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2013试卷 B


哈尔滨工程大学本科生考试试卷
( 2015 年 秋 季 学期)

? ? ? ? ? ? ? db r d n H db H ? di H o ? (A) (B) F ? 2m?ib ? ; (C ) ? ? ?nb ? H ; ? Mo ; dt dt dt dt ? ? ? dr (D) H o ? mr ? dt

课程编号:04020030
一、

课程名称:

惯性器件及应用

二、 (10 分)简述干涉式光纤陀螺仪光路的基本组成。 三、 (15 分)设载体在水平面内航行,航行速度为 V ,航向角为 K ,当地纬度为

选择题(以下每题各有 A、B、C、D 四个答案,请选择正确的答案,并将

其编号填在括号内,共 20 分,每题 5 分)

? ,地球半径为 R ,试推导当地地平坐标系(东北天坐标系)相对惯性坐标系角
速度在当地地平坐标系上的投影表达式(地球角速度为 ?ie ) 。 四、 (20 分)已知坐标系 o ? xG yG zG 与 o ? xn yn zn 初始时重合, o ? xG yG zG 是

姓名:

? ? ? (1) 设陀螺的角动量为 H ,陀螺力矩为 M ,进动角速度 ? ,下列用图示法表示的

三者之间关系正确的是( ) 。

o ? xn yn zn 先绕 oxn 轴正向转动 ? 角得到 o ? x I y I z I ,再把 o ? x I y I z I 绕 oyI 轴正向
ω

H M H (A) (B) M (C)

ω

H

M

? n G 转动 ? 角得到的。求出方向余弦矩阵 C n 和 CG ,已知向量 r 在 o ? xn yn zn 中的表
示为 ? 0 3 5? ,求该向量在 o ? xG yG zG 中的表示 r G 。
T

?

ω

ω
H (D)

?? ? D? ? ? H? ,初始条件为零,试 五、 (15 分)设单自由度陀螺的技术方程为 J ?
求输入角速度 ? ? 3? (t ) ? 1(t ) 时的响应。 六、 (20 分)设二自由度陀螺仪的技术方程为:
?? ? H? ?J x ? ? ? Mx ? ? ?? ? H? ? M Y ?J Y ?



M

学号:

线
(2) 采用伺服跟踪法进行单自由度陀螺测漂,转台轴沿当地垂线方向,地球自转 角速度 ?ie ? 15? / h ,当地纬度为 60 ? ,测得转台的旋转角速度为 12.98? / h ,陀螺的 漂移速度近似为(传动比是 1∶1)为: () (A) 0.01? / h (B) 2.02? / h (C) 12.98? / h (D) 0.001? / h

求出陀螺受到外力矩 M x ? 1(t ) , MY ? 0 作用,且初始状态为 0 时,陀螺仪的瞬 态响应 ? (t ) 和 ? (t )

(3)某光纤陀螺光纤长度 800m ,光纤环半径 9cm ,光纤环旋转角速度 ? ? 1.5? / h , (光速: c ? 3 ?108 m / s , ? ? 3.14 ) 。则由 Sagnac 效应引起的光程差为( (A) 0.26 ? 10?16 m (B) 0.26 ? 10?19 m ) )

(C) 0.26 ? 10?18 m (D) 3.49 ? 10?12 m

班级:

(4)角动量定理的向量表达式为(

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