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陕西省西安市西北工业大学附属中学2015届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题


模拟训练 数 学(理科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本 大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ? 1? i ? 1.复数 ? ? ? 2? 2015 计算的结果是( B. ? i C. ) 1? i 2 A.-1 D. ?1 ? i 2 2.若 sin 20 ? a ,则 sin 230 的值为( ) 2 2 2 A. 2a ? 1 B. 1 ? a C. a ? 1 ? 1 ? 3. ? ? 2 x 2 ? 的展开式中常数项是( ? x ? 5 D. 1 ? 2a 2 ) D. ?10 ) A.5 B. ? 5 C.10 4. 已知 ?an ? 为等差数列, 若 a1 ? 12 , 则必有 ( Sn 为其前 n 项和. S6 ? S11 , A. a17 ? 0 B. a6 ? a12 ? 0 C. S17 ? 0 D. a9 ? 0 5.已知一几何体的三视图如图所示,则该 几何体的体积是( ) A.6 B.9 C.12 D.18 6.右图是函数 y ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0) 图像 的一部分,则 ? 和 ? 为( ) 11 5? A. ? ? , ? ? ? 5 6 7 ? B. ? ? , ? ? ? 6 5 17 5? C. ? ? , ? ? ? 5 6 13 ? D. ? ? , ? ? ? 5 6 7.展开 (a ? b ? c)10 合并 同类项后的项数是( A.11 B.66 C.76 ) D.134 第 1 页 共 11 页 8.已知随机变量 X 的取值为 0,1,2,若 P ( X ? 0) ? ( ) A. 2 5 4 5 2 3 1 , EX ? 1 ,则 DX ? 5 4 3 B. C. D. ?y ?1 ? 9.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ? y ? 2 ? 0 ? ) A.4 B.3 C.2 D.1 10 .已知三棱锥 P ? ABC 的四个顶点均在半径为 1 的球面上,且满足 PA ? PB ? 0 , PB ? PC ? 0 , PC ? PA ? 0 , 则三棱锥 P ? ABC 的侧面积的最大值为 ( ) 1 A. B.1 C.2 D .4 2 x2 11.已知抛物线 y ? 8x 的焦点与双曲线 2 ? y 2 ? 1 的一个焦点重合,则该 a 双曲线的离心率为( ) 2 5 4 15 2 3 A. B. C. D. 2 5 15 3 2 12.已知函数 f ( x) = ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 >0,则 a 的取值范围是( A .(2,+∞) ) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 4 小 题,每小题 5 分,共 20 分) ? ? 13.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x) ? sin(? x ? ) 在 ( , ? ) 上单调递减,则 ? 的 4 2 取值 范围是 ; [来源:学_科_网] 第 2 页 共 11 页 14.如右图,输入正整数 m, n ,满足 n ? m ,则输出的 p ? 15.若直线 l : y ? kx ? 1 被圆 C: x2 ? y 2 ?

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