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高考数学小题部分仿真训练


高考数学小题部分仿真训练(二)
班级____________姓名__________ 1.在复平面内,复数 A.第一象限

1? i 对应的点位于 i
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限





2.若集合 A ? {3, a 2 }, B ? {2,4} ,则“ a ? 2 ”是“ A ? B ? {4} ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件





?2 ? 3 x ? 1, x ? 0, 3.设函数 f ( x) ? ? ? ? 1 , x ? 0. ? ?x
A. (??,?3)
?

若f (a) ? a ,则实数 a 的取值范围是





B. (??,?1)
?

C. (1,??)

D. (0,1) ( )

4.向量 BA ? ?4,?3? , BC ? ?2,?4? ,则 ?ABC 的形状为

A、 等腰非直角三角形 C、 直角非等腰三角形
5.斜率为 2 的直线 l 过双曲线

B、 等边三角形 D、 等腰直角三角形

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点,且与双曲线的左、右两支 a2 b2 分别相交,则双曲线的离心率 e 的取值范围 ( )
A. e ?

2

B. 1 ? e ?

3

C. 1 ? e ?

5

D. e ?
?

5
?

6.为得到 y ? sin x ? cos x ,只要将函数把 y ? sin x ? cos x 的图象按向量 a 平移,则 a 可 以等于

? ? ? A、 ? ? ,0 ? ? 4 ?

?? ? B、 ? ,0 ? ?4 ?

? ? ? C、 ? ? ,0 ? ? 2 ?

?? ? D、 ? ,0 ? ?2 ?

7.如图,在四棱锥 P—ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面 ABCD 为正方形,侧面 PAD⊥底面 ABCD,M 为底面 ABCD 内的一个动点,且满足 MP=MC,则点 M 在正方形 ABCD 内 的轨迹为 ( )

8.函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如图所示, 则 f (1) ? f (?1) 的值一定 A.等于 0 C.小于 0 B.大于 0 D.小于或等于 0 ( )

2 , n 9.若 x ? R, n ? N*,规定 : H x ? x( x ? 1)(x ?42)??( x ? n ? 1) ,例如: , 3 7 H ?3 ? (?3) ? (?2) ? (?1) ? ?6, 则 函 数 f ( x) 6 ? x ? Hx ?3





A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数 C.即是奇函数又是偶函数 D.即不是奇函数又不是偶函数 10.若 m 是一个给定的正整数,如果两个整数 a、 b 用 m 除所得的余数相同,则称 a、 b 对 模 m 同余,记作 a ? b?mod?m?? ,例如 5 ? 13?mod?4?? 。若 2 2008 ? r?mod ?7?? ,则 r 可以是

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

11.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2= 12. 椭圆
? ? x2 ? y 2 ? 1?a ? 1? 的一个焦点为 F ,点 P 在椭圆上,且 OP ? OF ( O 为原点) , 2 a

则 ?OPF 的面积为

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 13、点 P?x, y ?满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则 z ? x ? y 的最大值为 ?x ? 1 ? 0 ?

,最小值为

? x3 ?1 ,x ?1 ? 14.已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 , 若f ( x) 在 R 上连续,则 a = ?a, x ? 1 ?
lim(

,此时

an ? 1 2a ? )? . n ?? n 3n 1 1 15.将函数 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? sin x ? cos x ,则 f ( x) 的值域是_______. 2 2
16.设函数 f ( x) ? (ax2 ? bx)e x的图象与直线 ex ? y ? 0 相切于点 A,且点 A 的横坐标为 1. 则 a=__________,b=____________. 17.某学生玩投飞镖游戏,他一次投镖所得环数 m 的概率分布如下: m p 8 0.5 9 0.3 10 0.2

若这名学生投两次飞镖,记两次投中的最高环数为ξ .则ξ 的数学期望 Eξ =_________.



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