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高考数学复习小题训练(5)


高考数学复习小题训练( 高考数学复习小题训练(5) 小题训练
小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 选择题: 意要求的。 意要求的。 1.已知集合 A = { y | y = log 2 x, x > 1}, B = { y | y = ( ) , x > 1}, 则A ∪ B = .
x

1 2

(A) { y | 0 < y < } )

1 2

(B) { y | y > 0} )

(C) )

(D)R )

2.在等差数列 {an } 中, a2 + 4a7 + a12 = 96 ,则 2a3 + a15 的值为 . (A) 24 ) (B) 48 ) (C) 96 )
?1

(D) 192 )

3.函数 f ( x) = log a x 满足 f (9) = 2 ,则 f .

(? log 9 2) 的值是
(C) )

(A) 2 )

(B) 2 )

2 2

(D) log 3 )

2

4.设 f (x)=|2-x2|,若 0<a<b 且 f (a)=f (b),则 a+b 的取值范围是 . = - , < < = , + A.(0,2) . , B.( 2,2 2) . , C.( 2,4) . , D.(0, 2) . ,

5.函数 f ( x) = x 3 ? 3 x 2 + 1 是减函数的区间为 . (A) (2, +∞ ) (B) ( ?∞, 2) (C) ( ?∞, 0) (D) (0, 2) 6.在数列 {an } 中, an +1 = pan ( p ≠ 0, p为常数) 且前 n 项和为 S n = 3 + a ,则实数 a 为 . ,
n

(A) ?1

(B) 1

(C) 0

(D) 2

7.设 f ( x ) 为偶函数,对于任意的 x > 0 的数都有 f ( 2 + x ) = ?2 f ( 2 ? x ) ,已知 f ( ?1) = 4 ,则 f ( ?3) = . 为偶函数, (A)2 ) (B)-2 ) (C)8 ) (D)-8 )

8.函数 f ( x) = ax 2 + b x + c(a ≠ 0), 其定义域 R 分成了四个单调区间,则实数 a, b, c 满足 . 分成了四个单调区间, (A) b 2 ? 4ac > 0且a > 0 )

b (B) ? ) >0 2a

(C) b ? 4ac > 0 )
2

(D) ? b < 0 )
2a

9.按如下方式定义函数 f ( x ) :对于每个实数 x , f ( x ) 的值为 x 2 , 6 ? x, 2 x + 15 中的最小值.则 f ( x ) 最 . 中的最小值 小值. 大值为 (A)4 ) (B)9 ) (C)16 ) (D)25 )

x (x≤1) ≤ ?2 10..若函数 f (x)=? . 若函数 = ,则 y=f (1-x)的图象可以是 = - 的图象可以是 ?log0.5x(x>1) >

y 2 O 1 A x O B

y 2

y 2 -1 x O x O

y 2

x

C

D

小题, 把答案填在答题卷相应位置。 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在答题卷相应位置。 填空题: 1 11.若函数 f (3-2x)的定义域为 -1,2],则函数 f ( x)的定义域是 . 的定义域为(- , , - 的定义域为 2 的定义域是
2 12.函数 f(x)= log 1 ( x ? ax ? a) 在 (?3,1 ? 3 ) 上单调递增,且值域为 R,则 a 的取值范围是___________ 12. 上单调递增, , 的取值范围是 2

13.设函数 f ( x) = ? .

?x 2 , x ≤ 0

, 若f ( x 0 ) > 1, 则x0 的取值范围为 ?lg( x + 1), x > 0

.

14. . 已知函数 f (x) 是定义在 ( ? ∞, + ∞ ) 上的偶函数. 当 x ∈ ( ? ∞, 0 ) 时,f ( x) = x ? x 4 , 上的偶函数 则当 x ∈ ( 0, + ∞ )
时, f (x) = 增区间, 15.定义在 [?1,1] 上的偶函数 y = f (x ) , [0,1] 是 f (x ) 的增区间,则不等式 f (1 + x ) < f ( x ) 的解集是 . 16.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 y=f (x)的图象关于直线 x = . 是定义在 上的奇函数, 的图象关于直线 (5)=________________.
1 对称, 对称,则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f 2

2007 届高三数学小题训练(5)答案 高三数学小题训练( ) 数学小题训练
一、 题号 答案 二、 选择题 1 B 填空题 12、[0,2] 、 14、 ? 、 16、0 、 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 B 9 B 10 C

11、[-2,10) 、- , 13、 ( ?∞,?1) U (9,+∞) 、 15、 [ ?1,? ) 、 附加题: 附加题:

x ? x4

1 2

1 1 (1) (1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1-a+a=1;……………………………………… 分 + + = + + - ;………………………………………4 1 (2)证明:令 f (x)=ax2+x+1,由△=1-4a≥0 得 0<2a≤ , 证明: 证明 = + , - ≥ < ≤2 1 <-1, ∴抛物线 f (x)的对称轴 x=-2a≤-2<- , 的对称轴 =- <- 点都在点(- , 的左侧 的左侧, 又 f(-1)=a>0,所以 f(x)的图象与 x 轴的交点都在点 -1,0)的左侧, - = > , 的图象与 轴的交点都在点 故,x1<-1,且 x2<-1; ………………………………………………………9 分 <- , <- ; ……………………………………………………… x2 1 (3)由(1)得,x1= 由 得 -1=- =- 1+x2 1+x2 + + x1 1 1 1 1 10 ∈[ ,10],∴-x ∈[11,11]. ] ∴x =- 1+x2 10 + 2 2 1+x2 + 1 1 1 1 1 1 1 =-[(- - 故当,- ……15 而 a=x x =- x 2 =- -x )-2]2+4,故当,-x =2时,a 取得最大值为4.…… 分 = …… 1 2 2 2 2



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