3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省赣州市十三县(市)2016届高三上学期期中联考数学(文)试题 Word版含答案


2015-2016 学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考

高三文科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知复数 z1 , z2 在复平面上对应的点分别为 A ?1, 2 ? , B ? ?1,3? , 则 A. i B. 1 ? i C. 1 ? i
2

z2 ?( z1



D. ?i )

2.设集合 A ? ? x ? 1 ? x ? 2 ?,B= {x | x ? 4 x ? 0, x ? R} ,则 A ? (CR B) =( A. [1,2] B. [0,2] C. [1,4] D. [0,4] 3.下列结论错误的是 ( ) A.命题“若 p ,则 q ”与命题“若 ?q ,则 ?p ”互为逆否命题 B.命题 p : ?x ?[0,1], e ? 1;命 q : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真
x 2

C.命题“?x∈R,2 >0”的否定是“?x0∈R, 2 ≤0”
2 2 D.“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题为真命题

x

x

4. “ x ? 0 ”是“ log 1 ( x ? 2) ? 0 ”的(
2



A.充要条件 C.必要不充分条件

B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知 ? ? (0, ? ) ,且 sin ? ? cos ? ? A. ?

1 ,则 cos 2? 的值为( 2
D. ?



7 4

B.

7 4

C. ?

7 4

3 4

6.已知三点 A(?1, ?1), B(3,1), C (1, 4) ,则向量 BC 在向量 BA 方向上的投影为( )

??? ?

??? ?

A.

5 5

B. ?

5 5
2 2

C.

2 13 13
2

D. ?

2 13 13

7.在△ABC 中,若 sin A+sin B>sin C.则△ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 8. 假设若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”.给出 下列函数: ①f(x)= 3sin x-cos x;②f(x)= 2(sin x+cos x); ③f(x)= 2sin x+2;④f(x)=2 cos x

则其中与其他函数不 属于 “互为生成函数”的是 . .. A.① B.② C.③ D.④

(

)

9. 设函数 f ? x ? ? x sin x ? cos x 的图像在点 t , f ? t ? 处切线的斜率为 k , 则函数 k ? g ? t ? 的 图像为 ( )

?

?

A

B

C

D

10. 设函数 f ( x) ? A sin ?? x ? ? ? ( A ? 0, ? ? 0, ? 它的周期是 ? ,则( )

?
2

?? ?

?
2

) 的图像关于直线 x ?

2? 对称, 3

1 A. f ( x) 的图象过点 (0, )

5? , 0) C. f ( x) 的一个对称中心是 ( 12

2

? 2? ] 上是减函数 B. f ( x) 在 [ ,
12 3
D. f ( x) 的最大值是 A

x+y-1≥0, ? ? 11.设关于 x、y 的不等式组?x-1≤0, 表示的平面区域内存在点 P(x0,y0),满足 2x0+y0= ? ?ax-y+1≥0
4,则 a 的取值范围是( A. (??,?2) ? [1,??) 12 .函数 f ( x) ? ? ) B. (??,?2) C. (?2,1] D. [1,??)

1 3 x ? sin x ? 2 x 的定义域为 R ,数列 ?an ? 是公差为 d 的等差数列,且 2

a1 ? a2 ? a3 ? a4 ??????? a2015 ? 0 ,记 m ? f ( a1 ) ? f ( a2 ) ? f ( a3 ) ? ?????? f ( a2015 ),关于实数
) m ,下列说法正确的是( A. m 恒为负数 B. m 恒为正数 C.当 d ? 0 时, m 恒为正数;当 d ? 0 时, m 恒为负数 D.当 d ? 0 时, m 恒为负数;当 d ? 0 时, m 恒为正数 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若幂函数 y ? f ( x) 的图像过点(4,2)则 f (8) 的值为 . .

2 14.已知方程 x ? 2 x ? 2a ? 1 ? 0 在(1,3)上有解,则实数 a 的取值范围为

15.如图,在 ?ABC 中, AN ?

????

