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2012-2013学年高一数学上学期期中考试-集合


高中数学试题(2012-2013 高一上学期期中考试) 2013-01-17 命题人:王老师 学号________. 姓名________. 一.选择题 @@@下列关系中,不正确的是( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:选项 A 中,由于 0 是自然数,那么说明 选项 B 中,因为 是无理数,那么 ,正确。 ,正确。



选项 C 中,空集是任何集合的子集,成立。选项 D,左边是元素,右边是空集,根据空集的 定义,它是没有任何元素的集合,显然不成立。故选 D。 考点:本题主要考查了集合和集合间的关系的运用。 点评:解决该试题的关键是能正确的运用符号:属于要用在元素和集合之间,含于要用在集 合与集合之间即可。 @@@下列四个集合中,表示空集的是( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:选项 A 中, 有一个元素 0,所以不是空集;选项 B 中, )

={(0,0)},是一个点构成的集合; 选项 C 中, ={-5};选项 D 中, 表示方程 的自然数解构成的集

合,而方程无解,因此为空集。 考点:本题考查空集的定义和集合的表示方法:描述法。 点评:研究一个集合,关键是研究这个集合的元素是什么。

@@@设集合

,则集合

的子集个数是(



A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:由于集合 A={2,5},根据子集的概念,空集是任何集合的子集,那 么其子集为, ,{2},{5},{2,5}共 4 个,选 D. 考点:本试题主要考查了集合的子集的求解。 点评:解决该试题的关键是理解子集的概念,对于一个非空集合而言,如果有 n 个元素,其 n n 子集个数为 2 个,真子集为 2 -1 个.

@@@如果 A= A. B. C. D.

,那么(



【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:因为根据已知条件可知,集合 A 表示的为大于-1 的实数组成的集 合,那么选项 A,0 是一个元素,不能用包含于符号,故错误。 选项 B 中,集合与集合之间不能用属于,而应该用包含于。选项 C 中,空集是任何集合的子 集,不是属于关系,错误。排除法选 D. 考点:本试题主要考查了集合和元素与集合的关系的运用。 点评:解决该试题的关键是理解空集,和单元素集,以及符号的准确的表示。

@@@若全集 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析:

,则

的元素个数(



,即 考点:本题考查集合。

中元素的个数为 3 个.

点评:对于此类题目,学生应该看清集合中元素的范围,如本题中

.

@@@已知集合 A. B. C. D.

,则(



【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】本试题主要是考查了集合的子集关系的概念和集合中符号语言的准确运用。 因为集合 根据子集的概念可知 ,选 B. ,则根据集合的关系可知 N 中的元素都在集合 M 中,

解决该试题的关键是看集合中的元素之间的关系, 是否满足子集的定义, 同时对于集合就爱 间的关系不能用属于符号。

@@@已知集合

, ,则四者间的关系是( )





A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 本试题主要是考查了集合的描述法的运用。 因为结合 A 表示的为能被 2 除余数 为 1 的整数,表示的为奇数集;那么选项 B 中,表示的也是被 2 除余数为 1,也是奇数集, 选项 中,也是表示的为被 2 除余 1 的整数,也是奇数集合,选项 D

中,表示的为被 4 除余数为 1,3 的数组成的集合,那么整数被 4 除,有四种情况,余数分别 是 0,1,2,3,其中余数为 1,3 的组成了奇数集合,故选 D. 理解集合中元素的真正含义是解决该试题的关键。 @@@下列命题中正确的是( ①0 与 表示同一个集合 )

②由 1,2,3 组成的集合可表示为 ③方程 ④集合 A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都不 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】①中 0 是元素, 可表示为 是集合,故不正确;②满足集合的特征,正确;③中集合 不能用列举法表 的所有解的集合可表示为 可以用列举法表示

不满足集合中元素的特征,故不正确;集合

示,故④不正确。 @@@若集合 A={1,2,3},则集合 A 的真子集共有( A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】集合 A 的真子集共有 )

7 个。

@@@若集合 A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】C

,则集合

的真子集共有(



【分析讲解】集合 A 的真子集有 ,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3}共 7 个.

@@@ 设 ,

为 两 个 非 空 集 合 , 定 义 集 合 ,则 中的元素个数是( )

, 若

A.9 B.7 C.6 D.8 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 ,所以此集合中共有 8 个元素.

@@@ 下列给 出的 几个关 系中 :① ,正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】①错.②错.③因为 @@@集合{1,2,3}的真子集共有( A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】C ) )个







,所以

正确.④正确.

【分析讲解】集合{1,2,3}的真子集有

共有 7 个.

@@@若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合 C={z︱z=x+y,x∈A,y∈B}的真子集的个数 为( ) A.6 B.8 C.3 D.7 【知识点】集合 【参考答案】D

【分析讲解】因为集合 A={-1,1},B={0,2},则集合 C={z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中元 素的个数为{-1,1,3},因此可知真子集的根数为 7 个,选 D.

@@@给出下列关系① A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】C







,其中正确的个数为(



【分析讲解】因为① ② 成立,③

成立 错误④ 成立,故有 3 个正确的选 C.

@@@集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( ) A.3 B.6 C.7 D.8 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合{1,2,3}的所有子集的个数为 8 个,减去集合本身,可知其真子集的 个数 7,选 C. @@@下列五个写法,其中错误写法的个数为( ) ①{0}∈{0,2,3};②??{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为根据集合和空集的定义可知①{0}∈{0,2,3}不成立;②??{0};成立 ③{0,1,2}?{1,2,0};成立,④0∈?;不成立,⑤0∩?=? 不成立,故选 C.

