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优质金卷:浙江省嘉兴市2016-2017学年高一(下)期末数学试卷

2016-2017 学年浙江省嘉兴市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.若 α 是第四象限角,cosα= A.﹣ B. C.﹣ ,则 sinα=( D. ) ) 2.已知圆的半径为 10,则 60°的圆心角所对的弧长为( A. π B. π C. D. ) 3.下列函数中,最小正周期为 π 且为奇函数的是( A.y=sin B.y=cos C.y=cos2x D.y=sin2x ,且 Sn= 4.已知数列{an}满足:an= A.9 B.10 C.11 D.12 ,则 n 的值为( ) 5.在△ABC 中,a,b,c 分别是三外内角 A、B、C 的对边,a=1,b= 则 B=( A. B. ) 或 C. D. 或 ,A=30°, 6.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S6>S7>S5,则满足 Sn>0 的 n 的最大值 为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 7.已知△ABC 的三边长成等差数列,公差为 2,且最大角的正弦值为 个三角形的周长是( A.9 ) ,则这 B.12 C.15 D.18 <φ< )的图象如图 ) 8.已知 f(x)=Acos(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0,﹣ 所示,为得到的 g(x)=Acosωx 的图象,可以将 f(x)的图象( 第 1 页(共 18 页) A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移 9. b 1, 已知数列{an}、 {bn}都是公差为 1 的等差数列, 其首项分别为 a1、 且 a1+b1=5, a1,b1∈N*,设 cn=a ,则数列{cn}的前 10 项和等于( ) A.55 B.70 C.85 D.100 10.数列{an}满足 a1= ,an+1=a ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ﹣an+1,则 M= + +…+ 的整数部分是 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11.如果角 θ 的终边经过点( 12.若 tan(θ+ , ) ,则 cosθ= . . , ∠A=30°, . )= ,则 tanθ= 13.若等比数列{an}满足:a2+a4=5,a3a5=1 且 an>0,则 an= 14. b、 c, 在△ABC 中, ∠ A. ∠B. ∠C 的对边分别是 a、 若 a=1, 则△ABC 的面积是 . ) ,则 tanα= . 15.已知 sin2α﹣2cos2α=2(0<α< 16.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sm﹣1=﹣2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数 m 的 值为 . 17. Tn 是其前 n 项的乘积, =1, a5=27a2, 设等比数列{an}的公比为 q, 若 25 (a1+a3) 当 Tn 取得最小值时,n= . 18.如图,等腰直角△ABC 中,AB=AC=1,在边 AB、AC 上分别取 D、E 两点,沿 线段 DE 折叠,顶点 A 恰好落在边 BC 上,则 AD 长度的最小值为 . 第 2 页(共 18 页) 三、解答题(共 4 小题,满分 34 分) 19.已知等比数列{an}满足,a2=3,a5=81. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=log3an,求{bn}的前 n 项和为 Sn. 20.已知函数 f(x)= (1)当 x∈[0, sin2x+cos2x. ]时,求 f(x)的取值范围; (2)求函数 y=f(x)的单调递增区间. 21.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且满足 + =4cosC. (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若 tanA=2tanB,求 sinA 的值. 22.数列{an}满足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1. (1)求 a2,a4,a6; (2)设 bn=a2n,求数列{bn}的通项公式; (3)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和,求 S2018. 第 3 页(共 18 页) 2016-2017 学年浙江省嘉兴市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.若 α 是第四象限角,cosα= A.﹣ B. C.﹣ ,则 sinα=( D. ) 【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用. 【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号,求 得 sinα 的值. 【解答】解:α 是第四象限角,cosα= 故选:A. ,则 sinα=﹣ =﹣ , 2.已知圆的半径为 10,则 60°的圆心角所对的弧长为( A. π B. π C. D. ) 【考点】G7:弧长公式. 【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式 l 扇形= 【解答】解:根据题意得出: l 扇形= = = π. 直接计算. 故选:B. 3.下列函数中,最小正周期为 π 且为奇函数的是( A.y=sin B.y=cos C.y=cos2x D.y=sin2x ) 【考点】H1:三角函数的周期性及其求法;3L:函数奇偶性的性质. 【分析】利用三角函数的周期性和奇偶性,逐一判断各个选项是否正确,从而得 出结论. 第 4 页(共 18 页) 【解答】解:由于 y=sin 的周期为 =4π,不满足条件,个排除 A; 由于 y=cos 的周期为 由于 y=cos2x 的周期为 =4π,不满足条件,个排除 B; =π,且该函数为偶函数,故不满足条件,个排除 C; =π,故满足条件, 由于 y=sin2x 为奇函数,且它的周期为 故选:D. 4.已知数列{an}满足:an= A.9 B.10 C.11 D.12 ,且 Sn= ,则 n 的值为( ) 【考点】8E:数列的求和. 【分析】由 an= = ,且 Sn= ,利用裂项求和法能求出 n 的值. = ,且 Sn= , 【解答

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