3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

【学案导学】高中数学(人教版A版必修二)配套练习:第1章 习题课(含答案解析)

习题课 空间几何体 【课时目标】 熟练掌握空间几何体的结构,以三视图为载体,进一步巩固几何体的体 积与表面积计算. 1.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式. 2.空间几何体的表面积和体积公式. 名称 几何体 柱体 (棱柱和圆柱) 锥体 (棱锥和圆锥) 台体 (棱台和圆台) 球 表面积 体积 S 表面积=S 侧+2S 底 V=________ S 表面积=S 侧+S 底 S 表面积=S 侧+S 上+S 下 V=________ V=_________ ____________ 4 V= πR3 3 S=________ 一、选择题 1.圆柱的轴截面是正方形,面积是 S,则它的侧面积是( 1 A. S π B.πS C.2πS D.4πS ) ) 2.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( 1 A. 2 2 B. 3 C.1 D.2 1 3.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 ,则该几何体 2 的俯视图可以是( ) 4.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为( ) A.280 a3 A. 3 B.292 a3 B. 4 C.360 a3 C. 6 D.372 ) a3 D. 12 32π ,则 3 5.棱长为 a 的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( 6.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是 这个三棱柱的体积是( A.96 3 ) B.16 3 C.24 3 D.48 3 二、填空题 7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为________. 8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是________cm3. 9.圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面 半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是________cm. 三、解答题 10.如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视 图和侧视图在下面画出(单位:cm). (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; 11. 如图所示, 为了制作一个圆柱形灯笼, 先要制作 4 个全等的矩形骨架, 总计耗用 9. 6 米铁丝,再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面). (1)当圆柱底面半径 r 取何值时,S 取得最大值?并求出该最大值(结果精确到 0.01 平 方米); (2)若要制作一个如图放置的、底面半径为 0.3 米的灯笼,请作出用于制作灯笼的三视 图(作图时,不需考虑骨架等因素). 能力提升 12. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m). 则该几何体的体积为________m3. 13.如图所示,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面为直角三角形,∠ACB=90° ,AC =6,BC=CC1= 2,P 是 BC1 上一动点,则 CP+PA1 的最小值是___________. 1.空间几何体是高考必考的知识点之一,重点考查空间几何体的三视图和体积、表面 积的计算,尤其是给定三视图求空间几何体的体积或表面积,更是近几年高考的热点. 其中组合体的体积和表面积有加强的趋势, 但难度也不会太大, 解决这类问题的关键是 充分发挥空间想象能力,由三视图得到正确立体图,进行准确计算. 2.“展”是化折为直,化曲为平,把立体几何问题转化为平面几何问题,多用于研究线 面关系,求多面体和旋转体表面的两点间的距离最值等等. 习题课 空间几何体 答案 知识梳理 1.2πrl πrl π(r+r′)l 2.Sh 1 1 Sh (S 上+S 下+ S上S下)h 3 3 4πR2 作业设计 1.B [设圆柱底面半径为 r,则 S=4r2, S 侧=2πr·2r=4πr2=πS.] 2.C [由三视图可知,该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,三棱柱的底面 1 直角三角形的直角边长分别为 1 和 2,三棱柱的高为 2,所以该几何体的体积 V= × 1× 2 2 × 2=1.] 3.C [当俯视图为 A 中正方形时,几何体为边长为 1 的正方体,体积为 1;当俯视图 1 π 为 B 中圆时,几何体为底面半径为 ,高为 1 的圆柱,体积为 ;当俯视图为 C 中三角形时, 2 4 1 几何体为三棱柱,且底面为直角边长为 1 的等腰直角三角形,高为 1,体积为 ;当俯视图 2 1 π 为 D 中扇形时,几何体为圆柱的 ,且体积为 .] 4 4 4.C 体. ∵下面长方体的表面积为 8× 10× 2 + 2× 8× 2 + 10× 2× 2 = 232 ,上面长方体的表面积为 8× 6× 2+2× 8× 2+2× 6× 2=152,又∵长方体表面积重叠一部分,∴几何体的表面积为 232+ 152-2× 6× 2=360.] 5.C [连接正方体各面中心构成的八面体由两个棱长为 a 1 2 a a3 锥的高为 ,则八面体的体积为 V=2× × ( a)2· = .] 2 3 2 2 6 6.D 4 32π [由 πR3= ,得 R=2. 3 3 2 a 的正四棱锥组成,正四棱 2 [由三视图可知该几何体是由下面一个长方体,上面一个长方体组合而成的几何 ∴正三棱柱的高 h=4. 设其底面边长为 a, 1 3 则 · a=2,∴a=4 3. 3 2 ∴V= 10 7. 3 解析 该几何体是上面是底面边长为 2 的正四棱锥,下面是底面边长为 1、高为 2 的正 四棱柱的组合体,其体积为 3 (4 3)2· 4=48 3.] 4 1 2 10 V=1× 1× 2+ × 2× 1= . 3 3 8.144 解析 此几何体为正四棱台与正四棱柱的组合体,而 V 112,V 正四棱柱=4× 4× 2=32,故 V=11

推荐相关:

【学案导学设计】学年高中数学 1.2.4平面与平面的...

【学案导学设计】学年高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系习题课 苏教版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【学案导学设计】学年高中数学 1.2.4平面与...


...学年高中数学(苏教版)必修1【配套备课资源】第...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(苏教版)必修1【配套备课资源】第2章 函数2.2.2习题课 - 习题课 、基础过关 1.若函数 f(x)= x 为奇...


...高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合习题课导...

【精品试卷】四川省成都市高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合习题课导学提纲学案人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。【精品试卷】四川省成都市高中...


...2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3《统计》...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3《统计》章习题课 - 习题课 、基础过关 1.下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是 ( ) A.某市...


【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.6点到直线的...

【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.6点到直线的距离习题课 苏教版必修2_...防止漏掉情况. 习题课 知识梳理 1.(1) 答案 x2-x1 2 + y2-y1 2 |Ax...


...第24课 欧洲的经济区域一体化学案 岳麓版必修2...

区域一体化学案 岳麓版必修2_政史地_高中教育_教育...( ) 4 【导学号:05812191】 A.欧洲煤钢共同体...[答案] (1)第二次世界大战后,欧洲国际地位下降或...


1 《第一章 运动》教学学案(含习题) B4纸型 4节

1 《第一章 运动》教学学案(含习题) B4纸型 4节_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。《第一章 物体的运动》 导学案 《一、运动的描述》教学学案一、预习...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com