@@@已知集合 A.2 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个

且 A 中至少有一个奇数,则这样的集合有(



【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为根据题意,A 中至少有一个奇数,包含两种情况,A 中有 1 个奇数或 2 个 1 2 奇数, 若含有一个奇数, 则有 C2 ×2=4, 中含 2 个奇数: 2 ×2=2, A C 由由分类计数原理可得. 共 有 6 种,选 D.

@@@已知

,则 =(



A.2 B.1 C.2 或 1 D.1 或 3 【知识点】集合 【参考答案】B 2 【分析讲解】因为根据已知条件可知,并集中含有 3,因此可知 x+1=3,或者 x -4x+6=3,解得 x=2,或 x=1,x=3,经验证可知满足题意的 x=1,成立,故选 B.

@@@集合 A.1 B.-1 C.1 或-1 D.1 或 0 或-1 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为集合



,若

,则实数 a 的值是(





,若

,则当 a=0 时,则可

知 B 为空集,那么可知满足题意,当 a 选 D.

时,则

,则实数 a 的值是 1 或 0 或-1,

@@@集合{ A. B.( C.(0,+ 且

用区间表示出来(



D.(0,2) 【知识点】集合 【参考答案】A

【分析讲解】因为根据区间的定义可知,集合{ ,选 A.

用区间表示出来为

@@@ A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 因为

,下列关系式中成立的为(



, 那么可知 o 属于集合 X, 那么则由子集的概念可知



成立,选项 A,符号表达有误,选项 B 中,符号表示有误,选项 C 中,集合间不能用属于符 号故选 D.

@@@给出下列关系:① A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】C

;②

;③

;④

.其中正确的个数是(



【分析讲解】因为① 成立; ② 正确的命题个数为 3 个选 C.

不成立;③

成立;④

成立,因此

@@@若 A.0 B.1 或-1 C.-1 D.1 【知识点】集合 【参考答案】D

,则

的值为(



【分析讲解】因为 选D

,那么可知 b=0,a=-1,那么可知

=1,

@@@在自然数集 N 中,被 3 除所得余数为 r 的自然数组成一个“堆”,记为[r],即 ,其中 ,给出如下四个结论:其中正确结论的个数( ; ④若 ) 属于

同一“堆”,则 不属于这一“堆” A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】解:①∵2011÷5=402?1,∴2011∈[1],故①对; ②∵-3=5×(-1)+2,∴对-3?[3];故②错; ③∵整数集中的数被 5 除的数可以且只可以分成五类,故 Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故 ③对; ④∵整数 a,b 属于同一“类”,∴整数 a,b 被 5 除的余数相同,从而 a-b 被 5 除的余数为 0,反之也成立,故“整数 a,b 属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④对. ∴正确结论的个数是 3. 故选 C. @@@在①.1 ④. {0,1,2,3}; ②.{1}∈{0,1,2,3};③.{0,1,2,3} ) {0,1,2,3};

{0}上述四个关系中,错误的个数是:(

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为①.1 {0,1,2,3};不成立 ②.{1}∈{0,1,2,3};不成立 ③.{0,1,2,3} ④. {0,1,2,3};成立,

{0}成立,故正确的命题个数为 2,选 B.

@@@集合 A.15 B.8

}的子集的个数是(



C.7 D.3 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为 2 个,即为 8 个,故选 B.
3

}有三个元素,那么利用子集的概念可知,满足题意的子集有

@@@设

是 R 上的一个运算,A 是 R 的一个非空子集,若对任意 、

A,有



则称 A 对运算

封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都

封闭的是( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】A 中 1-2=-1 不是自然数,即自然数集不满足条件; B 中 1÷2=0.5 不是整数,即整数集不满足条件; C 中有理数集满足条件; D 中π -π 不是无理数,即无理数集不满足条件, 故选 C

@@@集合

的子集有(



A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合中有两个元素,那么空集是最小的子集,然后就是{a}{b}{a,b}因此 可知,子集共有 4 个,选 C.

@@@设集合



, 若

, 的取值范围为 则 (



A.

B.

C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为集合 此而控制 a 1,故选 B ,那么利用数轴法可知,集合 A 中的元素都是在集合 B 中,因

@@@若

,则满足集合 的个数为(



A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 A 中至少有 a,b,两个元素,同时最多不能为 4 个元素,那么符合题 意的集合有 {a,b},{a,b,c},{a,b,d},有三个,选 C @@@下面四个命题:其中正确命题的个数是( )



;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任

何一个集合的子集。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为根据集合的子集的定义可知,命题 1 错误,空集的子集是本身,命题 2 错误,那么命题 3 显然错误,命题 4 成立,故正确命题的个数为 1 个,选 B @@@设集合 M={-2,0、2},集合 N={0},则( A.N 为空集 B. C. D. )

【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 M={-2,0、2},集合 N={0},那么利用子集的概念可知,,N 中元素 都在 M 中,因此 ,选 C

@@@已知集合 A.4 B.3 C.2 D.1 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为集合



,则实数

值为(





,故必有 m+1=4,m=3,选 B

@@@若集合

,非空集合 成立的所有实数 的取值范围是( )

,则能使

A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】∵集合 P={x|3<x≤22},非空集合 Q={x|2a+1≤x<3a-5},Q?(P∩Q),∴ Q?P 则 2a+1>3,2a+1<3a-5,3a-5 22,解得实数 的取值范围是 ,选 D

@@@若 A.-1 B.1 C.±1 D.0 【知识点】集合 【参考答案】A

,则

的值为(



【分析讲解】因为 选A

,则可以判定 b=0,a=-1,因此

=-1,

@@@下列五个写法:① 其中错误写法的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】① ⑤错,应该为 )





④0

⑤0

应该是 ,故错误写法有 3 个. )

.②正确;③正确.④错,应该

@@@下列关系式中,正确的关系式有几个( (1) ∈Q;(2)0 N;(3)

{1,2};(4)φ ={0}

A.0 B.1 C.2 D.3 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】(1)因为 (3)正确;(4) 为无理数,所以错;(2)O 属于 N,错; ,错.

