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福建省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线

福建省 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 x2 y2 1、(2016 年全国 I 高考)已知方程 2 – 2 =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4, m +n 3m –n 则 n 的取值范围是 (A)(–1,3) (B)(–1, 3) (C)(0,3) (D)(0, 3) 2、(2016 年全国 I 高考)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点.已知|AB|= 4 2 ,|DE|= 2 5 ,则 C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 3、(2015 年全国 I 卷)已知 M(x0,y0)是双曲线 C: x2 ? y 2 ? 1上的一点,F1、F2 是 C 上 2 的两个焦点,若 MF1 ? MF2 <0,则 y0 的取值范围是 (A)(- 3 3 , ) 3 3 2 2 2 2 , ) 3 3 (B)(- 3 3 , ) 6 6 2 3 2 3 , ) 3 3 (C)( ? (D)( ? 4、(福建省 2016 届高三 4 月质检)已知 F1 , F2 分别为双曲线 C: 2 ? x2 a y2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右 b2 焦点, 若点 P 是以 F1F2 为直径的圆与 C 右支的一个交点, PF1 交 C 于另一点 Q , 且 PQ ? 2 QF 1 , 则 C 的渐近线方程为 (A) y ? ?2 x (B) y ? ? 1 x 2 (C) y ? ? 2x (D) y ? ? 2 x 2 5、 (福州市 2016 届高三 5 月综合质量检测)双曲线 E : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 a 2 b2 F1 , F2 , P 是 E 左支上一点, PF1 ? F1F2 ,直线 PF2 与圆 x 2 ? y 2 ? a 2 相切,则 E 的离心率为 (A) 5 4 ( B) 3 (C) 5 3 (D) 2 3 3 6、(龙岩市 2016 届高三 3 月质量检查)已知 A, B 分别是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 a 2 b2 右顶点, P 是双曲线 C 右支上位于第一象限的动点,设 PA, PB 的斜率分别 k1 , k2 ,则 k1 ? k2 的 取值范围是 b b 2b D. [ , ) a a a 2 2 x y 7、(南平市 2016 届高三 3 月质量检查)若双曲线 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0,b ? 0? 的一条渐近线方程是 a b 3x ? 2 y ? 0 ,则它的离心率 A. ( B. ( , ??) C. [ , ??) 等于 2b , ??) a b a 5 2 13 (C) 2 (A) 5 3 13 (D) 3 (B) 8、 (莆田市 2016 高中毕业班 3 月质量检测)点 A 为双曲线 焦点 F (1, 0) 且倾斜角为 心率为 A.2 B. 2 C.3 D. 3 x2 y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的右顶点,过右 a 2 b2 p 2 的直线与直线 x = a 交于点 P .若 APF 为等腰三角形,则双曲线的离 6 9、 (泉州市 2016 届高三第二次 (5 月) 质量检查) 已知抛物线 C : y 2 ? 4x ,若等边三角形 PQF 中, P 在 C 上, Q 在 C 的准线上, F 为 C 的焦点, 则 PF ? ( A. 8 B. 4 C. 3 ) D. 2 10、(泉州市 2016 届高中毕业班 3 月质量检查)已知抛物线 C : y 2 ? 2 px? p ? 0? 的焦点为 F,P 为 C 上一点,若 PF ? 4, 点 P 到 y 轴的距离等于等于 3,则点 F 的坐标为 A.(-1,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(-2,0) 11、 (泉州市 2016 届高中毕业班 3 月质量检查)已知 A,B 为双曲线 C : x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 右 a 2 b2 支上两点,O 为坐标原点,若 ?OAB 是边长为 c 的等边三角形,且 c 2 ? a 2 ? b 2 ,则双曲线 C 的渐 近线方程为 2 12、 (三明市 2016 届普通高中毕业班 5 月质量检查)已知点 F1 是抛物线 C : x ? 4 y 的焦点,点 F2 为 抛物线 C 的对称轴与其准线的交点, 过 F2 作抛物线 C 的切线, 切点为 A , 若点 A 恰好在以 F1 ,F2 为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为 A. 6? 2 2 B. 2 ?1 C. 2 ?1 D. 6? 2 2 , 0),A,B 是椭圆 13、(厦门市 2016 届高三第二次(5 月)质量检查).已知点 M (1 的动点,且 MA ? MB ? 0 ,则 MA ? BA的取值范围是. A. ? , 1? x2 ? y2 ? 1上 4 ?2 ? ?3 ? B. ?1 , 9? C. ? , 9? ?2 ? ?3 ? D. ? ? 6 ? , 3? ? 3 ? 14、(厦门市 2016 届高三第一次质量检查(3 月))已知双曲线的中心在原点,焦点在 y 轴上,焦 距为 4,点 1 , - 3 在双曲线的一条渐近线上,则双曲线的方程为 A. y ? 2 ? ? x2 ?1 3 B. y2 ? x2 ? 1 3 C. y2 x2 y2 x2 ? ? 1 D. ? ?1 12 4 4 12 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F 作 a 2 b2 15、(厦门双十中学 2016 届高三下学期热身考)过双曲线 一条直线,当直线倾斜角为 ? ? 时,直线与双曲线左

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