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广东省肇庆市饶平县凤洲中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题及答案


饶平县凤洲中学 2016 届第一次月考数学(理科)试题 一. 选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 若 a ? b ? 0 ,则下列不等式能成立的是( (A) a ?1 b ) (D) b 2 ? a 2 ) (B) | a| ? ? b (C) 1 1 ? a b 2.若等差数列 ?an ? 的前 3 项和 S3 ? 9 且 a1 ? 1 ,则 a2 等于( (A)3 3 (B)4 (C) 5 (D) 6 ) 在△ABC 中,若 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 ? A ? ( 900 (A) (B) 600 (C) 1200 (D) 1500 ) 4.若命题 p 的逆命题是 q ,命题 p 的逆否命题是 r ,则 q 与 r 的关系是( (A)互为逆否命题 (B)互为逆命题 (A) x ? y ? 6 6. 双曲线 (A)16 (B) x ? y ? 6 (C)互为否命题 (C) | x | ? | y |? 6 ( ) (D)不能确定 ) (D) | x ? y |? 6 5. 到两坐标轴的距离之和为 6 的点的轨迹方程是( x2 y2 ? ? 1的焦距为 25 ? k 9 ? k (B)8 (C)4 (D)不确定,与 k 值有关 x2 y2 7. 若抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线 ? ? 1 的顶点,则抛物线的方程是( ) 9 4 (A) y 2 ? 4 x,y 2 ? ?4 x (C) y 2 ? 10x,y 2 ? ?10x (B) y 2 ? 6x,y 2 ? ?6x (D) y 2 ? 12 x,y 2 ? ?12 x ) 8. 若不等式 1 ? a ? b ? 2 , 2 ? a ? b ? 4 ,则 4a ? 2 b 的取值范围是( (A) [5,10] (B) (5,10) (C) [3,12] (D) (3,12) 9. 已知双曲线 M: 9 x 2 ? 16y 2 ? 144 ,若椭圆 N 以 M 的焦点为顶点,以 M 的顶点为焦点, 则椭圆 N 的准线方程是( (A) x ? ? 1 ) 25 4 16 5 (B) x ? ? (C) x ? ? 16 25 (D) x ? ? 3 3 10. 满足不等式 ( x ? y)( x ? 2 y ? 2) ? 0 的点(x,y)所在的区域应为( ) 11. 各项均为正数的等比数列 ?a n ? 的前 n 项和为 Sn,若 S10=2,S30=14,则 S40 等于( (A)80 (B)30 (C)26 (D)16 ) 12. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于点 P,直线 PF 1 (F 1 为 椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( (A) 1 2 ) (B) 2 2 (C) 3 2 (D) 3 ? 1 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (2x+ x ) 的展开式中 x 的系数是 14.曲线 y ? x 2 , x ? 0, y ? 1 ,所围成的图形的面积可用定积分表示为__________. 15.从 1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?,推广到第 n 个等式为_________. 16.已知函数 f ( x) ? kx3 ? 3(k ? 1) x 2 ? k 2 ? 1(k ? 0) ,若 f ( x) 的单调减

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