1 ???? NC , P 是 BN 上的一点, 3

若 AP ? m AB ?

??? ?

??? ? 1 ???? AC ,则实数 m 的值为 8

.

1 ? 2 ? ( )x , x ? 0 ? ? 2 16.已知直线 y ? mx(m ? R) 与函数 f ( x ) ? ? 的图象恰有三个不同的公共点, ? 1 x 3 ? 1, x ? 0 ? ?2
则实数 m 的取值范围是 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 10 分) 已知 a ? b ? 1 ,对 ?a, b ? (0, ??) ,

1 4 ? ? 2 x ? 1 ? 2 x ? 1 恒成立,求 x 的取值范围. a b

18. (本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=an+ q n (q>0),求数列{bn}的前 n 项和 Sn.

19、 (本小题满分 12 分)二次函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? f ? x ? ? 2x 且 f ? 0? ? 1.

?1? 求 f ? x ? 的解析式;
? 2 ? 在区间 ??1,1? 上, y ? f ? x? 的图象恒在 y ? 2 x ? m 的图象下方,试确定实数 m 的取值范
围.

20.已知向量 a ? (sin x, ), b ? (cos x,?2) (1)当 a // b 时,求 cos x ? sin 2 x 的值;
2

3 2

(2)设函数 f ( x) ? 2(a ? b ) ? b ,已知在△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若

?

? ?

a ? 3, b ? 2, sin B ?

? ? 6 ,求 f ( x) ? 4 cos( 2 A ? )( x ? [0, ]) 的取值范围. 6 3 3

21. (本小题满分 12 分) 已知单调递增的等比数列 {an } 满足: a 2 ? a 4 ? 20,且 a3 ? 2 是 a2 , a4 的等差中项. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn ? an log1 an , Sn ? b1 ? b2 ? ? ? bn ,求使 Sn ? n ? 2n?1 ? 50 成立的正整数 n 的最
2

小值.

22. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ln x ? 2 x2 ? 3x . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的极值; (Ⅱ)证明:存在 m ? (0, ??) ,使得 f (m) ? f ( ) ; (Ⅲ) 记函数 y ? f ( x) 的图象为曲线 ? . 设点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 是曲线 ? 上的不同两点. 如 果在曲线 ? 上存在点 M ( x0 , y0 ) ,使得:① x0 ?

1 2

x1 ? x2 ;②曲线 ? 在点 M 处的切线平行于直 2

线 AB,则称函数 f ( x ) 存在“中值伴随切线”,试问:函数 f ( x ) 是否存在“中值伴随切线”?请 说明理由.

2015-2016 学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考

高三文科试卷答案
一、 选择题 BCDBCA 二、填空题 13、 2 2 15、 三、解答题 17、 (1)∵ a>0,b>0 且 a+b=1 ∴ ,故 DCBDAB 14、 (-7,-1) 16、 ( , ??) .

1 2

3 2

1 4 1 4 b 4a + =(a+b) ( + )=5+ + ≥9 a b a b a b
5分

1 4 + 的最小值为 9, a b 1 4 + ≥|2x-1|+|2x+1|恒成立, a b

(2)因为对 于 a,b∈(0,+∞) ,使 所以,|2x-1|+|2x+1|≤9, 由不等式几何意义可的 [ ?

7分 10 分

9 9 , ] 4 4

18.(1)设数列{an}的公差为 d,则由 a5=9,a2+a6=14,
?a1+4d=9 ?a1=1 ? ? 得? ,解得? . ? ? ?2a1+6d=14 ?d=2

4分

所以数列{an}的通项公式为 an=2n-1. 5分 (2)由 an=2n-1 得 bn=2n-1+qn. 当 q=1 时,bn=2n,则 Sn=n(n+1). 7分 当 q>0 且 q≠1 时,Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+(q1+q2+q3+…+qn)

q(1 ? q n ) = n2+ 1 ? q
? n(n ? 1),q ? 1 ? S n ? ? 2 q(1 ? q n ) n ? ,q ? 1 ? 1 ? q ? 所以数列{bn}的前 n 项和

