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2017年安徽省宣城市高三二模考试理科数学试题及答案


宣城市 2017 届高三第二次调研测试 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 (1 ? i)( x ? yi) ? 2 ,其中 i 为虚数单位, x , y 是实数,则 | 2 x ? yi |? ( A.1 B. 2 C. 3 D. 5 ) 2 x ?1 2.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合 B ? x | 2 ? 1 ,则 A ? B ? ( ? ? ? ? ) A. [?1,3) B. [0,3) C. [1,3) D. (1,3) 3.一支田径队共有运动员 98 人,其中女运动员 42 人,用分层抽样的办法抽取一个样本,每 名运动员被抽到的概率都是 A.12 2 ,则男运动员应抽取( 7 C.16 )人 D.18 B.14 4.已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误的 命题是( ) A.若 m / /? , m / / ? , ? ? ? ? n ,则 m / / n B.若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ? n C.若 ? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? m ,则 m ? ? D.若 ? / / ? , m / /? ,则 m / / ? 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( ) A.1007 B.3025 C.2017 D.3024 6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题: “三百七十八里关,出行健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还. ”其意思为:有一 个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( A.96 里 7.二项式 ( x ? A. ?15 8.已知双曲线 B.192 里 ) C.48 里 ) C. ?20 D. 20 D.24 里 1 6 ) 的展开式中常数项为( x B. 15 4 x2 y 2 ? 2 ? 1 两渐近线的夹角 ? 满足 sin ? ? ,焦点到渐进线的距离 d ? 1 , 2 5 a b ) B. 则该双曲线的焦距为( A. 5 5 或 5 2 C. 5 或 2 5 D. 5 或2 5 2 9.设数列 ?an ? 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S1 ? 13 , S4 ? 10 , S5 ? 15 ,则 a4 的最 大值为( A.3 ) B.4 C. ?7 D. ?5 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的 外接球的表面积是( ) A. 25? B. 25 ? 4 C. 29? D. 29 ? 4 11.已知集合 M ? ?( x, y) | y ? f ( x)? ,若对于任意 ( x1 , y1 ) ? M ,存在 ( x2 , y2 ) ? M ,使得 1? ? . 给出下列 4 个集合: ① M ? ?( x, y) | y ? ? ; x1 x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合是“好集合” x? ? x ② M ? ( x, y ) | y ? e ? 2 ;③ M ? ?(x, y)| y ?cos x ? ;④ M ? ?(x, y)| y ?ln x ?


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