3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1课时函数及其表示教案(数学教案)

函数及其表示 1.函数与映射 函数 两集合 设 A,B 是两个非空数集 如果按照某个对应关系 f,对于集 合 A 中任何一个数 x,在集合 B 中 都存在唯一确定的数 f(x)与之对应 称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的 一个函数 映射 设 A,B 是两个非空集合 集合 A 与 B 间存在着对应关系 f, 而且 对于 A 中的每一个元素 x,B 中总有唯 一的一个元素 y 与它对应 称对应 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射 对应 f:A→B 是一个映射 A、B 对应关 系 f: A→B 名称 记法 2.函数的有关概念 y=f(x)(x∈A) (1)函数的定义域、值域 在函数 y=f(x),x∈A 中,x 叫作自变量,集合 A 叫作函数的定义域,集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域. (2)函数的三要素:定义域、对应关系和值域. (3)函数的表示法 表示函数的常用方法有列表法、图像法和解析法. 3.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函 数. 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个 部分组成,但它表示的是一个函数. 4.常见函数定义域的求法 类型 2n x 满足的条件 f(x)≥0 f(x)≠0 f(x)>0 f x ,n∈N+ 1 与[f(x)] 0 f x logaf(x)(a>0,a≠1) 1 logf(x)g(x) f(x)>0,且 f(x)≠1, g(x)>0 tan f(x) f(x)≠kπ + ,k∈Z π 2 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)对于函数 f:A→B,其值域是集合 B.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数是相等函数.( × ) (3)映射是特殊的函数.( × ) (4)若 A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|,其对应是从 A 到 B 的映射.( × ) (5)分段函数是由两个或几个函数组成的.( × ) 1.下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是( A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 答案 C ) B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x 解析 将 f(2x)表示出来,看与 2f(x)是否相等. 对于 A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 对于 B,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 对于 C,f(2x)=2x+1≠2f(x); 对于 D,f(2x)=-2x=2f(x), 故只有 C 不满足 f(2x)=2f(x),所以选 C. 2.函数 f(x)= 1 2 x 2 的定义域为( -1 ) ? 1? A.?0, ? ? 2? ? 1? C.?0, ?∪(2,+∞) ? 2? 答案 C 解析 要使函数 f(x)有意义, 需使? ? ? ?x>0, ? 2 B.(2,+∞) ? 1? D.?0, ?∪[2,+∞) ? 2? x 2 -1>0, 1 ? 1? 解得 x>2 或 0<x< .故 f(x)的定义域为?0, ?∪(2, 2 ? 2? +∞). 2 ?1- x,x≥0, 3.(2015·陕西)设 f(x)=? x ?2 ,x<0, A.-1 答案 C B. 1 4 则 f(f(-2))等于( 1 2 ) 3 2 C. D. 1 ?1? -2 解析 ∵f(-2)=2 = >0,则 f(f(-2))=f? ?=1- 4 ?4? 1 1 1 =1- = ,故选 C. 4 2 2 4.(教材改编)若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的 图像可能是( ) 答案 B 解析 A 中函数定义域不是[-2,2],C 中图像不表示函数,D 中函数值域不是[0,2],故选 B. 5.给出下列四个命题: ①函数是其定义域到值域的映射; ②f(x)= x-2+ 2-x是函数; ③函数 y=2x(x∈N)的图像是一条直线; ④函数的定义域和值域一定是无限集合. 其中真命题的序号有________. 答案 ①② 解析 对于①函数是映射,但映射不一定是函数;对于②f(x)是定义域为{2},值域为{0}的函数;对于③ 函数 y=2x(x∈N)的图像不是一条直线;对于④函数的定义域和值域不一定是无限集合. 题型一 函数的概念 例 1 有以下判断: ?1, x≥0, ? |x| ①f(x)= 与 g(x)=? x ? ?-1, x<0 表示同一函数; ②函数 y=f(x)的图像与直线 x=1 的交点最多有 1 个; ③f(x)=x -2x+1 与 g(t)=t -2t+1 是同一函数; 2 2 ? ?1?? ④若 f(x)=|x-1|-|x|,则 f?f? ??=0. ? ?2?? 其中正确判断的序号是________. 答案 ②③ 3 ? x≥0, ?1, |x| 解析 对于①, 由于函数 f(x)= 的定义域为{x|x∈R 且 x≠0}, 而函数 g(x)=? x ?-1, x<0 ? 的定义 域是 R,所以二者不是同一函数;对于②,若 x=1 不是 y=f(x)定义域内的值,则直线 x=1 与 y=f(x)的 图像没有交点,如果 x=1 是 y=f(x)定义域内的值,由函数定义可知,直线 x=1 与 y=f(x)的图像只有一 个交点,即 y=f(x)的图像与直线 x=1 最多有一个交点;对于③,f(x)与 g(t)的定义域、值域和对应关系 ?1? ?1 ? ?1? ? ?1?? 均相同,所以 f(x)和 g(t)表示同一函数;对于④,由于 f? ?=? -1?-? ?=0,所以 f?f? ??=f(0)=1. ?2? ?2 ? ?2? ? ?2?? 综上可知,正

