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2018届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第四次月考理科数学试卷及答案


炎德·英才大联考长郡中学 2018 届高三月考试卷(四) 数 学(理科) 高考资源网 长郡中学高三数学备课组组稿 (考试范围:高考全部内容) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 8 页,时量 120 分 钟.满分 150 分, 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ? x | 0 ? x ? 5, x ? N ? , N ? ? x | x 2 ? 4? ,下列结论成立的是 A. N ? M B. M ? N ? M C. M ? N ? N D. M ? N ? ?2? 2.下列命题中,真命题是 A. ?x0 ? R, ex ? 0 0 B. ?x ? R,3x ? x3 C. “ a ? b ? 0 ”的充分不必要条件是“ ? 1 ” D. “ x ? a2 ? b2 ”是“ x ? 2ab ”的必要不充分条件 3.已知非零向量 a,b 满足 a+b 与 a-b 的夹角是 ,那么下列结论中一定成 立的是 A. a ? b B.a=b C. a ? b D.a∥b ? 2 a b 4.设以 a ? ( ) x , b ? ( ) x ?1, c ? log 3 x ,若 x>l,则 a,b,c 的大小关系是 4 3 4 4 3 A.a<b<c. C.b<a<c B.c<a<b D.b<c<a 5.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 6.双曲线的中心在坐标原点 O,A、C 分别为双曲线虚轴的上、下顶点,B 是双曲线的左顶点,F 是双曲线的左焦点,直线 AB 与 FC 相交于 D,若双曲 线离心率为 2,则 ?BDF 的余弦值为 A. 7 7 B. 2 7 7 C. 7 14 D. 5 7 14 7.如图,已知圆 M : ( x ? 4)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,四 边形 ABCD 为圆 M 的内接正方形,E、F 分别为边 AB,AD 的中点,当正方形 AB CD 绕圆心 M 转动时, ME ? OF 的取值范 ???? ??? ? 围是 ? A. ? ? ?8 2,8 2 ? ? C. ? ? ?4 2, 4 2 ? B. ??8,8? D. ??4,4? 1 ? 2sin 2 x 的最小值为 b,若函数 g ( x) ? sin 2 x 8.已知 x ? (0, ) ,且函数 f ( x) ? 2 ? ? ? ? ?1( ? x ? ), ? ? 4 2 ,则不等式 g ( x) ? 1 的解集为 ? ?8 x 2 ? 6bx ? 4(0 ? x ? ? ), ? ? 4 A. ? ? 2 ?? , ? 2 2? ? ? B. ? ? 3 ?? , ? ? 4 2? ? C. ? ? 2 ?? , ? 6 6? ? D. ? ? 3 ?? , ? 6 6? ? 选择题答题卡 二、 填空题: 本大题共 8 个小题, 考生做答 7 小题, 每小题 5 分, 共 35 分. 把 答案填在答题卡中对应题号后的横线上. (一)选做题(请考生在第 9、10、11 三题中任选两题作答,如果全做, 则按前 2 题给分) 9.在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程为: ? 2 ? 2? cos? ? 0 ,点 P 的极坐标为 (2, ) ,过点 P 作圆 C 的切线,则两条切线夹角的正切值是________. 2 ? 10

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