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2012年高考数学试题分类汇编--算法初步


2012 年高考真题理科数学解析汇编:算法初步
一、选择题 1 .(2012 年高考(天津理))阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为 ? 25

时,输出 x 的值为 A. ? 1 开 始

( B. 1 C. 3 D. 9



输入 x


|x|>1


x ?

|x| ?1

x = 2x+1 输出 x 结 束

2 .(2012 年高考(新课标理))如果执行右边的程序框图,输入正整数 N ( N ? 2 ) 和实数
a1 , a 2 , ..., a n ,输出 A , B ,则 (



A. A ? B 为 a1 , a 2 , ..., a n 的和 B.
A? B 2

为 a1 , a 2 , ..., a n 的算术平均数

C. A 和 B 分别是 a1 , a 2 , ..., a n 中最大的数和最小的数 D. A 和 B 分别是 a1 , a 2 , ..., a n 中最小的数和最大的数

3 .(2012 年高考(陕西理))右图是用模拟方法估计圆周率 ? 的程序

框图, P 表示估计结果,则图中空白框内应填入 ( A. P ? B. P ? C. P ? D. P ?
N 1000 4N
1000 M 1000 4M 1000



4 .(2012 年高考(山东理)) 执行下面的程序图,如果输入 a ? 4 ,那么输出的 n 的值为

( A.2 B.3 C.4 D.5
5 .(2012 年高考(辽宁理))执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是(





A. ? 1

B.

2 3

C.

3 2

D.4

6 .(2012 年高考(北京理))执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为





A.2

B.4

C.8

D.16

开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S× 2 k k<3 否 输出 S 结束 (第 4 题图)
7 .(2012 年高考(安徽理))如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是







A. 3

B. 4

C. ?

D. ?

二、填空题 8 . ( 2012 年 高 考 ( 浙 江 理 ) ) 若 程 序 框 图 如 图 所 示 , 则 该 程 序 运 行 后 输 出 的 值 是

______________.

9 .(2012 年高考(江西理)) 下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是

______________.

10.(2012 年高考(江苏))下图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是____.

11. 2012 年高考 ( (湖南理) 如果执行如图 3 所示的程序框图,输入 x ? ? 1 ,n=3, )

则输出的数 S= ____. 开始 输入 x, n S=6 i=n-1 i=i-1 S=S· x+i+1 i≥0?
否 是

输出 S 结束
s?
图3

12. (2012 年高考(湖北理) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 )

__________.

第 12 题图
13.(2012 年高考(广东理))(算法)执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输

出 s 的值为______. 开始 输入n
i ? 2, k ? 1, s ? 1

i ? n




s ?
1 k

输出 s
? s?i ?

结束

i ? i?2
k ? k ?1

第 13 题图

14.(2012 年高考(福建理))阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出

的 s 值等于_____________________.
2012 年高考真题理科数学解析汇编:算法初步参考答案 一、选择题

【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算. 【解析】根据图给的算法程序可知:第一次 x = 4 ,第二次 x =1 ,则输出 x = 2 ? 1+1= 3 . 2. 【解析】选 C
1. 3.

解析:点 ( x i , y i ) 落在单位圆内或圆上,随机产生 1000 个数, P ?
0

4M 1000
1

,故选 D.

4. 【解析】当 a ? 4 时,第一次 P ? 4 ? 1, Q ? 3 , n ? 1 ,第二次 P ? 4 ? 4 , Q ? 7 , n ? 2 ,
2 第三次 P ? 4 ? 16 , Q ? 15 , n ? 3 ,此时 P ? Q 不满足,输出 n ? 3 ,选 B.

5.

【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 s ? 4, i ? 1; s ? ? 1, i ? 2; s ?
s ? 3 2 2 3 , i ? 4; s ? 4, i ? 5, 由此可知 S 的值呈周期出现,其周期为 4,输出时 i ? 9 , i ? 3;

因此输出的值与 i ? 1 时相同,故选 D 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力, 属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再 根据周期确定最后的结果. 6. 【答案】C 【解析】 k ? 0, s ? 1 ? k ? 1, s ? 1 ? k ? 2, s ? 2 ? k ? 3, s ? 8 ,循环结束,输出的 S 为 8,故选 C 【考点定位】 本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指 数幂的计算. 7. 【解析】选 B
x
y

1
1

2
2

4
3

8
4

二、填空题 8.

【答案】

1 120

【解析】T,i 关系如下图:

T i

1 2

1 2

1 6

1 24

1 120

3

4

5

6

二、填空题 9. 3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力. 由程序框图可知: ? 第一次:T=0,k=1, sin ? 1 ? sin 0 ? 0 成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件,继
2

续循环; 第二次: sin ? ? 0 ? sin 环; 第三次: sin 循环; 第四次: sin 2 ? ? 0 ? sin 第五次: sin
5? 2 3? 2 ? 1 ? sin 2 ? ? 0 成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6<6 不成立,不满足判断条件, ? ? 1 成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环; 3? 2 ? ? 1 ? sin ? ? 0 不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件,继续

?
2

? 1 不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 3<6,满足判断条件,继续循

跳出循环,故输出 T 的值 3. 【点评】对于循环结构的算法框图问题,要观察什么时候刚好退出循环,,直到循环终止 为止.体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的 求解,程序的输出功能等.
10. 【答案】5.

【考点】程序框图. 【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表: 是否继续循环 循环前 第一圈 第二圈 第三圈 第四圈 第五圈 第六圈 是 是 是 是 是 否 k 0 1 2 3 4 5 输出 5 ∴最终输出结果 k=5. 11. 【答案】 ? 4 【解析】输入 x ? ? 1 ,n=3,,执行过程如 下: i ? 2 : S ? ? 6 ? 2 ? 3 ? ? 3 ; i ? 1 : S ? ? 3( ? 1) ? 1 ? 1 ? 5 ;
i ? 0 : S ? 5( ? 1) ? 0 ? 1 ? ? 4 ,所以输出的是 ? 4 .
k
2

? 5k ? 4

0 0 -2 -2 0 4

【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步 将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错. 12.考点分析:本题考查程序框图. 解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 第一圈循环:当 n=1 时,得 s=1,a=3. 第二圈循环: 当 n=2 时,得 s=4,a=5 第三圈循环:当 n=3 时,得 s=9,a=7,此时 n=3,不再循环,所以解 s=9 .
13. 解 析 :8. 第 一 次 循 环 , s ?
1 1 ? ?1 ? 2 ? ? 2 , i ? 4

, k?2 ; 第 二 次 循

环, s ?

1 2

? ? 2 ? 4 ? ? 4 , i ? 6 , k ? 3 ;第三次循环, s ?

1 3

? ? 4 ? 6 ? ? 8 , i ? 8 , k ? 4 .此时退

出循环,输出 s 的值为 8. 14. 【答案】 ? 3 【解析】 S ? 2 ? 1 ? 1 ? 1, k ? 2, 2 S ? 2 ? 1 ? 2 ? 0, k ? 3, 3 S ? 2 ? 0 ? 3 ? ? 3, k ? 4 ,输出 ? 3 【考点定位】该题主要考查算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解好 此类问题的根本.


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