3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修五综合测试题含答案

必修五综合测试题
一.选择题
1.已知数列{an}中, a1 ? 2 , an ?1 ? an ? A.49 B.50

1 (n ? N * ) 则 a101 的值为 ( , 2
C.51 ) D.

) D.52

2. 2 + 1 与 2 - 1 ,两数的等比中项是( A.1 B. - 1 C. ± 1

1 2


3.在三角形 ABC 中,如果 ? a ? b ? c ?? b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于( A. 30
0

B. 60

0

C. 120

0

D. 150 )

0

4.在⊿ABC 中,

c cos C ? ,则此三角形为 ( b cos B

A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知 {an }是等差数列,且 a2+ a3+ a10+ a11=48,则 a6+ a7= ( A.12 B.16 6.在各项均为正数的等比数列 则 log 3 b1 (A) 5 ) C.20 D.24


?bn ? 中,若 b7 ? b8 ? 3
) (C) 7 (D)8

? log 3 b2 ? …… ? log 3 b14 等于(
(B) 6

? ? ? ? ? ? ? ? 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a ? b =4,则 a ? b =(
A. 3 B. 5 C.3

) D 10 )

8.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、63 B、108 C、75 D、83 ). D.31

9.数列{an}满足 a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么 a4 的值为( A.4 B.8 C.15

10.已知△ABC 中,∠A=60°,a= 6 ,b=4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( A.有一种情形 C.不可求出 B.有两种情形 D.有三种以上情形

).

11.已知 D、C、B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C、D 两点测得 A 的点仰角分别为α 、β (α >β )则 A 点离地面的高 AB 等于 A. ( B. )

a sin ? sin ? sin(? ? ? ) a cos? cos ? sin(? ? ? )

a sin ? sin ? cos(? ? ? ) a cos? cos ? cos(? ? ? )

C.

D.

-1-

12.若{an}是等差数列,首项 a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然 数 n 的值为( A.4 ). B.5 C.7 D.8

二、填空题
13.在数列{an}中,其前 n 项和 Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数 k 的值为 14.△ABC 中,如果

a b c = = ,那么△ABC 是 tan A tan B tan C

15.数列 {an } 满足 a1 ? 2 , an ? an ?1 ?

1 ,则 an = 2n



16.两等差数列 {an } 和 {bn } ,前 n 项和分别为 S n , Tn ,且

S n 7n ? 2 ? , Tn n?3



a 2 ? a 20 等于 b7 ? b15

_

三.解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ? ? ? ? 17.分已知 a, b , c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? ?1, 2 ? .
(1)若 c ? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标;

?

?

?

?

(2) 若| b |=

?

? ? ? ? ? ? 5 , 且 a ? 2b 与 2a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? . 2

18.△ABC 中,BC=7,AB=3,且 (1)求 AC;

3 sin C = . sin B 5

(2)求∠A.

19. 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a 3 ? 10, a 4 ? a 6 ?

5 ,求其第 4 项及前 5 项和. 4

-2-

2 0 . 在 ?ABC 中 , m ? ? c o s

? ?

C 2

C? ? , si? nn ? ,? 2? ?

C co ?s 2

? C? 且 ,, in m和 n的 夹 角 为 。 ?s 3 2?

(1)求 角 C ;(2)已 知 c=

7 3 3 , 三 角 形 的 面 积 s? , 求 a ? b. 2 2

21.已知等差数列{an}的前 n 项的和记为 Sn.如果 a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值;

22.已知等比数列 {an }的前 n 项和为 Sn ,且 an 是 Sn 与 2 的等差中项, 等差数列 {bn }中, b1 = 2 ,点 P(bn , bn+ 1 ) 在一次函数 y ? x ? 2 的图象上. ⑴求 a 1 和 a2 的值; ⑵求数列 {an }, {bn }的通项 an 和 bn ; ⑶ 设 cn ? an ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .

-3-

必修五综合测试题
一.选择题。 1-5 DCBCD 二.填空题 13. -3
三.解答题 17.解:⑴设 c ? ( x, y), ? c // a, a ? (1,2),? 2x ? y ? 0,? y ? 2x …………2 分

5-10 CDACC 14. 等边三角形

11-12 AD 15.
5 1 n ?( ) 2 2
16.

149 24

?| c | ? 2 5 ,? x 2 ? y 2 ? 2 5 ,? x 2 ? y 2 ? 20 , x 2 ? 4 x 2 ? 20
∴?

?x ? 2 ?y ? 4

或 ?

? x ? ?2 ? y ? ?4
…………4 分

∴ c ? (2,4),或c ? (?2,?4) ⑵? (a ? 2b) ? (2a ? b),?(a ? 2b) ? (2a ? b) ? 0

2a ? 3a ? b ? 2b ? 0,? 2 | a | 2 ?3a ? b ? 2 | b | 2 ? 0

2

2

?| a | 2 ? 5, | b | 2 ? (

5 2 5 ) ? , 代入上式, 2 4
5 5 ? 0?a ? b ? ? 4 2
…………6 分

? 2 ? 5 ? 3a ? b ? 2 ?

5 a ?b ?| a |? 5 , | b |? ,? cos? ? ? 2 | a |?|b|
?? ? [0, ? ] ?? ? ?

?

5 2

5 5? 2

? ?1,

…………8 分

18.解: (1)由正弦定理得 AC AB AB sin C 3 5?3 = = = ? AC= =5 . ? 5 3 sin C AC sin B sin B (2)由余弦定理得 cos A=

1 9 ? 25 ? 49 AB2 ? AC 2 ? BC 2 = = ? ,所以∠A=120°. 2 2 ? 3? 5 2 AB ? AC

19.解:设公比为 q ,

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 分

-4-

?a1 ? a1 q 2 ? 10 ? 由已知得 ? 5 3 5 ?a1 q ? a1 q ? 4 ?