@@@下列图形中,表示

的是(



A.

B.

C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】由于 ,所以 M 对应的图形应在 N 的里面.故应选 C.

@@@下列式子中,正确的是( A. B. C.空集是任何集合的真子集 D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 A.正确式子为 的真子集.



;B 错, 因为

没有 0 这个元素.C.空集是任何非空集合

@@@若集合 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【知识点】集合 【参考答案】D

中的元素是△

的三边长,则△

一定不是(



【分析讲解】因为集合中元素具有互异性,因而△

一定不是等腰三角形.

@@@满足条件{1,2,3} A.8 B.7 C.6 D.5 【知识点】集合

M

{1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是(



【参考答案】C 【分析讲解】{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,6},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6}, {1,2,3,5,6}.

@@@已知集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为 选B

,则(



,因此利用复数定义可知,i =-1 ,

2

满足题意,

@@@设

,集合

,则





A.1 B.-1 C.2 D.-2 【知识点】集合 【参考答案】C

【分析讲解】因为

,所以

.

@@@已知集合 ① ;② ;③

,则下列式子表示正确的有( ;④



A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】 ,显然①③④都正确.②应该是 ,错.

@@@若集合 A.3 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】

,则集合

的子集共有(



共有 8 个子集.

@@@若集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】

,则(



,所以

.

@@@若集合 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为集合

,则集合 A 中元素的个数是(



,有两个点元素,那么选 B

@@@已知集合 A. B.



,则





C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】D

【分析讲解】试题分析:

=



=

,所以

考点:集合;对数函数的值域;指数函数的值域。 点评:熟练掌握指数函数和对数函数的定义域、值域。

@@@已知全集

,设函数 等于( )

的定义域为集合

,集合

,则

A.

B.

C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】A

【分析讲解】 试题分析: 函数

的定义域

, 而



所以

=

.

考点:本小题主要考查对数函数定义域的求法和集合的交集、补集运算. 点评:对数函数的定义域要求真数大于零,而求集合时要借助于数轴辅助解决.

@@@若集合 M={y|y=2 ,x∈R},P={x|y= A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.[0,+∞) 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】试题分析:因为 考点:集合,指数函数的值域,函数的定义域. 点评:两个集合的交集:

x

},则 M∩P=(



.

.

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】试题分析: 考点:集合的并集运算. 点评:并集的定义:

,则





.

.

@@@已知集合

,则





A. B.

C. D.

【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】试题分析:



所以



考点:本题考查集合;指数函数的值域;对数函数的值域。 点评:注意集合 值域,后者表示函数 的定义域。 的区别,前者表示函数 的

@@@若全集 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】试题分析:由全集 从而 A 的真子集为:

,则集合

的真子集共有(



知:集合

三个,故选 B。

考点:本题考查补集和真子集概念。

@@@集合 为( A. B.M C.N N M )

则两集合 M 与 N 的关系

D.以上都不对 【知识点】集合 【参考答案】B

【分析讲解】试题分析: 因为对于集合

而对于集合

,分母相同,分子中结合 M N,故选 B.

表示的集合为 x 轴非负半轴的角,集合 N 中表示的为 x 轴上的角,那么可知.M

考点:本题主要考查了集合 M,N 的关系的运用。 点评:解决该试题的关键是理解集合 M,N 表示的含义,利用变形为同分母的情况,结合分子 表示的集合来找到关系式。

@@@已知全集 A. B. C. D.

,集合

,则

为(



【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析: 因为根据补集的定义可知,集合 U={0,1,2,3,4},A={1,2,3}, 所以 个,那么可知 ,而集合 B={2,4},那么根据并集的概念可知重复的元素在并集中计算一 ,故选 C.

考点:本题主要考查了集合的并集和补集的运算。 点评: 解决该试题的关键是对于集合的补集的运算的准确表示, 以及并集的准确求解的运用 问题。

@@@设全集 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D

,集合

,集合

,则

=(



【分析讲解】试题分析:因为 = 。



,所以

考点:本题考查本题考查集合。 点评:直接考查集合,属于基础题型。

@@@若集合 A. B.

,集合

,则(



C.B

A

D.A

B

【知识点】集合 【参考答案】C

【分析讲解】试题分析:因为



,,所以 B

A。

考点:本题考查集合间的关系。 点评:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 @@@已知集合 A={a,2},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( ) A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5} 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:因为 A∩B={2},所以 2 B={a+1,5},即 a+1=2,所以 a=1,所 以 A∪B={1,2,5}。 考点:本题考查集合间的关系。 点评:直接考查集合,属于基础题型。

@@@已知集合 A.



,则





B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析:

, ,所以 .

考点:本小题主要考查简单的分式不等式、二次不等式的解法和集合,考查学生的运算求解 能力. 点评:求解简单的分式不等式时要注意转化的等价性,求集合的交集时,要借助于数轴辅助 解决.

@@@若集合 A. B. C. D.R 【知识点】集合 【参考答案】A

,且

,则集合

可能是(



【分析讲解】试题分析:因为集合 A 表示的为大于等于零的实数集合,而

,则根据

子集的定义可知,只要集合 B 的元素都是属于集合 A 的,则满足题意。选项 A 中,1,2 都在 非负数范围内,成立,选项 B 中,当 x<1 不满足条件,选项 C 中,-1,0,不属于集合 A 中的 运算,故不成立。选项 D 中,负数不满足,故错误,选 A. 考点:本题主要考查了集合的子集概念的运用。 点评:解决该试题的关键是对于子集关系的理解,B 中的每一个元素都是集合 A 中的元素, 这样的集合就是符合子集定义的。

@@@设集合 A.

