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思想03 数形结合思想(理)04(测试卷)-2017年高考数学二轮复习精品资料(新课标版) Word版含解析

思想三 数形结合思想 强化训练 4 一、选择题 AB ? 2 AD , 1. 【湖南省五市十校教研教改共同体 2017 届高三 12 月联考】 在矩形中 ABCD 中, 在 CD 上任取一点 P , ?ABP 的最大边是 AB 的概率是( ) . A. 2 2 B. 3 2 C. 2 ? 1 D. 3 ? 1 【答案】D 2.【广东郴州市 2017 届高三第二次教学质量监测试卷】已知某三棱锥的三视图如图所示,正 视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该三棱锥中最长的棱长为( ) A. 2 3 【答案】A B. 2 2 C. 5 D.2 【解析】如图,该三回旋曲图所表示的几何体为三棱锥 A ? BCD ,显然最长棱为 AB ,且 AB ? 2 3 ,故选 A. 3. 【广东湛江市 2017 届高三上学期期中调研考试,11】已知 x , y 满足约束条件 ? x? y?2?0 ? ,则实数 a 的值为( ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值的最优解不唯一 ... ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A. ) 1 或-1 2 B. 1 或2 2 C.1 或 2 D.-1 或 2 【答案】D 4. 【2017 届广东省珠海市高三上学期期末】在直三棱柱 , 记 成角的余弦值是( ) 的中点为 , 平面 与 中, 的交线为, 则直线与 所 A. 【答案】C B. C. D. ?ln( x ? 1), x ? 0 ? 5. 【山西大学附属中学 2017 级上学期 11 月模块诊断, 12】 已知函数 f ( x) ? ? 1 , x ? 1, x ? 0 ? ?2 若 m ? n ,且 f (m) ? f (n) ,则 n ? m 的取值范围是( A. [3 ? 2ln 2, 2) B. [3 ? 2ln 2, 2] ) D. C. [e ? 1, 2] [e ? 1, 2) 【答案】A 【解析】 试题分析:如图,作出函数 y ? f ( x) 的图象,不妨设 f (m) ? f (n) ? t ,由 f (m) ? f (n) 可 知函数 f ( x ) 的图象与直线 y ? t 有两个交点,而 x ? 0 时,函数 y ? f ( x) 单调递增,其图象 与 y 轴交于点 (0,1) , 所以 0 ? t ? 1 .又 m ? n ,所以 m ? 0 , n ? 0 ,由 0 ? t ? 1 ,得 0 ? ln(n ? 1) ? 1 ,解得 0 ? n ? e ?1 . 由 f (m) ? t ,即 1 1 ) ? t ,解得 n ? et ? 1; m ? 1 ? t ,解得 m ? 2t ? 2 ;由 f (n) ? t ,即 ln( n ? 2 记 g (t ) ? n ? m ? et ?1 ? (2t ? 2) ? et ? 2t ? 1( 0 ? t ? 1 ) ,g?t () e ? t 2 ? .所以当 0 ? t ? ln 2 时, g ?(t ) ? 0 ,函数 g (t ) 单调递减;当 ln 2 ? t ? 1 时, g ?(t ) ? 0 ,函数 g (t ) 单调递增.所以 函数 g (t ) 的最小值为 g (ln 2) ? eln 2 ? 2ln 2 ? 1 ? 3 ? 2ln 2 ;而 g (0) ? e0 ? 1 ? 2 , g (1) ? e ? 2 ? 1 ? e ? 1 ? 2 .所以 3 ? 2ln 2 ? g (t ) ? 2 6. 【广东 2017 届高三上学期阶段测评(一) 】执行如图所示的程序框图,若 x ??a , b? , y ??0 ,4? ,则 b ? a 的最小值为( ) A.2 【答案】A B.3 C.4 D.5 ? x ? 1 ,x ? 0 【解析】程序框图的功能为求分段函数 y ? ? 的函数值,如图可知 2 ? ? a ,b? , 2 ?4 x ? x ,x ? 0 当 a ? 0 ,b ? 2 或 a ? 2 ,b ? 4 时符合题意,∴ b ? a ? 2 .选 A. 7. 【山西省太原市 2017 届高三上学期阶段性测评(期中) 】设 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ?1, 则不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 ( A. ? ??, ?1? ? ? 0,1? D. ? ?1,0? ? ?1, ??? 【答案】A 【解析】由题意作出函数 f ? x ? 的图象(如下图所示) ,由图可知不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 B. ? ??, ?1? ? ?1, ??? ) C. ? ?1,1? ? ??, ?1? ? 0,1? ,故选 A. 8. 【2017 届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末】已知函数 ② ,都有 内解的个数是( A. 5 B. 6 C. 7 ;③当 ) D. 8 时, 满足:①定义域为 ; 在区间 ,则方程 【答案】A 【解析】依题意画出图像如下图所示,由图可知,解的个数为 . 9.【2017 届内蒙古包头市十校高三联考】在正方体 则异面直线 与 所成角 的取值范围是( ) 中,点 在线段 上运动, A. 【答案】D B. C. D. 【解析】如下图: 时,求 ,所有异面直线 所成的角为 ,当点 在线段 最大,最大为 ,故选 D. 上运动 , 的取值范围,点 不能与 重合,与点 重合时, 所以异面直线 所成角的取值范围是 的取值范围是 10. 【2017 届湖南省衡阳市高三上学期期末】在 中, 边上的高为 ( A. 或 【答案】A 【解析】 ) 在 上,点 位于线段 上,若 ,则向量 在向量 上的投影为 B. 1 C. 1 或 D. 中, ,∴

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