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【精品】2015年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学三模试卷带答案

2015 年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学三模试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)在﹣4,﹣2,0,1,3,4 这六个数中,小于 2 的数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. (3 分)在下列运算中,正确的是( A.a6÷a6=0B. (ab4)4=a4b16 ) =±3 ) ) C.3﹣1=﹣3 D. 3. (3 分)下面的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( A. B. C. D. ) 4. (3 分)若反比例函数 y=﹣ 的图象经过点(a,﹣a) ,则 a 的值为( A.±2 B.﹣2 C.2 D.4 5. (3 分)如图所示的图形是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形,则这 个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. ) 6. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=2,则 cosA 的值为( A. B. C. D.3 7. (3 分)如图,点 A,E,F,C 在同一条直线上,AD∥BC,BE 的延长线交 AD 第 1 页(共 27 页) 于点 G,且 BG∥DF,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 8. (3 分) 向阳村 2010 年的人均年收入为 12000 元, 2012 年的人均年收入为 14520 元.设人均年收入的平均增长率为 x,则下列所列的方程中正确的是( A.14520(1﹣x2)=12000 B.12000(1+x)2=14520 C.12000(1+x)2=14520 D.12000(1﹣x)2=14520 ) 9. (3 分)如图,在?ABCD 中,∠BCD 的平分线 CN 交?ABCD 的边 AD 于点 N,BF ⊥CN,交 CN 于点 F,交 CD 的延长线交于点 E,连接 BN,NE.若 BN=6,BC=8, 则△DNE 的周长为( ) A.14 B.11 C.9 D.12 10. (3 分)甲、乙两人在一段长 1200 米的直线公路上进行跑步练习,起跑时乙 在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中,甲乙之间的距离 y(米)与时间 t(秒)之间的函数关系如图所示,有下列说法:①甲的速度为 4 米/秒;②50 秒时乙追上甲;③经过 25 秒时甲乙相距 50 米;④乙到达终点时甲 距终点 40 米.其中正确的说法有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 第 2 页(共 27 页) 11. (3 分)将 2709000000 用科学记数法表示为 12. (3 分)在函数 y= 13. (3 分)计算 14 ﹣3 中,自变量 x 的取值范围是 的结果是 . . . 14. (3 分)把多项式 4x3﹣9xy2 分解因式的结果是 15. (3 分)不等式组 的解集是 . . 16. (3 分)三角板∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6,三角板绕直角顶点 C 逆时针旋 转,当点 A 的对应点 A′落在 AB 边起始位置即停止转动,则 B 点转过的路径 BB′ 的长为 . 17. (3 分)哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园,动用了一台甲型挖土机,4 天挖完了这块地的 ,后又加一台乙型挖土机,两台挖土机同时工作,结果又用 两天就挖完了整片地,那么乙型挖土机单独挖完这块地需要的天数是 . 18. (3 分)不透明袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球只有颜色差别,若从 袋子中随机摸出 1 个球,摸出绿球的概率是 . 19. (3 分)在边长为 4 的正方形 ABCD 中,过点 A 的直线交边 CD 所在直线于点 F,交对角线 BD 所在直线于点 E.若 DF=2,则 BE= . , 20. (3 分) 如图, 在四边形 ABCD 中, ∠ACB=∠BAD=105°, ∠B=∠D=45°. 若 AD= 则 AB= . 三、解答题(其中 21-22 题各 7 分,23-24 题各 8 分,25-27 题各 10 分) 21. (7 分) 先化简, 再求值: (b ﹣ ) 第 3 页(共 27 页) , 其中 a=2tan60°, b=2cos30°. 22. (7 分) 如图的方格纸中, 每个小正方形的边长均为 1, 有线段 AB 和线段 CD, 线段的端点均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画出分别以线段 AB,CD 为一边的两个三角形,使这两个三角 形关于某条直线成轴对称,且两个三角形的顶点均在小正方形的顶点上. (2)请直接写出一个三角形的面积. 23. (8 分)某校为了进行交通安全教育,对九年一班 n 名学生上学方式:乘车、 步行、 骑自行车情况进行了调查, 并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图. (1)求 n 的值; (2)九年一班中步行上学的学生占全班人数的百分比是多少? (3)如果该校九年级共有学生 450 人,请估计骑自行车上学的学生有多少人? 24. (8 分)将等腰三角形 ABC 折叠,使顶点 B 与底边 AC 的中点 D 重合,折线 分别交 AB,BC 于点 F,E,连接 DF,DE. (1)如图 1,求证:四边形 DFBE 是菱形; (2)如图 2,延长 FD 至点 G,使 GD=DG,连接 GC,并延长 GC 交 FE 的延长线 第 4 页(共 27 页) 于点 H, 在不添加任何辅助线的情况下, 请直接写出图 2 中的所有平行四边形 (不 包括以 BF 为一边的平行四边形) . 25. (10 分)小明的爸爸用 24000 元买进甲、乙两种股票,在甲种股票上涨 15%, 乙种股票下跌 10%时全部卖出,共获利 1350 元. (1)请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元? (2)若小明爸爸仍用 24000 进行股票投资,在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变 的情

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