,若

,则 的取值范围是(



B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】试题分析:由于结合 A 中,|x-a|<2,-2<x-a<2,a-2<x<a+2,得到集合 A="{x|" a-2<x<a+2}



, 得到集合 B={x|-2<x<3},

由于集合 A 是集合 B 的子集,那么当集合 A 不为空集,结合数轴法可知,-2 a-2,a+2 3, 解得 0 a 1<故实数 a 的范围是选 A. 考点:本题主要考查了集合的子集概念的运用。 点评:解决该试题的关键是能利用绝对值不等式的公式得到集合 A,分式不等式来得到集合 B,结合数和轴法得到参数 a 的范围。

@@@设集合 ( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B )



,则

等于

【分析讲解】试题分析:因为集合 A 中|x-2| 2,那么可知-2 x-2 2 得到 0 x 4,故集 合 A={x|0 x 4},而集合 B 中,表示的为二次函数的值域,结合二次函数的性质可知在给 定区间 (-1,0) 递增, (0,2) 递减, 那么可知函数的值域为{y|-4 y 0},可知 那么 ,故选 B。 {0},

考点:本题主要考查了集合的交集和补集的运算的运用。 点评:解决该试题的关键是能准确的表示出集合 A,B,同时要对绝对值不等式和二次函数的 性质要熟练,进而得到补集和交集的值。

@@@已知函数

的定义域为A,函数

的定义域为B,则(



A. B.A∈B C. D.A∩B="B" 【知识点】集合 【参考答案】D

【分析讲解】试题分析:因为

,则集合 A={x|x

1},而 y=f(f(x))

的定义域即为 f(x)

1,且

得到

故得到集合 B,那么 A

∩B=B,选 D. 考点:本题主要考查了函数的定义域的求解的运用。 点评:解决该试题的关键是能利用分式函数得到集合 A,同时理解复合函数的定义域的准确 理解和表示,进而得到求解。

@@@若集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】试题分析:因为 y= 得表达式有意义的 x 的取值范围是 x

,则

等于(



中定义域为 R,因此集合 M=R,而对于 y= ,那么集合 M P={x|x }。故答案为{x|x

,则使 },选

B. 考点:本题主要考查了集合的交集的运算问题。 点评: 解决该试题的关键是根据指数函数的性质和偶次根式的定义可知 x 的取值范围, 进而 得到集合 M,P 的求解运用。

@@@设集合 A= ,则

, B=

, 函数 f(x)= )



, 且

的取值范围是(

A.

B.

C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】C

【分析讲解】试题分析:当

时,

,所以求

要代入解析式

,由

得,

,所以

,又因为

A=

,所以



考点:本题考查函数的定义域、值域和分段函数。 点评:求分段函数的函数值,要分段代入,满足哪段代那段。

@@@设集合 则 A. B. C. D. ( )

,若集合



【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析: 以 考点:本题考查本题考查集合:交并补。 点评:此题直接考查集合,属于较简单题目。 , ,所

@@@方程组 A. B. C. D.

的解集是(



【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:利用集合概念求解

方法一 联立



所以解集是

故选择 D

方法二 排除法 这是一个二元方程组的解集故是一个点集,所以排除 A,B,将 C 答案代入显然不符合题意 故选择 D 考点:本小题主要考查了集合。 点评:解决此类问题的要深刻理解集合,明确集合中的元素是什么很关键,难度较小。

@@@已知集合 A.(1,3) B.[1,3] C.{1,3} D.{1,2,3} 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析: 考点:本题考查集合。

,则

=(



点评:对于此类题目,学生应该看清集合中元素的范围,如本题中

.

@@@已知全集 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:因为

,集合



,则集合

是(



,应选D.

考点:集合. 点评:A 与 B 的并集是由 A,B 的所有元素组成的集合.交集是两个集合的公共元素组成的集 合.A 相对于 U 的补集是属于 U,且不属于 A 的元素组成的集合. @@@下列四个选项中正确的是( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】试题分析:元素与集合的关系是属于与不属于,因为 ,所以选A. )

考点:元素与集合的关系. 点评:元素与集合之间的关系有是属于或不属于关系.集合与集合之间的关系是包含关系.

@@@集合 A. B. C. D.

,

,则





【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析:根据题意,由于集合 义可知,公共元素有 3,那么 {3},选 C. , ,那么利用交集的定

考点:本试题主要考查了集合的交集的运用。 点评:解决该试题的关键是理解集合的交集中的元素是所有属于集合 A,B 的元素组成的即 可,进而求解。

@@@设集合





, 则图中阴影部分所表示的集合是 (



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:由图中阴影部分可知所表示的集合为 . 考点:集合以及韦恩图. 点评:根据韦恩图确定阴影部分表示的集合为 是解本题的关键.

@@@已知 A. B. C. D. 【知识点】集合

,则

等于(



【参考答案】B 【分析讲解】试题分析: , y,所以 ,故选择 B 代表元素是

考点:本题主要考查的是集合的交、并、补运算关系 点评:解决此类问题的关键是看清集合的代表元素,灵活运用数轴求解

@@@已知集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析:全集 ,则

,则





,

考点:本题主要考查了集合的交、并、补运算 点评:解决此类问题的关键是看清全集,适当运用韦恩图求解

@@@若集合



,则

=(



A.

B.

C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C

【分析讲解】试题分析:







.

考点:本小题主要考查对数函数的定义域,指数函数的值域以及求集合的交集运算. 点评:考查集合时,要注意集合中的变量是 还是 ,是函数的定义域还是值域.

@@@已知集合 ( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】试题分析: , 所以 )





,则

因为 ,

考点:本小题主要考查集合. 点评: 集合是高考中常考的题目, 题目比较简单.注意 列举法表述出来的集合间的运算往往 用韦恩图,描述法表述出来的集合间的运算往往画数轴.

