修 2)

参考答案

一、填空题 1.① 解析:由于几何体的下部为正六棱柱,故左视图内只有一条棱.
2.③ 解析:按斜二测画法的规则:平行于x轴或x轴上的线段的长度在新坐标系中不变,在y轴上或平行于y轴的

线段的长度在新坐标系中变为原来的1 ,并注意到∠xOy=90°,∠x′O′y′=45°,将图形还原成原图形可知
2
选③.

3. 3 2

解析:由三视图知该几何体为正六棱锥,底面边长为1,高为 3.左视图为等腰三角形,底边长为 3,

高为 3,所以左视图的面积为 1
2

3

33

2

4.①②③ 解析:空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′上的正投影是①;在面

BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②;在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③.
5.③ 解析:命题①错误,如球的三视图也是完全相同的.对于命题②,我们不难举出反例.例如,一个横放着

的圆柱的主视图和俯视图都是矩形,但它不是长方体.对于命题④,如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰

梯形,那么这个几何体确实可能是圆台,但也可能是棱台.只有命题③正确.

6.①②③ 解析:此题主要考查斜二测画法中原图与直观图的变化,原图中的直角在直观图中应画成45°或

135°,平行于 轴的线段长度变为原来的一半,故长方形的直观图应是平行四边形.

7.2+ 2 解析:原图形为一直角梯形,其面积 S= 1 (1+ 2 +1)×2=2+ 2 . 2

8.

解析:由于该正三角形的面积为 = ,所以由公式 ′= 可得其平面直观图的面积 ′=

.
9.2.5 解析:由于直观图中∠A′C′B′=45°,则在原图形中∠ACB=90°,AC=3,BC=4,斜边 AB=5,所以斜边上的中 线长为 2.5. 10.④ 解析:从三视图看底面为圆,且为组合体,故为④. 二、解答题

11. 解:由题意知,正三棱锥的侧棱长为4,底面边长为2 3 ,

∴ 该三棱锥的一个侧面面积为 ×2 ×

=.

12.解:该几何体是由一个圆锥和一个圆柱拼接而成的简单组合体, 其直观图如图所示.

13.解:如图,正三棱柱 -A1B1C1 中,△ 为正三角形,边长为 2, △ 为等腰直角三角形, 为斜边,
2 设 长为 ,则 = = 2 ,作 ⊥ 1, ⊥ 1, ⊥ 1,

则=



,=



, =+ =+

=2

.在 Rt△ 中, 2= 2+ 2,即 2=4+



解得 =2 3. 即该三角形的斜边长为 2 3.


xaairways.com tuchengsm.com gaizaoahe.com
网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语 | xaairways.com | tuchengsm.com | gaizaoahe.com
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com