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分

?a1 (1 ? q 2 ) ? 10???① ? 即? 5 3 2 ?a1 q (1 ? q ) ? ?? 4 ?
②÷①得 q ?
3

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

5分

1 1 , 即q ? , 8 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7 分

1 代入①得 a1 ? 8 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8 分 2 1 ? a 4 ? a1 q 3 ? 8 ? ( ) 3 ? 1 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10 分 2
将q ?

1 ? ? 8 ? ?1 ? ( ) 5 ? a (1 ? q ) 2 ? 31 ? s5 ? 1 ? ? 1 1? q 2 1? 2
5

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12 分

20(1)C=

? . 3

( 2) ab=6,a+b=

11 2

21.解: (1)设公差为 d,由题意,

? a1+3d=-12 ? a4=-12 ? a =-4 ? ? a +7d=-4 ? 8 ? 1
? d=2 解得 ? ? a1=-18

所以 an=2n-20. (2)由数列{an}的通项公式可知, 当 n≤9 时,an<0, 当 n=10 时,an=0, 当 n≥11 时,an>0. 所以当 n=9 或 n=10 时,Sn 取得最小值为 S9=S10=-90.

22.解: (1)由 2an ? S n ? 2 得: 2a1 ? S1 ? 2 ; 2a1 ? a1 ? 2 ; a1 ? 2 ;

-5-

由 2an ? S n ? 2 得: 2a21 ? S 2 ? 2 ; 2a1 ? a1 ? a2 ? 2 ; a 2 ? 4 ; (2)由 2an ? S n ? 2 ┅①得 2an?1 ? S n?1 ? 2 ┅②; (n ? 2) 将两式相减得: 2an ? 2an?1 ? S n ? S n?1 ; 2an ? 2an?1 ? an ; an ? 2an?1 ( n ? 2 ) 所以:当 n ? 2 时:

an ? a2 2

n ?2

? 4? 2

n ?2

n n ? 2 ;故: an ? 2 ;

又由:等差数列 {bn }中, b1 = 2 ,点 P(bn , bn+ 1 ) 在直线 y ? x ? 2 上. 得: bn?1 ? bn ? 2 ,且 b1 = 2 ,所以: bn ? 2 ? 2(n ? 1) ? 2n ; (3) cn ? an bn ? n2
n?1

;利用错位相减法得: Tn ? ?(n ? 1)2

n?2

?4;

-6-


推荐相关:

高中数学必修五综合测试题含答案.doc

高中数学必修五综合测试题含答案 - 必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{


高中数学必修五综合测试题 含答案.doc

高中数学必修五综合测试题 含答案 - 绝密★启用前 . 高中数学必修五综合考试卷


高中数学必修5综合测试题及答案.doc

高中数学必修5综合测试题及答案 - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择题


2019年人教版高中数学必修五综合测试题(含答案).doc

2019年人教版高中数学必修五综合测试题(含答案) - 第一章 解三角形 测试一


高中数学必修5综合测试题含答案(三份).doc

高中数学必修5综合测试题含答案(三份) - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一


高中数学必修5综合测试题及答案..doc

高中数学必修5综合测试题及答案. - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择


高中数学必修5期末测试题及答案.doc

高中数学必修5期末测试题及答案 - 期末测试题 考试时间:90 分钟 试卷满分:


人教A版高中数学必修五综合测试卷A(含答案).doc

人教A版高中数学必修五综合测试卷A(含答案) - 高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 高中数学必修 5 测试卷 A(含答案) 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 ...


高中数学必修5综合测试题答案.doc

高中数学必修5综合测试题答案 - 高中数学必修 5 一、选择题 1.数列 1,3


高中数学必修5测试题(含答案).doc

高中数学必修5测试题(含答案) - 高中数学必修 5 测试题(123) 一、选择


高中数学必修五测试题含答案..doc

高中数学必修五测试题含答案._数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五测试题含答案.,高中数学必修一讲解,高中数学必修一知识点,高中数学必修1试卷,高中数学必修一...


【精选】高中数学必修五测试题含答案.doc

【精选】高中数学必修五测试题含答案 - 高一数学月考试题 一.选择题(本大题共


人教A版高中数学必修五综合测试卷C(含答案).doc

人教A版高中数学必修五综合测试卷C(含答案) - 高中数学必修 5 测试卷 C(含答案) 一、选择题: 1.在等差数列 3,7,11…中,第 5 项为( A.15 B.18 )....


高中数学必修5基础测题附答案.doc

高中数学必修5基础测题附答案 - 寒假补习卷五 高中数学必修 5 综合试测试 姓


高中数学必修五综合测试题含答案.doc

高中数学必修五综合测试题含答案 - 必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{


人教版高中数学必修5测试题及答案全套.doc

人教版高中数学必修5测试题及答案全套 - 第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余


人教A版高中数学必修五综合测试卷A(含答案).doc

人教A版高中数学必修五综合测试卷A(含答案) - 高中数学必修 5 测试卷 A(含答案) 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.由 a1 ? ...


高中数学必修5测试题附答案.doc

高中数学必修5测试题附答案 - 高一数学必修 5 试题 一.选择题 1. 由 a


高中数学必修5测试题附答案.doc

高中数学必修5测试题附答案 - 高一数学必修 5 试题 一.选择题本大题共 10


高中数学必修5模块综合测试题及答案.doc

高中数学必修5模块综合测试题及答案 - 高中数学必修 5 测试题(一) 班别 座

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com