@@@已知全集 A. B. C.



,则

=(



D.{ 【知识点】集合 【参考答案】A

}

【分析讲解】试题分析:因为全集



,所以

考点:本小题主要考查补集的求法. 点评: 列举法表述出来的集合间的运算往往用韦恩图, 描述法表述出来的集合间的运算往往 画数轴.

@@@若全集 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】试题分析: ,即 考点:本题考查集合。

,则

的元素个数(



中元素的个数为 3 个.

点评:对于此类题目,学生应该看清集合中元素的范围,如本题中

.

@@@满足条件 A.4 B.3 C.2 D.1 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】 试题分析: 因为

的集合

的个数是(



,所以集合 M 中一定得有元素 2,3.但可以有元素 1,也可以

没有元素 1,因而满足条件的集合 M 有 2 个.分别为 M={1,2,3},{2,3}. 考点:本小题考查了集合之间的运算关系,主要考查求交集运算. 点评: 集合之间的运算关系有三种: 一是求并集: 三是求补集: . 二是求交集:

@@@若集合 S={a,b,c} (a,b,c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不 可能是( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】试题分析:根据集合中元素的互异性,可知 a,b,c 中任何两个数都不相等,因 而不可能构成等腰三角形. 考点:本小题主要考查了集合元素的互异性. 点评:掌握集合元素的三条性质:唯一性,互异性,无序性是解决此类问题的关键.

@@@集合

,则下图阴影部分表示的集合为(



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】本试题主要考考查了集合及利用韦恩图来表示集合的方法。 所以图中阴影部分表示的集合为 B 相对于 A 的补集, 即 故应选 C. 解本题的关键读懂韦恩图中阴影表示的是集合的何种运算关系。 .

@@@集合 A. B. C. D.

,则





【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 本试题主要考查了函数的值域和集合的交集和补集的运算。 体现了数形结合思 想的重要性。

因为

所以集合

,因此结合数轴法可知 选 D. 解决该试题的关键是求解 A,然后运用数轴法得到补集和交集的结果。

@@@集合 A. B. C. D.

,集合

,则

的关系是(



【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】本试题主要考查了集合间的关系的运用。 因为集合平 P 是偶次根式,因此被开方数为非负数,即为函数的定义域故 ,集合 Q 表示的为函数的值域,偶次根式都是为非负数,所 以 ,故选 A. 解决该试题的关键是利用二次根式得到 x,y 的范围,然后利用数轴法得到结论。 ,因此可知 P 中的元素都在 Q 中,可以 的关系是

@@@若 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 )

,且

,则满足上述要求的集合 M

【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】本试题主要是考查了集合与子集的概念的综合运用因为集合 ,共有 32 个,同时 少有两个项 { },{ 且没有 ,那么可知满足上述要求的集合 M 有 }个数为 4 个,选 D. ,那么说明集合 M 中至 { },

解答该试题的关键是对于集合 M 中元素的确定。

@@@设全集为 U,若 M.N 都是 U 的非空子集,且 A. B. C. D.

,则有(



【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】本试题主要是考查了子集的概念和补集之间的图示法的运用。因为全集为 U, 若 M.N 都是 U 的非空子集,且 ,则根据韦恩图可知, ,选 A.

对于抽象的集合以及关系,我们一般选择用韦恩图来解答。

@@@已知全集 A. B. C. D.

, 集合



,则集合





【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】本试题主要是考查了集合的交集、并集、补集的运算。由题意可知全集 ,集合 , ,选 C. ,那么根据补集的运算可知集合

解决这类问题就是明白集合的交集、并集、补集的含义,准确表示。

@@@已知集合 A.1 B.—1 C.1 或—1 D.1 或—1 或 0 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为



,且

,则

的值为(



,所以

,当 m=0 时,

符合要求;



时,

,所以

,综上,可知 m=1 或-1 或 0.

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】



,则

=(



.

@@@如果集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】





, 那么(

)

等于 (



.

@@@图中的阴影表示的集合是(



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】图中阴影是集合B与A的补集的交集即 .

@@@若 A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4} 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】

,

,则





.

@@@已知全集为 合为( )





,则图中阴影部分表示的集

A. B. C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为全集为 , , 则图中阴影部分表

示的集合为 AB 并集的补集,那么可知并集中有{1,2,3,4,,6},因此补集为{5},故选 A.

@@@已知集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 因为

,则

=(



, 故答案为 D.

@@@已知集合 M={-1,0},则满足 M∪N={-1,0, 1}的集合 N 的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为由 M∪N={-1,0,1},得到集合 M?M∪N,且集合 N?M∪N,又 M={0,-1}, 所以元素 1∈N,则集合 N 可以为{1}或{0,1}或{-1,1}或{0,-1,1},共 4 个.故选 C @@@设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1} 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩CUB={x|0<x≤1},选 B

@@@集合 A.9

的真子集的个数为(



B.8 C.7 D.6 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 集合中有 2 个元素,则其真子集个数为 7 个选 C ,则

@@@若 A.0 B.1 C.0 或 1 D.k<1 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为

中只有一个元素,则实数 k 的值为(



中只有一个元素,则说明了 k=0,一

次方程的根只有一个,或者当 k 不为零时,判别式等于零的德奥 k=1,综上可知选 C

@@@设全集 A. B. C. D. 【参考答案】A 【分析讲解】因为全集 则 ( )=





,则



)等于(



, ,选 A





={3,5}

@@@已知集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 A∪( RB)=R,则实数 a 的取值范围( A.a≤2 B.a<1 C.a≥2 D.a>2 【知识点】集合 【参考答案】A



【分析讲解】因为集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 A∪( 可知,实数 a 的取值范围是 a≤2,选 A.

