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七年级数学消元习题课


8.2 消元习题课

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第八章 二元一次方程组

8.2 消元习题课

引例: 解方程组

? 3 x ? y ? 5 3 x ? 2 y ? 2 .5 ? ① ? 4 11 ? ? ? 3 x ? 2 y ? 5        ②

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第八章 二元一次方程组

8.2 消元习题课

分析:乍一看此题很麻烦,但当我们 仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时,很容易看到,①与②中含有x项 的系数都是3,所以可以直接把②代入① 消去x.

解:把②代入①,得



2 y ? 5 ? y ? 5 2 y ? 5 ? 2 y ? 2 .5 ? 4 11
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第八章 二元一次方程组

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y 4 y ? 7 .5 即 ? ,解得y=6. 4 11 7 把y=6代入②,解得 x ? . 3 7 ? ?x ? ∴方程组的解是 ? 3 ? ?y ? 6
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第八章 二元一次方程组

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典型例题:
例1 初一学生为布置板报,购买了甲、 乙两种彩纸,若购买甲种彩纸 3 张,乙 种彩纸2张需花费 5元钱,若购买甲种彩 纸 2 张,乙种彩纸 5 张需花费 7 元钱.问 这两种彩纸每张各卖多少元?

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第八章 二元一次方程组

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例2 甲、乙两个数,甲数与1的差的4倍 比乙数大 5 ,甲数与 1 的差的 4 倍比乙数 与1的差的5倍小24,求这两个数.

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第八章 二元一次方程组

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3x ? 2 y 2 x ? 3 y 例3 两个代数式 与 的 6 7 3x ? 2 y 2x ? 3 y 和为1, 与 的差为5, 6 7 求x,y的值.

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第八章 二元一次方程组

? ? x ? ? ?y ? 8 ? 例4 已知方程组 ? 中,x、 ?? ? x ? ? ? y ? 2 y的系数已经模糊不清,但知道其中 ? ?
表示同一个,

8.2 消元习题课

? ? 也表示同一个数,

?x ? 1 是这个方程组的解,你能求出原 ? ?y ?1 方程组吗?

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的丹凤眼爬在桌子边儿上看她收拾这一切的耿兰说:“兰儿走哇,和娘一起掰苞米去!”耿兰跨起自己的小竹篮子,高高兴兴地:“好啊,俺 们这就走。俺长大了,能帮娘干活儿了。今儿个,俺要多拿几个苞米回来!”耿老爹家的三亩水田就在门前往走南二十余步之后,再往西拐不 远的小河边上。娘儿俩没用多长时间就走到了。这两天,郭氏已经把地边上的苞米都掰完了,而地里边的苞米掰起来就有些费劲了。郭氏得先 进到地里把苞米掰下来,积攒一些之后再一次一次地抱出来堆放在地边上。耿兰则听话地坐在地埂上,用小手将残留在苞米棒子上的苞米叶子 摘干净了以后,再一个一个地装进娘的背篓内。约莫半上午时分,一群喜鹊飞来了。只见它们就好似商量好了一般,呼呼啦啦地落在还没有掰 了苞米穗子的苞米杆儿上。于是,这些苞米杆儿就一起整齐地摇晃了起来。而且,这些喜鹊在郭氏的面前一边荡着苞米杆儿“秋千”,一边还 在“喳喳喳”地叫个不停呢。老话说:“喜鹊叫,喜事到!”郭氏心里一动:莫不是?赶快抬头向不远处的大路张望去,但张望一会儿,却很 失望地没有看到一个人影唉,想什么呢,继续干活儿哇忽然,董妞儿上气不接下气地跑来了。她人还没有跑到地边儿上,就喘息着喊了起来: “婶儿,快,快回家!书信,俺叔的书信,有人,送来了”郭氏楞了一下,马上就明白了:望眼欲穿的书信终于等回来了!一瞬间,狂喜使她 一句话也说不出来,只知道顺手扔掉刚掰下来的苞米,发疯似的跑出了苞米地儿。出了苞米地儿以后,她一边继续往东朝南北大路跑去,一边 回头对还楞在地边儿上的耿兰喊:“娘先回去了,你和妞儿姐姐也快回来!”郭氏一跑上南北大路,远远地就望见一个肩膀上搭着白色褡裢的 陌生男人正站在自家的院门儿前和刘氏说话呢。郭氏努力定定神儿,大口喘息片刻,然后撩起衣襟擦擦脸,再抬手往两耳后理理头发,有些失 态地小跑着快步往家门口走去了。远远地看到郭氏回来了,刘氏隔着老远就高兴地喊起来:“弟妹,耿兄弟托这位大哥捎书信回来啦!”郭氏 赶快紧走几步从衣袋里掏出钥匙开了门,前言不搭后语地说:“这位大哥,你看,这,辛苦你了。快,快进屋啊!”把客人让进堂屋后,郭氏 急忙拿起抹布擦擦桌椅,说:“这位大哥你坐下,俺给你烧水泡茶去!”客人忙说:“弟妹别忙着烧水泡茶,俺不渴。俺自己介绍一下哇,俺 姓张,比耿兄弟大一岁,老家离这里并不太远。刚才路过镇里的大街,已经喝了两杯热茶了。”“那,你是打北面过来的?”“是啊,老家在 你们镇的西北方向。这镇子规模不小啊,挺热闹呢。对啦,耿兄弟说了,是叫‘三六九镇’?”“噢,是叫‘三六九镇’。娃娃们和他爹可好 哇!”张老乡从褡裢的夹层里



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