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福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

没有平日 的失败 ,就没 有最终 的成功 。重要 的是分 析失败 原因并 吸取教 训。 厦门市湖滨中学 2018---2019 学年第一学期期中考 高一数学试卷 考试时间: 2018 年 11 月 1 日 命题人:_郑荣全_____ 审核人:_____________ A卷 一、选择题(每题 5 分共 60 分每小题只有一个正确选项) 1.设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, A ? ?1,2,3?, B ? ?2,5? ,则 A A. ?2? B. ?2,3? C. ?1,3? ,则下面结论中正确的是( C.a∈M ?CU B? ? ( D. ?3? ) D.a?M ) 2.若集合 M={x|x≤6}, A.a? M B.a?M 3 .定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) = ( A ) -1 B -2 ) 3 x?0 ?log 2 (4 ? x), ? ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 ,则 f (3) 的值为 C 1 D 2 4.下面的函数中是幂函数的是( 2 1 2 ① y ? x ? 2 ;② y ? x ;③ y ? 2x ;④ y ? x ;⑤ y ? x ? 1 . A.①⑤ B.①②③ C.②④ D.②③⑤ 3 4 1 3 5.若 a>0,a≠1,则函数 y=ax﹣1+1 的图象一定过点( A. (0,1) B. (1,1) C. (1,2) ) D. (0,2) ) 6.已知 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在 ? ??, 4? 上单调递减,则 a 的取值范围是 ( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? ?3 D.以上答案都不对 7.已知 a=log0.23,b=log32,c=20.3,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c B.c>b>a C.b>c>a ) ) D.c>a>b 8.函数 f(x)=2|x|﹣x2 的图象为( A. B. C. D. ) D (1,2) 9.函数 f ( x) = e x ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( A (-2,-1) B (-1,0) C (0,1) 10. f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数。若 x ? 0 时 f ( x) ? x 2 ? 2x ,则 f (?2) 等于( A.8 B.4 C.0 D.-8 ) 11 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,且为减函数,又知 f (1 ? a) ? f (1 ? a 2 ) ? 0 ,则 a 的取 值范围为( ) A. ( ?2,1) B. ? 0, 2 ? C. ? 0,1? D. (??, ?2) ?1, ?? ? 12.若定义运算 a*b 为:a*b= 为( A.R ,如 1*2=1,则函数 f(x)=2x*2﹣x 的值域 ) B. (0,1] C. (0,+∞) D.[1,+∞) 二、填空题(本题 4 道小题,每题 5 分共 20 分) 13.已知 2m ? 5n ? 10 ,则 14.函数 y= + 1 1 ? ? m n . 的定义域是 ,(x≠0),那么 f( )= 15.若 f(1﹣2x)= 16.函数 2 f ( x)? l o ? 0g . 5 x( x 2 递增区间 +3) 三、解答题(本题 2 道小题,共 20 分) 17.(本题 10 分) 已知全集 U=R,集合 A ? x 0 ? x ? 2 , B ? x x ? ?3或x ? 1 求: (1) A ? B (2) (CU A) ? (CU B) ? ? ? ? 18.(本题 10 分) 已知函数 f ( x) ? ln(1 ? x), g ( x) ? ln(1 ? x) . (Ⅰ)求函数 f ( x) ? g ( x) 的定义域; (Ⅱ)判断函数 f ( x) ? g ( x) 的奇偶性,并加以证明. B卷 四、解答题(本题 4 道小题,共 50 分) 19.(本题 12 分) 32 ? 1 ? (1)化简并求值: ? 5 log 9 4 ? log 3 ?? ? 9 ? 64 ? (2)化简并求值:log3 20.(本题 12 分) 已知函数 ( f x) = <x≤2a+1}. (1)求集合 A 和 B; (2)若 A∪C=A,求实数 a 的取值范围. 21.(本题 12 分) 已知幂函数 的图象经过点 . ? 2 3 +log23?log94﹣lg5 的定义域为集合 A,集合 B={x| ≤﹣1},C={x|a (1)求实数 的值; (2)求证:f(x)在区间(0,+∞)上是减函数. 22.(本题 14 分) 某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元和时间 t(t∈N)的关系如图所示. (1)请确定销售价格 P(元)和时间 t(天)的函数解析式; (2) 该商品的日销售量 Q (件) 与时间 t (天) 的关系是:Q=﹣t+40 (0≤t≤30, t∈N),求该商品的日销售金额 y(元)与时间 t(天)的函数解析式; (3)求该商品的日销售金额 y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天 是 30 天中的哪一天? 厦门市湖滨中学 2018---2019 学年第一学期期中考 高一数学试卷 参考答案 A卷 一、选择题 题号 答案 二、填空题 13. 1 三、解答题 17.(1) A ? B= ?x 1 ? x ? 2?-------------5 分 (2) 14. (0,+∞) . 15. 60 . 16. ( ?? , 1 ) 1 D 2 C 3 B 4 C 5 C [来 6 A 7 B 8 A 9 C 10 D 11 A 12 B (Cu A) ? (Cu B) ? ?x ? 3 ? x ? 0?--------

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