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人教A版高中数学必修四 1.2.1《任意角的三角函数》2导学案

浙江省临海市白云高级中学高中人教版数学必修四导学案:1.2.1 任 意角的三角函数 2 学习目标:通过对任意角的三角函数定义的理解,掌握终边相同角的同一三角函数值相等。 学 习重点:终边相同的角的同一三角函数值相等。 学习难点:终边相同的角 的同一三角函数值相等。 ( 一)复习 1、 三角函数(正弦,余弦,正切函数)的概念。(两个定义) 2、 三角函数(正弦,余弦,正切函数)的定义域。 3、 三角函数(正弦,余弦,正切函数)值在各象限的符号。 4、<小结>常见常用角的三角函数值 角? 30? 45? 60° 角 ? 的弧 度数 sin ? cos ? tan ? 角α 角 α 的弧 度数 sinα cosα tanα 0° 90° 180° 120° 135° 150° 270° 360° [ (二)新知探究 1、问题 :如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系? 2、求下列三角函数值 (1)sin420°; (2) sin60 ° 3、结论 由三角函数的定义,可以知道:终边相同的角的同一三角函数的值相等.由此得到一组公 式(公式一): 例 1、求下列三角函数值 (1) cos ? ? 9? ? 4 ? ?? ? (2) tan ? ? ? 11? ? ?? ? 6 ? 当堂检测: 1.求下列三角函数值 (1)sin390°; (2)cos 13 ? ; 6 25 ? ; 6 ? (3) t an(-690°). (4)sin420°; (5) cos (6)tan(-330°). 2.计 算: (1) 6 s i n ? 9 0 ? 3 s i n 0 ? 8 s i n 2 7 0 ? 1 2 c o s 1 8 0 (2) 1 0 c o s 2 7 0 ? 4 s i n 0 ?? 9 t a n 0 1 5 c o s 3 6 0 ? ? ? ? ?? ? ? ?

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