11 分

12 分

19..解: (1)设 f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ,由 f(0)=1,∴c=1,

1分

∴f(x)=ax2+bx+1 ∵f(x+1)﹣f(x)=2x,

∴2ax+a+b=2x,

3分

∴ ∴f(x)=x2﹣x+1 (2)由题意:x2﹣x+1<2x+m 在[﹣1,1]上恒立, 其对称轴为 ∴g(x)在区间[﹣1,1]上是减函数, ∴g(x)max=g(-1)=1+3+1﹣m<0, ∴m>5 3 3 20.解 (1)∵a∥b,∴ cos x+sin x=0,∴tan x=- . 4 4 cos x-2sin xcos x 1-2tan x 8 2 ∴cos x-sin 2x= = = . 2 2 2 sin x+cos x 1+tan x 5 π? 3 ? (2)f(x)=2(a+b)·b= 2sin?2x+ ?+ , 4? 2 ? a b 2 π 由正弦定理 = ,可得 sin A= ,∴A= . sin A sin B 2 4 π? π? 1 ? ? ∴f(x)+4cos?2A+ ?= 2sin?2x+ ?- , 6? 4? 2 ? ? π π π 11π ∵x∈[0, ],∴2x+ ∈[ , ]. 3 4 4 12 ∴ 3 π 1 -1≤f(x)+4cos(2A+ )≤ 2- . 2 6 2
2

5分 6分 8分 , 10 分 12 分

2分 6分 7分 8分 10 分 11 分 12 分

21、 :解: (1)设等比数列 依题意,有

?an ? 的首项为 a1 ,公比为 q.

2(a3 ? 2) ? a2 ? a4 ,又 a2 ? a4 ? 20,

1 ? 2 q ? , ? ? ?q ? 2, ?a1q ? 8, 2 ? ? ? 3 a ? 8 ? a ? a ? 20 ?a q ? a1q ? 20, 解之得 ?a1 ? 2 或 ? ? a1 ? 32. 3 2 4 可得 , ,? ? 1
又数列

4分 5分

?an ? 单调递增,所以 q ? 2 , a1 ? 2 ,

n ? 数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2 .

bn ? 2n log 1 2n ? ?n ? 2n
(2)
2



6分

2 n ? Sn ? ?(1? 2 ? 2 ? 2 ? ?? n ? 2 ) ,

2Sn ? ?[1? 22 ? 2 ? 23 ? ?? (n ?1) ? 2n ? n ? 2n?1 ] ,
两式相减,得

Sn ? 2 ? 22 ? 23 ? ?? 2n ? n ? 2n?1 ? 2n?1 ? 2 ? n ? 2n?1.

10 分 11 分

? Sn ? n ? 2n?1 ? 50 即 2n?1 ? 2 ? 50 ,即 2n?1 ? 52.
易知:当 n ? 4 时, 2
n ?1

? 25 ? 32 ? 52 ,当 n ? 5 时, 2n?1 ? 26 ? 64 ? 52.
12 分

? 使 Sn ? n ? 2

n ?1

? 50 成立的正整数 n 的最小值为 5.

22.解: (I) f '( x) ?

1 ?4 x 2 ? 3x ? 1 ?( x ? 1)(4 x ? 1) ? 4x ? 3 ? ? ( x ? 0) , f '( x) ? 0 ? x ? 1, x x x

x ? (0,1) 时 f '( x) ? 0, x ? (1, ??) 时 f '( x) ? 0, 故 x ? 1 时 f ( x) 有极大值 1,无极小值. ???3 分
(Ⅱ)构造函数:

