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高一数学期末试卷附答案[1]


高一数学期末试卷
班级 试题 得分 一 二 三 姓名 四 五 六 七 学号 八 九 十 总分

一、选择题(共 20 题,每题 3)
1.设 M={x︱x≤ 13 },b= 11 ,则下面关系中正确的是 (A)b ? M (B)b ? M (c){b} ? M (D){b} ? M ( ) )

2.设集合 A={x︱-2<x<3},B={x︱x>1} ,则集合A∩B等于( (A){x︱1<x<3} (B){x︱-2<x<3} (C) {x︱x>1} (D) {x︱x>2} 3.函数 y=lg(5-2x)的定义域是 ( 5 (A)(1, ) 2 (B)(0,
2

)

5 ) 2

(C)(-≦,

5 ) 2
2

(D)(-≦,

5 ] 2 ( )

4.已知函数 f(x)=x +3x+1,则 f(x+1)= 2 2 2 (A)x +3x+2 (B)X +5X+5 (C)X +3X+5 5..设 P:α=

(D)X +3X+6 ( )

π 1 ;Q:sinα= ,则 P 是 Q 的 6 2

(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件 19 6.sin (- π)的值是 6 1 (A) 2 (B)1 2 (C) 3 2 (D)3 2 ( ) ( )

7.cosα<0 且 tanα>0,则角α是 (A)第一象限的角 (B)第二象限的角 (C)第三象限的角 (D)第四象限的角 8.函数 y=tanx-cotx 的奇偶性是 (A)奇函数 (B)既是奇函数,也是偶函数 (C)偶函数 (D)非奇非偶函数 π 9.函数 y=cos( x+2)的周期是 2 (A)2π (B)π (C)4 (D)4π 10.下列函数中,既是增函数又是奇函数的是 x 3 x (A)y=3 (B)y=x (c)y=log3 (D)y=sinx 2 11.函数 y=x +1(x≥0)的反函数是

(

)





( (

) )

1

(A)y=x-1 (B)y= x+1 (C) 1-x (x≤1) -1 12.函数 f(x)= 4-x 的反函数 f (x)的值域是 (A)[-2,2] (B)(-≦,4] (C)(-≦,+≦) 0 13.Sin15 的值是 (A) 6 - 2 4 (B)2- 3 (C) 6 + 2 4

(D)

x-1 (x≥1) ( ) )

(D)[0,+≦) ( (D)2+ 3 ( )

14.在△ABC 中,若 cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 (A)任意三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 π π 15.计算 sin cos = 8 8 (A) 2 2 (B) 2 4 (C) 2 6
0

( (D) 2 8 (



16.△ABC 中,已知 a=20 2 ,b=20,B=30 ,则 A 角为 π π π π 3π (A) (B) (C) (D) 或 6 3 4 4 4 π π 17.复数 z=cos -isin 的模是 6 6 3 (A) 4 (B) 3 2 (C)1 (D) 6 2

)

(

)

18.函数 y=cosx+ 3 sinx(x∈R)的最小值是 1 (A)(B)-1 (C)-2 (D)-1- 3 2 19.已知 x>0.y>0,xy=9,则 x+y 的最小值为 (A)6 (B)8 (C)18 (D)3 1+i 2n 1-i 2n 20.当为奇数时, ( ) +( ) = 1-i 1+i (A)2 (B)-2 (C)2 或-2 (D)0

(

)

(

)

(

)

二、填空(共 10 题,每题 2 分)
21.函数 y= 4-2 的定义域是_________________________ 0 22.已知圆心角 200 所对的圆弧长为 50cm,求圆的半径(精确到 0.1cm)_________ π 23.y=sin3x 的图像向_____平移_____个单位可得到 y=sin(3x+ )的图像 6 24.终边落在 y 轴上的角的集合______________________
x

2

π 25.设函数 y=sin(x+ )+1,当 x=_____________时,ymax=____________; 4 当 x=________________时,ymin=_________ 26.已知 P 为第 IV 象限α终边上的一点,其横坐标 x= 3 ,︱OP︱=2, 则角α的正弦_______余弦_______正切_______ 3 -tan15 27. =________________ 0 1+ 3 tan15 28.在△ABC 中,a=7,b=4 3 ,c= 13 ,则最小角为___________________ 3π 29.arctan( )=_______________ 4 30.已知 z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________
0

三、解答题(共 4 题,每题 5 分)
31.求函数 1-x +
2

1 的定义域 2x+1

32.解方程 7 -6·7 +5=0

2x

x

3

1+i 1-i 33.计算 + 1-i 1+i

sin(4π-α) 1+cos(-α) 34.证明: + =2cscα cos(3π-α)-1 sin(3π-α)

4

试题、参考答案及评分标准如下
一、选择题(3’×20=60’ )
1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB

二、填空题 (2’×10)
21.{x︱x≤2} 25. 22.14.3cm π 23.左, 18 π 24.{α︱α=kπ+ ,k∈Z} 2

π -3π +2kπ(k∈Z),2, +2kπ(k∈Z),0 4 4 , 3 3 27.1 28.30
0

1 3 26.- , 2 2 29.π 4

30.4+3i

三、解答题(5’×4=20’ )
31.解: 1-x ≥0 2x+1≠0
2

(2’)

(x+1)(x-1)≤0 1 X≠2 1 1 [-1, - )∪(- ,1] 2 2 32.解: ) -6·7 +5=0 (7 x x (7 -1)(7 -5)=0 x x 7 =1,7 =5 X=0,x=log75
x 2 x

(2’)

(1’)

(3’) (2’)

5

(1+i) (1-i) 33.解:原式= + (1-i)(1+i) (1+i)(1-i) 2i -2i = + 2 2 =0 -sinα 1+cosα 34.证明:左边= + -cosα-1 sinα sinα 1+cosα = + 1+cosα sinα sin α+(1+cosα) = sinα(1+cosα) 2+2cosα = sinα(1+cosα) = 2 =2cscα =右边 sinα
2 2

2

2

(2’) (2’) (1’) (2’)

(2’) (1’)

6


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