R

B)=R,结合数轴法表示

@@@设全集是实数集 R, A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为全集是实数集 R, = ,选 A.



,则

等于(





,则

@@@已知 A. B. C. D.

是实数集,

,则

等于(



【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为 是实数集, , 则 等于 ,选 B.

@@@函数

的定义域为



的定义域为

, 则





A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为根据函数定义域可知,集合 M={x|x<2},N={x|x ,选 B. },因此可知

@@@已知集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B

,下列结论成立的是(



【分析讲解】因为根据已知条件可以,集合 误。选项 C 中,不成立,同理 D,不成立故选 B. @@@如下图所示,阴影部分表示的集合是( )

,选项 A,不满足子集的概念,错

A. B. C. D.

【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为集合图形可知,阴影部分表示的集合是 ,故选 A.

@@@已知集合 A.{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,+∞)

,则





D.[



【知识点】集合 【参考答案】D

【分析讲解】因为集合 A=R,集合 B={y|y

},那么根据集合交集运算可知

,故选 D.

@@@方程组{

的解集是(



A.{x=0,y=1} B.{0,1} C.{(0,1)} D.{(x,y)|x=0 或 y=1} 【知识点】集合 【参考答案】C

【分析讲解】因为方程组 为单元素集即为{(0,1)} ,选 C.

的解集为两直线的交点(0,1)一个点,因此可知解集

@@@ A.(2,3) B.[-1,5] C.(-1,5) D.(-1,5] 【知识点】集合 【参考答案】A





【分析讲解】因为 A.

,故选

@@@集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B



,则

等于(



【分析讲解】因为集合



,则 ,选 B.

@@@影部分表示的集合是(



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为根据集合可知,阴影部分表示的为集合 A 与 B 的补集的交集,那么可知为 ,选 A。 @@@十九届奥林匹克运动会 2008 年 8 月 8 日在北京进行,若集合 A={参加奥运会比赛的运动 员},集合 B={参加奥运会比赛的男运动员},集合 C={参加奥运会比赛的女运动员},则下列 关系正确的是( ) A.

B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为根据题意,参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、 女运动员,易得 B∪C=A. 故选 D.

@@@设集合 A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} 【知识点】集合 【参考答案】C

集合

,则集合





【分析讲解】因为集合 A={1,3},B={1,2,4,5}因此

,故选 C.

@@@设集合 A. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 = ,故选 C. B.

, C.

,则

等于( D.





,则

@@@若集合 A. B. C. D. 【知识点】集合

,则





【参考答案】D 【分析讲解】 因为集合 选 D. , 则 ,

@@@集合 A. B. C. D.



,则下列结论正确的是(



【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为 A={y|y>0},B={-2,-1},那么选项 A 显然错误应该为空集,选项 B,并集 为小于等于零 选项 C,错误,故选 D @@@若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 Cu(MUN)=( ) A.{4} B.{2} C.{1,3,4} D.{1,2,3} 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},MUN={1,2,3},则 Cu(MUN)= {4},选 A

@@@设集合





, 则图中阴影部分所表示的集合是 (



A. B. C. D.

【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为集合 , , 那么图中阴影部分表示的 因此可知 ,

为集合 A,B 的交集在集合 B 中的补集,那么可知 故选 A.

@@@设集合 A.{2} B.{1,2,4,6} C.{1,2,4} D.{2,6} 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为集合 4,6},选 B.



,则

等于(





,则利用并集的定义可知

={1,2,

@@@集合{1,2,3}的真子集共有( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为解:集合{1,2,3}的真子集有: ?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共 7 个 故答案为 C

@@@设 ( )



,若

,则

A.

B.

C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为 , ,



,将 x=

,代入方程中得到 p,q 的值,然后求解各自的解集,得到并集为

,选 A. @@@下列 5 个命题,其中正确的个数为( ①a∈A a∈A∪B ⑤A∪B=B∪C A=C A.2 B.3 C.4 D.5 【知识点】集合 【参考答案】B ②A B A∪B=B ) ③a∈B a∈A∩B ④A∪B="B" A∩B =A

【分析讲解】因为①a∈A a∈A∪B,成立 ②A B A∪B=B ,成立 ③a∈B a∈A∩B 不一定成立, ④A∪B="B" A∩B =A,成立 ⑤A∪B=B∪C A=C,不成立,故选 B

@@@已知全集 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为





,选 B.

@@@设全集 U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B="{" x∈R︱x + x-6=0},则下图中阴影表示的集 合为( )

2

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 【知识点】集合 【参考答案】A 2 【分析讲解】因为全集 U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B="{" x∈R︱x + x-6=0}={-3,2},这 样可知集合 A 与 B 的交集,即为阴影部分的集合,故为{2},选 A

@@@设

是 R 上的一个运算,A 是 R 的一个非空子集,若对任意 、

A,有



则称 A 对运算

封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都

封闭的是( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】A 中 1-2=-1 不是自然数,即自然数集不满足条件; B 中 1÷2=0.5 不是整数,即整数集不满足条件; C 中有理数集满足条件; D 中π -π 不是无理数,即无理数集不满足条件, 故选 C

D.无理数集

@@@定义集合运算: 则集合 的所有元素之和为( )

, 设集合





A.0 B.6 C.12 D.18 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为当 x=0,y=2 时,z1=0; 当 x=0,y=3 时,z2=0; 当 x=1,y=2 时,z3=1×2×(1+2)=6; 当 x=1,y=3 时,z4=1×3×(1+3)=12, ∴A⊙B={0,6,12}. 故 A⊙B={0,6,12},所以元素和为 18,选 D.

@@@设全集 ,则( A. B. C. D.

