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高二数学上学期期末复习一

三角函数的解法 正弦定理: =sin A 余弦定理:cosC =
1 2

a b

a sin A

=

b sin B

=

c sin C

=2R

a2 ? b2 ? c2 2ab

面积公式:S= absinC

一、常考题型
1、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , A=30°,则 B 等于( ) A.60° B.60°或 120° C.30°或 150° D.120° ( )

习题 1: 在△ABC 中, 已知 A= 30 0 , a=8,b= 8 3 ,则△ABC 的面积为 A. 32 3 B.16 C. 32 3 或 16 D. 32 3 或 16 3

cos C 3a ? c ? b , 2、在 ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且 cos B
(1)求 sin B 的值; (2)若 b ? 4 2 ,且 a=c,求 ABC 的面积。

习题 2:设锐角 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c , a ? 2b sin A 。
(1)求 B 的大小; (2)若 a ? 3 3 , c ? 5 ,求 ?ABC 的面积 S。

3 cos B ? . A , B , C a , b , c a , b , c 4 3.△ ABC 中, 内角 的对边分别为 , 已知 成等比数列, 1 1 3 ? BA ? BC ? 2 ,求 a ? c 的值. 求(1) tan A tan C 的值; (2)设

练习 3.已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三内角,且其对边分别为 a 、 b 、 c ,若 1 cos B cos C ? sin B sin C ? . 2 (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积.

求数列的通项与求和

一、常出题型
( 一 ) 两 等 差 数 列 {an} 、 {bn} 的 前 n 项 和 的 比 ________________
S n 5n ? 3 a ? ,则 5 的值是 ' S n 2n ? 7 b5

(二)设等比数列{an}共有 3n 项,它的前 2n 项的和为 100,后 2n 项之和为 200,则该等比数列中间 n 项的和等于___________________

(三)已知 f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-
3 ,a3=f(x) 2

(1)求 x 的值; (2)求通项 an; (3)求 a2+a5+a8+…+a26 的值.

随堂练习: 一)已知 {an } 是等差数列,且 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? 48,则 a6 ? a7 ? (
A.12 B.16 C.20 D.24 )

二)在等差数列{an}中,若 a1=25 且 S9=S17, 求: (1)求公差 d (2)数列{an}的通项公式; (3)求数列{an}前多少项和最大,并求其最大值.

二) 已知等差数列 ?an ? 满足:a3 ? 7 ,a5 ? a7 ? 26 ,?an ? 的前 n 项和为 Sn .求 an 及 Sn ;


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