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高中数学必修二期末考试复习题(立体几何部分)


高中数学必修二期末考试复习题(立体几何部分) 1.已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为( ) A. 2 ? 5 【答案】D B. 3 ? 5 2 C. 2 ? 5 2 D. 3 ? 5 考点:1.三视图;2.多面体的表面积与体积. 【名师点睛】本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积,意在考查学生的识图能力、 空间想象能力以及技术能力; 先根据三视图判断几何体的结构特征, 再计算出该几何体各个 表面的面积查加运算即可;本题属于中档题,是高考常考题型. 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( ) A.四棱柱 【答案】A B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱 考点:三视图 【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体, 所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是 底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种 角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一 些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹. P 在线段 BD1 上,且 3.在棱长为 3 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 段 B1C1 上的动点,则三棱锥 M ? PBC 的体积为( A.1 【答案】B 【解析】 试题分析:由于 S ?BCM ? 值 ? B. ) BP 1 ? , M 为线 PD1 2 3 2 C. 9 2 D.与 M 点的位置有关 1 9 ? 3 ? 3 ? 为定值, P 到平面 BCC1B1 的距离为高为,故体积为定 2 2 1 9 3 ?1 ? . 3 2 2 考点:立体几何求几何体体积. 【思路点晴】画图立体几何图象如下图所示 , 由于 P 是靠近 B 的三等分点,故 P 到平面 BCC1B1 的距离为正方形边长的三分之一,即高为.由图可知,由于 M 在 B'C ' 上运动, M 到 BC 的距离是定值,这个值是正方形的边长为,由此可以知道, S ?BCM ? 1 9 ? 3 ? 3 ? 为定 2 2 值.这样的化,三棱锥 M ? PBC 的底面积为定值,高也是定值. D C A D' P B C' M A' B' 4.一个球体经过切割后,剩下部分几何体的三视图如图所示,则剩下部分几何体的体积为 ( ) A. 7? 6 B. 6? 7 C. 4? 3 D. 3? 4 【答案】A 判定图形到底是什么立体图形,看看到底是棱锥,棱柱,还是组合体,通常的组合体都是较 为简单的组合体,无需过多考虑.(1)如果是棱锥的话,就看俯视图是什么图形,判定后算 出俯视图的面积即可,应用体积公式.(2)如果是棱柱的话,同样看俯视图的图形,求出面 积,应用公式即可.(3)如果是组合体,要分辨出是哪两种规则图形的组合,分别算出体积 相加即可. 5. 将半径为 1 的圆分割成面积之比为 1:2:3 的三个扇形作为三个扇形作为三个圆锥的侧面, 设这三个圆锥底面半径依次为 r1 , r2 , r3 ,那么 r 1 ?r 2 ?r 3 的值为( A. ) D.1 1 2 B.2 C. 3 【答案】D 6.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,从两个角度观察得到的图形,则搭成该几何 体最少 需要的小正方体的块数是( )块? A.8 【答案】C 【解析】 B.7 C.6 D.5 试题分析:由主视图可知,至少需要个

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