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2012-2013下高二数学第二课堂材料--周练概率

2012-2013 下高二数学第二课堂材料--周练(19)
班级 高二( )班 姓名 座号
一、选择题。 (共 5 小题,每题 9 分) 1.抽查 10 件产品,设 A={至少 2 件次品},则 A 等于( A.{ 至多 2 件次品} B.{至多两件正品} D ) D.{至多 1 件次品}

C.{至少 2 件正品}

2.甲乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率是 90%,则甲乙两人下成和棋的概 率是( D ) B.30% C.10% ) D.50%高考

A.60%

3. (1+2x)3 的展开 式中,x2 的系数等于 ( B A.80 C.20 B.40 D.10

4.从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ( B )

2 - x+ 2?n 的展开式中所有项的系数之和为 243, 5. 若二项式? 则展开式中 x 4 的系数是( A ) x ? ? A.80 C.20 B.40 D.10
- -2r

5 r r 解析:令 x=1,则 3n=243,解得 n=5.二项展开式的通项公式是 Tr+1=Cr · 2· x 5x



2r· Cr x5 5·

-3r

,由 5-3r=-4,得 r=3.故展开式中 x

-4

的系数是 23C3 5=80.

答案:A 2?n 6.若? ? x+x? 的展开式中的第 5 项为常数,则 n=( C A.8 C.12 B.10 D.15
n ? 12 2

)

n-4?2?4 4 4 解析:∵T4+1=C4 n( x) ?x? =Cn2 x

为常数,



n-12 =0,n=12. 2

答案:C

二、填空题(每题 9 分)
7.设(x-1) 21 ? a 0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? a21 x 21 , 则a10 ? a11 ? ________.0 8.盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个。若从中随机取

出 2 个球,则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_______。 【答案】

3 5

9.在 30 瓶饮料中,有 3 瓶已过了保质期,从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶,则至少取到 1 瓶已过 保质期的概率为 答案: (结果用最简分数表示)

28 145

10.如图 4, EFGH 是以 O 为圆心, 半径为 1 的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内, 用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内” ,B 表示事件“豆子落在扇形 OHE(阴影部分) 内” ,则 P

?B A? ?
2 ; ? P?B A? ?

.

答案: P ? A? ?

1 4

三、解答题(本小题满分 19 分。 (1)小题 7 分(2)小题 7 分。 )
11. 学校游园活动有这样一个游戏项目: 甲箱子里装有 3 个白球、 2 个黑球, 乙箱子里装有 1 个白球、2 个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各 随机摸出 2 个球,若摸出的白球不少于 2 个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) 求在一次游戏中, (i)摸出 3 个白球的概率; (ii)获奖的概率; 【解析】本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件 和相互独立事件等基础知识,考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力. (Ⅰ ) (i)设“在一次游戏中摸出 i 个白球”为事件 Ai (i ? 0,1, 2,3) ,则

P( A3 ) ?

1 C32C2 1 ? . 2 2 C5 C3 5

(ii)设“在一次游戏中获奖”为事件 B,则 B= A2 ? A3 ,又

P( A2 ) ?

1 1 1 2 1 1 7 C3 C2C2 ? C32C2 1 ? ,且 A2 , A3 互斥,所以 P( B) ? P( A2 ) ? P( A3 ) ? ? ? . 2 2 2 5 10 C5 C3 2


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