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一中高一数学必修一模块综合能力测评卷-人教社新课标A版

必修一模块综合能力测评卷 说明:本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分,满分 150 分,时间 120 分钟 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分共计 60 分。 1.下列五个写法:① {0} ? {1,2,3} ;② ? ? {0} ;③{0,1,2} ? {1,2,0} ;④ 0 ? ? ;⑤ 0 ? ? ? ? ,其中错误 写法的个数为( ) .. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 2 2 已知 M={x|y=x -1}, N={y|y=x -1}, M ? N 等于( ) A. N B. M C.R D. ? 3.设 a ? 2 2.5 1 , b ? 2.5 0 , c ? ( ) 2.5 ,则 a,b,c 大小关系( 2 ) A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c 4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( ) y 忉抱痼 y 1 忉抱痼 忉抱痼 y 忉抱痼 y 忉抱痼 o 忉抱痼 x o 忉抱痼 忉抱痼 x o 忉抱痼 忉抱痼 x o 忉抱痼 忉抱痼 x 忉抱痼 A B ) D. C D 6 5.已知 f ( x ) ? log2 x ,则 f (8) ? ( A. 4 3 B. 8 C. 18 1 2 ) 6.已知 f ( x) 是定义在( 0,??) 上的单调增函数,若 f ( x) ? f (2 ? x) ,则 x 的范围是( A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<2 ) 2 7.若函数 f ( x) ? x ? bx ? c 对任意实数都有 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,则( A f (2) ? f (1) ? f (4) B. f (1) ? f (2) ? f (4) C. f (2) ? f (4) ? f (1) D. f (4) ? f (2) ? f (1) 8. 给出函数 f ( x), g ( x) 如下表,则 f〔g(x) 〕的值域为( x g(x) 1 1 ) x f(x) A.{4,2} 1 4 2 3 3 2 4 1 C.{1,2,3,4} 2 1 3 3 4 3 B.{1,3} D. 以上情况都有可能 9.设函数 f ( x) ? loga | x |, (a ? 0且a ? 1)在(? ?, 上单调递增, 则 f (a ? 1)与f (2) 的大小关系为 ( 0) A ) f (a ? 1) ? f (2) B f (a ? 1) ? f (2) C. f (a ? 1) ? f (2) D.不确定 10.函数 f(x)=x2-4x+5 在区间 [0,m]上的最大值为 5,最小值为 1,则 m 的取值范围是( A . [2,??) B .[2,4] 2 ) C .( ? ?,2] D。[0,2] ) 11 已知幂函数 y ? x m ?m?6 (m ? Z ) 的图像与 x 轴无公共点,则 m 的值的取值范围是( A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2} 12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 L1=-x2+21x 和 L2=2x其中 销售量(单位:辆)若该公司在两地共销售 15 辆,则能获得的最大利润为( )万元 A .90 B.60 C.120 D.120.25 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分共 20 分 13.如果指数函数 f ( x) ? (a ? 1) x 是 R 上的减函数,则a的取值范围是 ___________. 14.已知 log 2 m ? ?1 ,则 log2 m ? ___________. log 2 3 15.若集合 A ? ? {2,3,7},且 A 中之多有 1 个奇数,则这样的集合共有__________. 16 一水池优 2 个进水口,1 个出水口,进水速度如图甲、乙 所示,某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示 进水量 进水量 进水量 6 5 忉抱痼 忉抱痼 忉抱痼 忉抱痼 忉抱痼 忉抱痼 1 忉抱痼 2 o 甲 痼 忉抱痼 1 忉抱痼 时间 忉抱痼 o 忉抱痼 1 乙 痼 忉抱痼 时间 忉抱痼 o 忉抱痼 3 4 忉抱痼 忉抱痼 6 时间 忉抱痼 忉抱痼 忉抱 丙 痼 忉抱 忉抱 给出以下 3 个论断(1)0 点到 3 点只进水不出水; (2)3 点到 4 点不进水只出水; (3)3 点到 6 点不进水 不出水。则一定正确的论断序号是___________. 第 II 卷 三、解答题:本大题共 6 道小题,共 54 分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤: 17、本小题满分 11 分 已知全集 U= {x ? N | 0 ? x ? 6} ,集合 A={ x ? N | 1 ? x ? 5} ,集合 B= ?x ? N | 2 ? x ? 6} 求(1) A ? B (2) ( CU A ) ? B (3) (CU A) ? (C U B) 18.(本小题 10 分) a ? 2x ? a ? 2 ( x ? R), 若 f(x)满足 f(-x)=-f(x) 已知函数 f ( x) 2x ?1 (1) 求实数 a 的值; (2) 判断并证明函数 f(x)的单调性。 19.(本小题 11 分) 已知函数 f(x)= log 2 1? x 1? x (1) 求证: f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( (2) 若 f ( x1 ? x2 ); 1 ? x1 x2 a?b 1 ) =1, f ( ?b) ? ,求 f(a)的值。 1 ? ab 2 20.(本小题 12 分) 设 f(x

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