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最新精品高考数学专题复习考点13 三角函数的图像和性质【教师版】


考点 13 三角函数的图像和性质 【考点分类】 热点一 三角函数的图像 1.【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)文科】函数 f ( x) ? sin x cos x ? 振幅分别是( A 、 ) B 、 3 cos 2 x 的最小正周期和 2 ? ,1 ? ,1 C 、 ? ,1 D 、 ? ,1 2.【2017 年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】若函数 y ? sin ?? x ? ? ??? ? 0? 的部分图像如图,则 ?= ( (A) 5 【答案】B 【解析】∵由题中图像可知 x0 ? (B) 4 (C) 3 (D) 2 ) ? 4 ? x0 ? T ? 2? ? ? .∴ ? ? 4 .故选 B. .∴ T ? .∴ 2 2 ? 2 3. 【 2017 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 四 川 卷 ) 文 科 】 函 数 f (x ) ? 2 s i n ? (x ? ? ? ) (? ( ) ?,? 的 ? 0, ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则 2 2 ? ? 值分别是 2 11π (A) 2, ? (C) 4, ? ? 3 (B) 2, ? (D) 4, ? 6 O -2 5π 12 12 ? 6 ? 3 4、 【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? 分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是( ) ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部 2 π 3 y O -2 5π 12 x (A) 2, ? (C) 4, ? ? 3 (B) 2, ? (D) 4, ? 6 ? 6 ? 3 5.【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理】将函数 y ? 3cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( ) A. π 12 B. π 6 C. π 3 D. 5π 6 6.【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理】将函数 y ? sin ? 2x ? ? ? 的图象沿轴向左平移 后,得到一个偶函数的图象,则 ? 的一个可能取值为( A. ) D. ? ? 个单位 8 3? 4 B. ? 4 C. 0 ? 4 7.【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】如图,半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行 线 ι1,ι2 之间,ι//ι1,ι 与半圆相交于 F,G 两点,与三角形 ABC 两边相交于 E,D 两点.设弧 FG 的长为 x(0<x< π),y=EB+BC+CD,若 ι 从 ι1 平行移动到 ι2,则函数 y=f(x)的图像大致是 N M P 8.(2012 年高考(浙江理) )把函数 y=cos2x+1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然后向左 平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图像是( ) 9. (2012 年高考(课标文) )已知 ? >0, 0 ? ? ? ? ,直线 x = 5? ? 和x= 是函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) 图像的两条 4 4 ( ) 3π D. 4 相邻的对称轴,则 ? = A. π 4 π B. 3

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