1 1 3 F ( x) ? f ( x) ? f ( ) ? ln x ? 2 x 2 ? 3x ? (? ln 2 ? ? ) ? ln x ? 2 x 2 ? 3x ? ln 2 ? 1 , 2 2 2 1 由(I)知 f (1) ? f ( ) ,故 F (1) ?0 ,又 F (e) ??2e 2 ?3e ? ln2 ? e (3 ? 2) e? ln2 ? 0 ,所以函数 F ( x) 在 2 1 区间 (1, e) 上存在零点.即存在 m ? (1, ??) ,使得 f (m) ? f ( ) . ???7 分 2 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ln x1 ? ln x2 ? 2( x12 ? x2 ) ? 3( x1 ? x2 ) ln x1 ? ln x2 (Ⅲ) k AB ? ? ? ? 2( x1 ? x2 ) ? 3 x1 ? x2 x1 ? x2 x1 ? x2 x ?x 1 2 ? f '( x0 ) ? ? 4 x0 ? 3 ? ? 4 1 2 ? 3, x0 x1 ? x2 2 假设存在“中值伴随切线” ,则有 k AB ? f '( x0 ) ,可得 x1 ?1 ln x1 ? ln x2 x1 x1 ? x2 x1 x2 2 ? ? ln ? 2 ? ? ln ? 2 ? , x1 x1 ? x2 x1 ? x2 x2 x1 ? x2 x2 ?1 x2 t ?1 t ?1 x , 令 1 ? t ,则 ln t ? 2 ? ,构造 g (t ) ? ln t ? 2 ? t ?1 t ?1 x2

1 4 (t ? 1)2 ? ? 0 恒成立,故函数 g (t ) 单调递增,无零点, t (t ? 1)2 t (t ? 1)2 所以函数 f ( x ) 不存在“中值伴随切线” .
有 g '(t ) ? ?

???12 分

版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)



推荐相关:

...县(市)2018届高三期中联考理数试卷+Word版含答案

江西省赣州市十四县(市)2018届高三期中联考理数试卷+Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市十四县(市)2018届高三期中联考理数试卷+Word版...


江西省赣州市十三县(市)2016届高三上学期期中联考政治...

江西省赣州市十三县(市)2016届高三上学期期中联考政治试题.doc_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考 高三年级政治试题第I...


...县(市)2018届高三期中联考文数试卷+Word版含答案

江西省赣州市十四县(市)2018届高三期中联考文数试卷+Word版含答案 2017-2018 学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考 高三年级文科数学试题本试卷分选择题和非...


...学年高二上学期期中联考历史试题 Word版含答案.doc

江西省赣州市十三县2015-2016学年高二上学期期中联考历史试题 Word版含答案.doc - 2015--2016第一学期赣州市十三县(市)期中联考 高二年级历史试卷 一、...


江西省赣州市十三县(市)2017届高三上学期期中联考政治试题

江西省赣州市十三县(市)2017届高三上学期期中联考政治试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016—2017 学年度第一学期赣州市十三县(市)期中联考 高三政治试卷 ...


...学年高二下学期期中联考历史试题 Word版含答案.doc

江西省赣州市十三县2015-2016高二下学期期中联考历史试题 Word版含答案.doc - 2015—2016第二学期赣州市十三县(市)期中联考 高二年级历史试卷 命题人:...


江西省赣州市十三县(市)2017-2018学年高二上学期期中联...

江西省赣州市十三县(市)2017-2018学年高二上学期期中联考数学()试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学第一学期赣州市十三县(市)期中联考...


江西省赣州市十三县(市)2016届高三下学期期中联考文综...

江西省赣州市十三县(市)2016届高三学期期中联考文综部分政治部分(附答案) - 2015—2016 学年第二学期赣州市十三县(市)期中联考 高三年级文科综合试卷(政治部分...


江西省赣州市十三县(市)2015-2016学年高一下学期期中联...

江西省赣州市十三县(市)2015-2016高一下学期期中联考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度第二学期赣州市十三县(市)期中联考 高一数学试卷命题...


江西省赣州市十三县(市)2015-2016学年高二上学期期中联...

江西省赣州市十三县(市)2015-2016高二上学期期中联考数学()试题_高中教育_教育专区。2015-2016第一学期赣州市十三县(市)期中联考 10.已知 f ( x...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com