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数学人教A版选修2-2章末测试:第三章数系的扩充与复数的引入B Word版含解析


第三章测评 B (高考体验卷) (时间:90 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2014· 广东高考)已知复数 z 满足(3+4i)z=25,则 z=( A.-3+4i C.3+4i B.-3-4i D.3-4i ) 2.(2014· 山东高考)已知 a,b∈R,i 是虚数单位,若 a-i 与 2+bi 互为共轭复数,则(a +bi)2=( ) B.5+4i D.3+4i A.5-4i C.3-4i 3.(2014· 课标全国Ⅱ高考)设复数 z1,z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i, 则 z1z2=( A.-5 C.-4+i ) B.5 D.-4-i ) 4.(2014· 福建高考)复数 z=(3-2i)i 的共轭复数 z 等于( A.-2-3i C.2-3i B.-2+3i D.2+3i 5.(2013· 北京高考)在复平面内,复数 i(2-i)对应的点位于( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 2i 6.(2013· 湖北高考)在复平面内,复数 z= (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 1+ i ( ) A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 7.(2014· 重庆高考)复平面内表示复数 i(1-2i)的点位于( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 8.(2014· 江西高考) z 是 z 的共轭复数,若 z+ z =2,(z- z )i=2(i 为虚数单位),则 z =( ) A.1+i C.-1+i B.-1-i D.1-i 9.(2013· 安徽高考)设 i 是虚数单位, z 是复数 z 的共轭复数.若 z·z i+2=2z,则 z= ( ) A.1+i C.-1+i B.1-i D.-1-i ) 10.(2013· 课标全国Ⅰ高考)若复数 z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为( A.-4 C.4 4 B.- 5 4 D. 5 第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.(2013· 天津高考)已知 a,b∈R,i 是虚数单位.若 (a+i)· (1+i)=bi,则 a+bi= __________. 12.(2013· 天津高考)i 是虚数单位,复数(3+i)(1-2i)=__________. 13.(2013· 湖北高考)i 为虚数单位,设复数 z1,z2 在复平面内对应的点关于原点对称, 若 z1=2-3i,则 z2=__________. 14.(2014· 江苏高考)已知复数 z=(5+2i)2(i 为虚数单位),则 z 的实部为__________. 3+bi 15.(2012· 湖北高考)若 =a+bi(a,b 为实数,i 为虚数单位),则 a+b=______. 1-i 三、解答题(本大题共 4 小题,共 25 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题 6 分)(2014 辽宁高考改编)设复数 z 满足(z-2i)(2-i)=5,求 z. 17. (本小题 6 分)(2014 广东广州综合测试一改编)已知 i 是虚数单位, 若(m+i)2=3-4i, 求实数 m 的值. 4 3 cos θ- ?i 是纯虚 18.(本小题 6 分)(2014

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