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高三第一次月考试卷(数学文科)

贺兰一中 2013-2014 学年第一学期高三第一次月考试卷(数学)
出卷人:史艳妮 审卷人: (文科班)

9.将函数 y=sin ω x(ω >0)的图象向左平移

π 个单位,平移后的图象如图所示,则平 6

1.已知全集 (

U ? ?1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7?



M ? ?3 , 4 ,5?



N ? ?1 ,3 ,6?

,则集合

?2,7?

等于


U B. (痧 M ) I ( U

A. M I N
U C. (痧 M ) U ( U

N)
移后的图象所对应的函数解析式为( ) D.y=4x+4-x C.y=sin (2x+ A.y=sin (x+ π ) 6 π ) 3 ) π ) 6 π ) 3

N)
B.y=4- x

D. M U N C.y=-4-x ) C.3(x2-a2) D.2(x2+a2)

2.下列函数中的图象与函数 y=4x 的图象关于 y 轴对称的是( A.y=-4x

B.y=sin (x-

D.y=sin (2x-

3.函数 y=(x+2a)(x-a)2 的导数为( A.2(x2-a2) B.3(x2+a2)
x ?1 f (2) , 则 ?( 2 1 x ?1 f( ) 2
2

10.函数 f ? x ? ? lg x与g ? x ? ? 7 ? 2 x 图象交点的横坐标所在区间是( 4. 函数 f ( x) ? ) A. (1,2) 11. 函数
3 5



B. (2,3) C. (3,4) 的图像大致是( )
y y

D. (1,5)

A. 1 5.下列函数 f ( x) ?
0 ? A. ?? ?,? ? ?0, ? ?

B. -1

C.

D. ? )

3 5

y

y

2 (x>1)的值域是( x

O

x

O

x

-1 O

1 x

-1 O

1

x

B. R

1 C. ( ,??) 2

D. (0,2) )

6.命题“存在 x ? R , 使x 2 ? ax ? 4a ? 0 ,为假命题”是命题“ ? 16 ? a ? 0 ”的( A.充要条件 C.充分不必要条件
3 5

A.

B.

C.

D.

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 12.已知函数 f ( x ) ? A. (??,0)
m ? cos x ? 在x ? (0, ) 单调递增,则实数 m 的取值范围为 sin x 2

7.已知 ? 是第二象限角,且 sin( ? ? ? ) ? ? ,则 tan2 ? 的值为(
4 A. 5 23 B. ? 7 24 C. ? 7 24 D. ? 9





B. (??,1)

C. (??,0]

D.

8.下列函数中,在其定义域是减函数的是( A f ( x) ? ? x 2 ? 2 x ? 1 B. f ( x ) ?
1 x

) D. f ( x) ? ln(2 ? x)
高三数学(文)第一次月考试卷第 1 页 共 3 页

1 C. f ( x) ? ( ) | x| 4

贺兰一中 2013-2014 学年第一学期高三第一次月考试卷(数学)
出卷人:史艳妮 (文科班)

二:填空题
?1 2? 13.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 ? , ? 2 2 ? ,则 log 2 f (2) ? ______. ? ? ?
座位号

18. (本小题满分 12 分) ? x 2 ? bx ? c, x ? 0 设函数 f ( x) ? ? ?2, x ? 0 求关于 x 的方程 f ( x) ? x 的解集.

若 f (?4) ? f (0), f (?2) ? ?2 ,

14.设 a ? log 1
3

1 2 4 , b ? log 1 , c ? log 3 ,则 a , b, c 大小关系是_______________. 2 3 3 3

2 2 2 15.已知函数 f ( x) ? x3 ? f ?( ) x 2 ? x ,则函数 f ( x) 的图像在 ( , f ( )) 处的切 3 3 3

线方程是
学号_________考场号 订 线



16.如图是 y=f(x)的导函数的图象,现有四种说法: (1)f(x)在(-3,1)上是增函数; (2)x=-1 是 f(x)的极小值点; (3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数; (4)x=2 是 f(x)的极小值点; 以上正确的序号为________. 19. (本小题满分 12 分)
2 设 p :| 4 x ? 3 |? 1 ;q :x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 .若 ?p是?q 的必要而不充分条件,

姓名___________班级 装

三.解答题:本大题共 6 个小题,满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 若不等式 (1 ? a) x 2 ? 4 x ? 6 ? 0 的解集是 ? x ?3 ? x ? 1? . (1)解不等式 2 x 2 ? (2 ? a) x ? a ? 0 ; (2)b 为何值时, ax2 ? bx ? 3 ? 0 的解集为 R;

求实数 a 的取值范围.

准考号

高三数学(文)第一次月考试卷第 2 页 共 3 页

20.已知函数 f(x)=sin(x+ (1)求常数 a;

? ? )+sin(x- )+cosx+a 的最大值为 1。 6 6

四、选做题.(本小题满分 10 分.请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做, 则按所做的第一题记分.作答时,用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)
P

(2)求使 f(x) ? 0 成立的 x 的取值集合。

22. (选修 4—1:几何证明选讲) 如图所示,已知 PA 与⊙ O 相切, A 为切点,
PBC 为割线,弦 CD // AP , AD、BC 相交于 E 点,
A E F C B D

F 为 CE 上一点,且 ?EDF ? ?ECD ?

(1)求证: EF ? EP ? DE ? EA ; (2)若 EB ? DE ? 6 , EF ? 4 ,求 PA 的长? 23.(选修 4-4:坐标系与参数方程.) 已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程
?
6



(2)设 l 与圆 x2+y2=4 相交与两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? x 2 ? x ? 2, 设g( x ) ? ( x ? 1) f ( x ) ? a[ f ( x ? 1) ? x](a ? R). (1)求 g( x ) 的解析式; (2)若函数 g( x)在区间 ?1,2) 上是减函数,求实数 a 的取值范围. ( 24. ((选修 4-5;不等式选讲) 求函数 y ? 3 x ? 5 ? 4 6 ? x 的最大值

高三数学(文)第一次月考试卷第 3 页 共 3 页


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