,若 )





【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】 因为根据已知中集合的交集补集, 以及并集的关系可知, 那么结合韦恩图可知, 集合 A={1,3,5,8},B={2,3,5,6.},故选 B。

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A

,则 M、N 的关系为(



【分析讲解】因为集合 M 中 中的结合的关系,因此可知

,集合 N 中 ,选 A .

,因为 k 属于整数,那么可分母

@@@已知 M= A. B. C.

,

,则(



D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为集合 M 中的元素小于等于 5,那么可知 因此 a 属于集合 M,b 不属于集合 M,因此选 A. ,

@@@若 A. B. C. D.

,则





【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 A={1,2,3,0}, B ={0,3,6,9},则 A

B={0,3},选 C

@@@已知集合 ( A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】 )

,集合

,则

@@@若集合 A. B.

,集合

,则

等于(



C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】 @@@图 1 中的阴影部分表示的是下列哪个集合( ) .

A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】解:图中阴影部分表示元素满足:是 C 中的元素,或者是 A 与 B 的公共元素 故可以表示为 C∪(A∩B),也可以表示为:(A∪C)∩(B∪C) 故选 B.

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B



,则





【分析讲解】因为集合 ,选 B



,那么利用数轴法表示得到

@@@已知集合 U= A.{3} B.{1,3,4} C.{2,3,4} D.{1,3,4,3} 【知识点】集合 【参考答案】C

, A= 2,4 , B="{3,4}," 则 A∪B=(



【分析讲解】因为集合 U= ={2,3,4},选 C

, A= 2,4 , B={3,4},那么根据并集的定义可知 A∪B

@@@已知 A.2 B.1 C.2 或 1 D.1 或 3 【知识点】集合 【参考答案】C

,则 =(



【分析讲解】因为根据条件可知,并集为 1,2,3,那么可知 3 情况讨论可知 x=2,或者 x=1,故选 C.

,那么分

已知集合 A.{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,+∞)

,则





D.[



【知识点】集合 【参考答案】D

【分析讲解】因为集合 A 表示的集合为实数集,集合 B 表示的为大于等于

的实数集,那

么可知交集为

,选 D

@@@已知集合 则整数对 的个数为(

, )

,

,且



A.20 B.25 C.30 D.42 【知识点】集合 【参考答案】A

【分析讲解】因为集合由不等式的解法,可得 A={x|2x-a≤0}={x|x≤

},

B={x|4x-b>0}={x|x>

},又有(A∩B)∩N={2,3,4},

则有 4≤

≤5,1≤

<2,

解可得,20≤a<25,4≤b<8, 又有 a,b∈N, 则 a=20,21,22,23,24,b=4、5、6、7, 则集合 M 中元素的个数为 20 个

@@@如果集合 A=

中只有一个元素,则 的值是(



A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定 【知识点】集合 【参考答案】B 2 【分析讲解】解:若集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R}只有一个元素, 2 则方程 ax +2x+1=0 有且只有一个解 当 a=0 时,方程可化为 2x+1=0,满足条件; 2 当 a≠0 时,二次方程 ax +2x+1=0 有且只有一个解 则△=4-4a=0,解得 a=1 故满足条件的 a 的值为 0 或 1 故选 B.

@@@设集合 A.1 B.3

,则满足条件

的集合

的个数是(



C.2 D.4 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为集合 ,则满足条件 时,集合 N 中的个数至

少有 3,4,且最多是 1,2,3,4 四个元素,因此可知满足题意的集合 N 的个数为 4,选 D.

@@@若集合 A.{1} B.{2} C.{3} D.{1,2,3,4} 【知识点】集合 【参考答案】C

,

,则





【分析讲解】因为集合

,

,则

,故选 C

@@@设集合 则 A.{-2,2} B.{-1,0,1} C.{-1,-2,2} D.{-1,-2,2,3} 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为 ={-2,-1,0,1,}, 可知 ,选 D ( )





, ={-1,0,1,2,3},那么

@@@已知 ,若 A. B.

,

, 成立,则实数 的取值范围是( )

C. D.

或 或 或

【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为 , 用数轴法可知参数 a 的范围是 ,选 D , ,利

@@@设集合 ( ) A.[1,+∞] B.[-2,+∞] C.(1,2) D.[1,2] 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为



,则

,那么可知,

选D

@@@集合

,

,

,则

等于(



A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{1,5,6} D.{1,2,3,4,5} 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为根据集合 S,T,那么根据并集的定义和补集的定义,可知 ,故选 A

@@@已知全集 U,集合

关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则





A.{1,8,9} B.{1,2,8,9} C.{3,4,5} D.{1,2,6,7,8,9} 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为由图可知, ,选 D

@@@设全集 A. B.

,集合

,则 C.



) D.

【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为根据补集的定义,A 的补集,即为除去 1,3,5 的其余的元素组成的集合, 那么可知 = ,选 D

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A

,集合







【分析讲解】因为根据交集的定义,结合数轴法可知集合 , ,选 A

,集合

@@@已知集合 A.{2} B.{1,2,3,4} C.{1,2,4}

,集合

,则





D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为利用并集的定义可知,集合 , 选C ,集合 ,则

@@@已知集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合

,集合

,则有(



,集合

,则利用集合的关系结

合数 轴法可知,B 是 A 的真子集,因此选 C

@@@若集合

,非空集合 成立的所有实数 的取值范围是( )

,则能使

A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9) D.(6,9] 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】∵集合 P={x|3<x≤22},非空集合 Q={x|2a+1≤x<3a-5},Q?(P∩Q),∴ Q?P,则 2a+1>3,2a+1<3a-5,3a-5 22,解得实数 的取值范围是 ,选 D

@@@若集合 A.



