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新人教A版高中数学(必修5)2.1《数列的概念与简单表示法》ppt课件(二)[


数列的概念与简单表示法
第二课时

一、复习
1. 定义:按一定顺序排列着的一列数称为数列 a ? ? 2. 数列的一般形式: 1,a2,a3, ,an, 简记为{an} 3. 数列的分类 4. 数列的实质 从映射的观点看,数列可以看作是:序号到数列项 的映射 从函数的观点看,数列项是序号的函数。

一、复习
5. 数列的表示法 以数列: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ···为例 通项公式法: an=2n 5 1 2 3 4 列表法 n …
an 2 a 1= 2 an= an-1 +2 (n>1) 4 6 8 10



图象法 递推法

已知数列{an}的第1项(或前几项),且任意一项
an与前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式

来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式.

二、练习
1. 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别 是下列各数: (1) 3, 5, 7, 9 · · · (2)
1, 0, 1 , 0, 1,0, ? 1, 0, ? ?

(3) 10, 100, 1000, 10000 · · · (4) 9, 99, 999, 9999 · · ·

(5) 5, 55, 555, 5555 · · ·
(6) 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 · · · (7) (8) (9)
0, 1 2
3, 8, 15, 24,

lg 2, lg

3 , lg 2, · · ·

·· ·
,???

?1,

8 5

, ?

15 7

,

24 9

二、练习
2.根据下面图形及相应的点数,写出点数构成的数列的一 个通项公式

· · ·
图一

· · ·
图二

· · ·
图三

3.(09湖北卷文)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各 种性状来研究数,例如: · · ·
图一

· · ·
图二

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能 够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中 的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既 是三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.1378

二、练习

n

二、练习
5. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成 若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖的块数 是 ______.

二、练习

二、练习

7. (06广东)在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某 商场橱窗里用同样的乒乓球成若干堆“正三棱锥”形的 展品,其中第一堆只有一层,就一个球,第2、3、4 堆 最底层(第一层)分别按图所示方式固定摆放,从第二 层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球,以 f(n) 表示第 n 堆的乒乓球总数, 则 f (3) =______,f (n) =______。
第1层1+2+… …+n=n*(n+1)/2 个 第2层1+2+… …+(n-1)=n*(n-1)/2 个 ………… 第n层1个

第n堆共n层 共1+3+6+… …+ n*(n+1)/2 个


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