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解直角三角形的典型例题八


解直角三角形的典型例题八
例 如图,为了测量某电视塔的高度,在离电视塔 202 米的 D 处,用测角仪测得塔顶 A 的仰角为 47°,已知测角仪的高 CD ? 1.4 米.求铁塔的高度 AB(精确到 0.1 米) .

分析 电视塔 AB 与地面 BD 是垂直的,从测角仪 C 处作 CE // DB 交 AB 于 E,得到一 个 Rt ?ACE ,即可求出 AE,从而可求得 AB. 解 过 C 作 CE // DB ,交 AB 于 E,则 AB ? AE ? EB ? AE ? CD . 在 Rt ?ACE 中 , AE ? CE ? tan ?ACE ? BD ? tan 47? ? 202 ? tan 47? ? 216.6 . 则 AB ? AE ? CD ? 216.6 ? 1.4 ? 218.0 (米)


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