推荐相关:

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1课时....doc

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1课时函数及其表示教案20170705175_其它课程_初中教育_教育专区。高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1...


高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第1课时函数及其表示....ppt

高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第1课时函数及其表示课件文_高考_高中教育_教育专区。第二章 函数与基本初等函数 第1课时 函数及其表示 …2018 考纲下载...


...版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I....doc

【新】版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示练习理新人教A版 小中高 精品 教案 试卷 第二章 函数概念与基本初等函数 I 第 1 ...


...版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ....doc

2017版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1函数及其表示练习_高考_高中教育_教育专区。2017 【创新设计】 (浙江专用)2017 版高考数学一轮复习 ...


【创新方案】2013年高考数学一轮复习 第二篇 函数与基....doc

【创新方案】2013年高考数学一轮复习 第二函数与基本初等函数第1函数及其表示教案(1) - 第1讲 【2013 年高考会这样考】 函数及其表示 1.主要考查...


...高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1讲....doc

【小初高学习】2018年高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1函数及其表示学案_高考_高中教育_教育专区。小初高教案试题导学案集锦 第 1 讲 函数及其...


...高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1讲....doc

【配套K12】2018年高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1函数及其表示课时作业_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷教案第 1函数及其表示 ...


届高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2....doc

高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ21函数及其表示学案理北师大版(数学教案) - §2.1 最新考纲 函数及其表示 考情考向分析 1.了解构成函数的...


高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I第1....doc

高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示练习_高考_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I第1讲 ...


高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1课时....doc

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1课时函数及其表示教案_高考_高中


...大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及....doc

【新】版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示教师用书理苏教版_高考_高中教育_教育专区。【新】版高考数学大一轮复习第二章函数概念...


高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I第1....doc

高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示练习 理 北师大版_高考_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等...


2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函....doc

2019版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数课时达标检测五函数及其表示_高考_高中教育_教育专区。2019 试题、试卷、学案、教案精选资料 2019 版高考...


...版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I....doc

【配套K12】2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示练习理北师大_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷教案类 第二章 函数概念与...


...届高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数I教....doc

复习第二章函数概念与基本初等函数I教案理新人教A版(数学教案)_数学_高中教育_...一节 函数及其表示 考纲要求:1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域...


2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函....doc

2019版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数课时跟踪检测四函数及其表示文_高考_高中教育_教育专区。2019 试题、试卷、学案、教案精选资料 2019 版高考...


...高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1讲....doc

【配套K12】2018年高考数学总复习第二章函数概念与基本初等函数1第1函数及其表示学案_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷教案第 1函数及其表示最新考纲...


...年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ....doc

【小初高学习】课标通用2018年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数及其表示学案 - 小初高教案试题导学案集锦 §2.1 考纲展示? 念. 函数...


...大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及....doc

【配套K12】2018版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示教师用书理_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷教案类 第二章 函数概念与...


...年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ....doc

【配套K12】课标通用2018年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数及其表示学案 - 小初高试卷教案类 §2.1 考纲展示? 念. 函数及其表示 1....

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com