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2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修二》《选修2-3》《第一章 计数原理》《1.1 基本

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修二》《选修 2-3》 《第一章 计数原理》《1.1 基本计数原理》精选专题试卷 【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:由 得, ,若 或 则 ,若 ,则 ,若 ,故既不是充分也不是必要条件,选 D. 考点:1.指数函数;3.充要条件 2.“ ” 是“ ”的( ) C.必要非充分条件 D.非充分必要条件 A.充分非必要条件 【答案】A 【解析】 B.充分必要条件 试题分析:因为 等价于 x=0 或 x=1,而条件是 大集合成立的充分不必要条件,故选 A. 考点:充分条件 点评:主要是考查了充分条件的判定,属于基础题。 ,根据集合的关系可知,小集合是 3.已知命题 p、q,“非 p 为真命题”是“p 或 q 是假命题”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:非 p 为真命题,则 p 为假命题;p 或 q 是假命题,则 p,q 都是假命题,所以前者 是后者的必要不充分条件 考点:充分条件与必要条件 点评:若 4.已知直线 ①若 ③若 ,则 ②若 ④若 ( ) B.3 C. 2 D.1 则 是 的充分条件, 是 的必要条件 ,给出四个命题: 其中真命题的个数是 A.4 【答案】C 【解析】此题考查线面、面面位置关系的判定和性质定理;对①:根据定理:如果一条直线 垂直于两平行平面中的一个平面,则一定垂直于另一个平面,如果一条直线垂直于一个平面, 则该直线垂直于平面中的任意直线,即 ,所以①正确;对于②,由已 知的 与 有可能相交,所以②错误;对于③,由 ,所以 有可 能平行,也有可能相交,所以错误;对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另 一条也垂直于该平面,即 5.已知直线 a、b 和平面 M,则 A. C. 【答案】D 【解析】 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 分析:本题研究线线平行的问题,对四个选项逐一判断,找出可以证得线线平行的即为正确 选项 解:A 选项不正确,两条直线平行于同一个平面,两直线的位置关系可以是相交,平行,异 面; B 选项不正确,a⊥M,b⊥M 可以得出 a∥b,反之也成立,故此是一个充要条件,不合题意; C 选项不正确,a∥M,b?M 与 a∥b 之间没有必然的关系,故不全题意; D 选项正确,若 a∥b 则两线与平面 M 成等角,反过来不一定成立, 故选 D ,所以④正确;所以正确的有 2 个,选 C; 的一个必要不充分条件是 B. D. 与平面 M 成等角 6.“ ” 是“ ”的 ( ) B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分非必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】略 7.下列说法错误的是( ) A.若命题“p∧q”为真命题,则“p∨q”为真命题 2 B.命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 2 2 C.命题“若 a>b,则 ac >bc ”的否命题为真命题 D.若命题“¬p∨q”为假命题,则“p∧¬q”为真命题 【答案】B 【解析】 试题分析:通过对选项判断命题的真假,找出错误命题即可. 解:若命题“p∧q”为真命题,则“p∨q”为真命题,满足命题的真假的判断,是正确的. 命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实根”的逆命题为:“若方程 x +x﹣m=0 有实数根,则 m 2 >0”,方程 x +x﹣m=0 有实数根只要△ =1+4m≥0,所以不一定得到 m>0,所以 B 错. 命题“若 a>b,则 ac >bc ”的否命题为:若 a≤b,则 ac ≤bc ,显然是真命题. 若命题“¬p∨q”为假命题,则 p 是真命题,¬q 是真命题,则“p∧¬q”为真命题,正确. 故选:B. 考点:命题的真假判断与应用. 8.在 中,“ ”是“ ”的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 2 2 2 2 A.必要不充分条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 ,即 故选 A. 时, ,即 不等得到 成立,所以“ ,而 ”是“ 时, ”的必要不充分条件, 成立一定有 考点:1、正弦函数的单调性;2、充分条件与必要条件. 9.已知命题 A. , , ,则 是( ) B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】 试题分析:由全称命题的否定为特称命题,知 考点:全称命题的否定. 10.下列说法错误的是( ) A.命题“若 ,则 ”的逆否命题是:“若 B.“ ”是“ ”的充分不必要条件 C.若 且 为假命题,则 、 为假命题 D.命题 “ 使得 ”,则 “ ,均有 【答案】C 【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则 A 是正确的; x>1 时,|x|>0 成立,但|x|>0 时,x>1 不一定成立,故 x>1 是|x|>0 的充分不必要条件,故 B 是正确的; p 且 q 为假命题,则 p 和 q 至少有一个是假命题,故 C 不正确; 特称命题的否定是全称命题,故 D 是正确的。 故选 C. 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 ” 为 , ,故选 D. ” 11.已知直线 所经过的定点 恰好是椭圆 的一个焦点,且椭 圆 上的点到点 的最大距离为 8.则椭圆 的标准方程为 . 【答案】 【解析】 试题分析:条件中给出一个直线系,需要先求出直线所过的定点,根据定点是椭圆的焦点, 及

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