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2017-2018学年高中数学必修二人教B版练习:1.1空间几何体1.1.5 Word版含解析


第一章 1.1 1.1.5 A 级 基础巩固 一、选择题 1.当图形中的直线或线段不平行于投射线时,关于平行投影的性质,下列说法不正确 的是 导学号 92434169 ( B ) A.直线或线段的平行投影仍是直线或线段 B.平行直线的平行投影仍是平行的直线 C.与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等 D.在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比 [解析] ∵图形中的直线或线段与投射线不平行,∴直线或线段的平行投影不可能为一 点,仍是直线或线段;平行直线的平行投影可以是平行直线或一条直线;而与投射面平行的 平面图形的投影形状大小均不变,∴A、C、D 均正确,B 错. 2. 一个几何体的三视图如下图所示, 这个几何体可能是一个 导学号 92434170 ( C ) A.三棱锥 C.三棱柱 B.底面不规则的四棱锥 D.底面为正方形的四棱锥 [解析] 根据三视图可知,该几何体是一个倒放的三棱柱. 3.(2016· 温州十校联考)一个几何体的正视图和侧视图都是面积为 1 的正方形,则这个 几何体的俯视图一定不是 导学号 92434171 ( B ) [解析] 由题意,符合选项 A 的几何体是一个直三棱柱,其中底面三角形是底边为 1, 高为 1 的等腰三角形,侧棱长为 1;符合选项 C 的几何体是一个棱长为 1 的正方体;符合选 1 项 D 的几何体是一个棱长为 1 的正方体去掉半径与母线长都为的 圆柱. 4 4.(2017· 延安市黄陵中学期中)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的 是 导学号 92434172 ( D ) A.①② C.③④ B.①③ D.②④ [解析] 正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,圆锥和正四棱锥的,正 视图和侧视图相同,所以,正确答案为 D.故选 D. 5 .在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如图所示,则相应的左视图可以为 导学号 92434173 ( D ) [解析] 此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体,其左视图可以是一个由等腰三 角形及底边上的高构成的平面图形. 6 . (2016· 桂林模拟 ) 已知正三角形 ABC 的边长为 a ,那么△ ABC 的平面直观图△ A′B′C′的面积为 导学号 92434174 ( D ) A. C. 3 2 a 4 6 2 a 8 B. D. 3 2 a 8 6 2 a 16 [解析] 如图①、②所示的平面图形和直观图. 1 3 由②可知, A′B′=AB=a, O′C′= OC= a, 在图②中作 C′D′⊥A′B′于 D′, 2 4 则 C′D′= 2 6 O′C′= a. 2 8 1 1 6 6 ∴S△A′B′C′= A′B′· C′D′= ×a× a= a2. 2 2 8 16 二、填空题 7.给出以下结论,其中正确的结论的序号是__②④__. 导学号 92434175 ①一个点光源把一个平面图形照射到一个平面上,它的投影与这个图形全等; ②平行于投射面的平面图形,在平行投影下,它的投影与原图形全等; ③垂直于投射面的平面图形,在平行投影下,它的投影与原图形相似; ④在平行投影下,不平行、也不垂直于投射面的线段的投影仍是线段,但与原线段不等 长. [解析] 由定义知,②④正确. 8.如图所示的是一个简单几何体的三视图,它的上部是一个__圆锥__,下部是一个__ 圆柱__. 导学号 92434176 [解析] 因为主视图和左视图的上部是三角形, 下部是长方形, 俯视图是个带圆心的圆

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