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2018届广东省六校联盟高三第三次联考文科数学试题及答案


广东省六校联盟 2018 届高三第三次联考 (文科)数学试题 本试卷共 4 页,20 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分 钟 参考公式:锥体的体积公式 V h 是锥体的高. ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设函数 f ( x) ? A . (1, ??) D. (??,1] 2. 下列函数中, 既是偶函数又在 ? 0, ??? 上单调递增的是 ( A. y ? x ?1 1 1? x 的定义域为 M ,则 CR M ? ( B . [1, ??) ) C . (??,1) ) B. y ? ? x2 ? 1 C. y ? tan x D. y ? 3 x ? x?0 ? 3.已知点 ( x , y) 满足 ? y ? 0 ,则 u ? y ? x 的最小值是( ?x ? y ? 1 ? ) C. 0 A . ?2 D. 1 B . ?1 x2 4.双曲线 4 ? y 2 ? 1的离心率 e ? ( ) 3 2 A. 5 2 B. C. 2 5 D. 2 3 5.对于任意向量 a 、 b 、 c ,下列命题中正确的是( A. a?b ? a ? b ) B. a ? b ? a ? b D. a ?a ? ? a 2 C. ? a?b? c ? a ? b?c ? 3 6.已知 sin( 2 ? ? ) ? 5 , ? ? (0, 2 ) ,则 sin(? ? ? ) ? ( A. D. ? 5 4 3 5 ) C. 4 5 B. ? 3 5 7.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 4 , a3 ? a7 ? 20 ,则 a8 ? ( A. 8 B. 12 C. 16 ) D. 24 ) 2 2 2 8.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 关于直线 y ? x 对称的圆的方程为( A 2 2 B. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 C. ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 D. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 . ? x ? 2? 2 ? ? y ? 1? ? 1 9.一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图 1 所示.若一个平 行于圆锥底面的 平面将此圆锥截成体积之比为 1﹕7 的上、下两部分,则截面 的面积为( A. 4 ? 度的 1 ) B. ? C. 4 ? 9 4 D. 4 ? 6 图 PQ 1 10.已知平面上的线段 l 及点 P ,在 l 上任取一点 Q ,线段 长 最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d ( P, l ) .设 l 是长为 2 的线 段, 点集 D ? {P | d ( P, l ) ? 1} 所表示图形的面积为( A.? D. 4 ? ? B. 4 ) C. 2?? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.已知 a ? ? 2,1? , b ? ?1, ?3? ,则 a ? 2b ? ________. 12 .若 a, b ? R ,则“ a ? b 成立”是“ a 2 ? b2 成立”的 ________ 条件(填“充分不必要” , “必要不充分” , “充要” , “既 不充分也不必要” ) . 13.如图 2,一个等腰直角三角形的直角边长为

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