,则





B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】 因为 ,选 C , , 则

@@@已知全集 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A

,集合



,则

等于(



【分析讲解】因为集合

, ,选 A

,则

@@@若 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为

则满足上述条件的集合 M 的个数是

,则可知满足题意的集合

M 中的元素可以没有,也可以有一个 2,也可以有 4,那么所有的个数,4 个。选 A

@@@设集合

,则正确的是(



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为集合 A 中表示的是大于-1 的有理数,那么可知 不是集合中的元素,因

此 D 成立,选项 A 中,集合间不能用属于符号,选项 B,C 错误,故选 D @@@设集合 A={1,2},则 A 的子集个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 【知识点】集合 【参考答案】C 2 【分析讲解】因为集合 A={1,2}中有 2 个元素,则 A 的子集个数是 2 个,即为 4 个,选 C

@@@集合 A.-1 B.0 或 1 C.0 D.2 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为 所以

则 的值是(



.经检验当 a=0 时,满足集合元素 的互异性,并且符合 . ) ④0 ⑤0

@@@下列五个写法:其中错误写法的个数为( ① A.1 B.2 C.3 D.4 ② ③

【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】① ⑤错,应该为 应该是 ,故错误写法有 3 个. .②正确;③正确.④错,应该

@@@对于集合 设 A.(-4,0] B.[-4,0) C. D.



,定义 , ,则 =( )



【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为根据新定义可知, ,那么 0}, ={y|y<-4},因此并集的结果为
4 2

={y|y

,选 C

@@@已知集合 M={1,2,3,m},N={4,7,n ,n +3n}(m、n∈N),映射 f:y→3x+1 是从 M 到 N 的一个函数,则 m-n 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【知识点】集合 【参考答案】B 4 2 4 2 【分析讲解】 由映射 f: 解: y→3x+1 可得 n =10,且 3m+1=n +3n; 或者是 n =3m+1, n +3n=10 且 ∵m,n∈N∴n=2,m=5,∴m-n=3,故选:B @@@设全集 U 是实数集 R,M={x|x >4},N={x|x≥3 或 x<1}都是 U 的子集,则图中阴影部 分所表示的集合是( )
2

A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2}

D.{x|x<2} 【知识点】集合 【参考答案】A 2 【分析讲解】因为,M={x|x >4}={x|x>2,x<-2},N={x|x≥3 或 x<1},而阴影部分所表示 的集合集合 -2≤x<1},选 A ,因此可知 ,那么 ={x|

@@@已知 为给定的实数,那么集合 ( ) A.1 B.2 C.4 D.不确定 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为

的非空真子集的个数为

,因此

一元二次方程有两个不等的实数根,所以元素有两个,那么其非空真子集的个数为 2,选 B

@@@设集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】 因为集合

,则(



表示的为大于 1 的全体有理数, 那么可知选项 B

是无理数,因此不属于集合 A,选 B,那么选项 C,D 错误,选项 A,集合之间不能用属于符号, 选B

@@@已知集合 A={x|x-4<0},B= A. B.

,且 A∪B=A,则 m 的取值范围(



C.

D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为 A∪B=A,所以 , 所以 . ,所以当 B= 时, 成立;当 时,

@@@集合 P= A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D

,集合 Q=

那么 P,Q 的关系是(



【分析讲解】因为 Q 为点集,P 为数集,所以

.

@@@方程 x

2

px+6=0 的解集为 M,方程 x +6x q=0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么

2

( ) A.{2,3,6} B.{-8,2,3} C.{-8,2,4} D.{2,3,8} 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为 M∩N={2},所以 , 所以 .

@@@已知全集 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】

,集合



,则集合

是(



.

@@@集合 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【参考答案】C

的真子集共有(



【分析讲解】集合 A 的子集有{0},{1},

.

@@@若全集 A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为 @@@下列表示图形中的阴影部分的是(

,则集合

的真子集共有(



集合 A 的真子集共有 )

.

A.

B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】由韦恩图可以看出阴影部分表示

@@@若集合 A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为集合 素,因此可知 之间的关系是

,则

之间的关系是(



,因此集合 B 中是集合 A 的子集充当起元 ,选 A

@@@设 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 【知识点】集合 【参考答案】A

,



,则实数

的值为(



【分析讲解】因为设 么可知 m=-3,选 A

,



,A={0,3}那

@@@已知 A.

,则





B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为 ,则 ,选 D

@@@集合

的关系如图所示,则下列关系正确的是(



A. B. C. D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为利用集合之间的关系可知满足题意的只有选项 C @@@下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合 的真子集;(4)若 A,则 A≠ ,其中正确的有( )

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【知识点】集合 【参考答案】B 【分析讲解】因为(1)空集没有子集;错误 (2)任何集合至少有两个子集;那么空集只有本身这一个子集, (3)空集是任何集合的真子集;应该是非空集合的真子集,错误, (4)若 A,则 A≠ ,成立,选 B

@@@设集合 A= 数是( ) A.11 B.10 C.15 D.16 【知识点】集合 【参考答案】D 【分析讲解】因为集合 A= 的元素个数是 16,选 D

, B=

, 则

的元素个

,B=

,那么

@@@如图所示,阴影部分表示的集合是(



A.(?UB)∩A B.(?UA)∩B C.?U(A∩B) D.?U(A∪B) 【知识点】集合 【参考答案】A 【分析讲解】因为利用集合集合阴影部分可知,( ?UB ) ∩ A 即为所求,选 A @@@已知集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B=( A.{2} B.{1,2,2,4} C.{1,2,4} D. 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】因为集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B={1,2,4} ,选 C @@@如图,I 是全集,M、P、S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) )

A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S

C.(M∩P)∩ D.(M∩P)∪ 【知识点】集合 【参考答案】C 【分析讲解】由韦恩图结合交集、并集、补集的定义可知应选 C.


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