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高一高二高三均适用:高中数学指数函数对数函数重点题型汇总


NO.7 指对函数题型分类 一、指数函数: y ? a x (a ? 1, a ? 0) 题型一:比较大小 1、(1) ; (2) ______ 1; (3) ______ 。 2、 2 , 3 2 , 5 4 , 8 8, 9 16 从小到大的排列顺序是 3、设 1 1 1 ? ( )b ? ( ) a ? 1 ,那么 2 2 2 ( ) C.a b <a a <b a D.a b <b a <a a (2) 0.2m ? 0.2n A.a a <a b <b a B.a a < b a <a b 4、已知下列等式,比较 m , n 的大小: (1) 2m ? 2n 5、下列关系中,正确的是( ) 0.1 1 1 A、 ( ) 3 ? ( ) 5 2 2 1 1 B、 2 ?2 0.2 C、 2 ?0.1 ?2 ?0.2 1 ??1 1 ??1 5 D、 ( ) ? ( ) 3 2 2 5.比较下列各组数的大小 (1) 1.1 ,1.1 1.3 1.31 (2) 0.6 ?0.2 ,0.6 ?0.3 2 0.4 ? 1 ?3 ? 1 ?3 ? 1 ?3 (3) ? ? 、 ? ? 、 ? ? ; (4)0.4 、2 、log 2 0 ? 4 ?4? ?5? ?4? 2 2 1 题型二:复合指数函数图象 1、 函数 2.函数 ( 与 )的图象是() 的图象大致是( ). 3.当 时,函数 与 的图象只可能是( ) 1 4.在下列图象中,二次函数 与指数函数 的图象只可( ) 5、若 , ,则函数 的图象一定在() D.一、二、四象限 ( ) A.一、二、三象限 B.一、三、四象限 C.二、三、四象限 6、已知函数 f ( x) ? 2 x ,则 f (1 ? x) 的图象为 y y y y O A x ?b x O B x C O x O D x 7、函数 f ( x) ? a 的图象如图,其中 a、b 为常数, 则下列结论正确的是( ) a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0 D. 0 ? a ? 1, b ? 0 A. a ? 1, b ? 0 B. 1 x 1 x 8、 (全国卷Ⅳ文科)为了得到函数 y ? 3 ? ( ) 的图象,可以把函数 y ? ( ) 3 3 A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 9、画出 y ? 2 x ?1 的图象 ( ) B.向右平移 3 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 和 y ? 2 ? 1 的图象。 x 10、已知 y ? 2a 与函数 y=|ax-1|(a>0,且 a≠1)有两个交点,求 a 的范围。 11、22. (2008 江苏苏州模拟,5 分)已知函数 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象如图,则函数 y ? ? ? 的图象可能 是________。 x ?1? ?a? x ?1? ?1? 12、函数 y ? ? ? 的图象与 y ? ? ? 的图象关于 ? 3? ? 3? 题型三:复合指数函数的值域或最值问题 1、已知 ,当其值域为 时, x ?x 对称。 的取值范围是() 2 A. 2、函数 3、已知函数 B. C. 的最小值为____________. ( 且 ),求 D. 的最小值 4、已知 1 4 x ,求函数 1 2 x 的值域. 5、求函数

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