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高中数学1.2.1空间几何体的三视图练习新人教版A版必修2【含答案】


空间几何体的三视图 1.直线的平行投影可能是( ) A.点 B.线段 C.射线 2.如图所示,空心圆柱体的正视图是( ) D.曲线 3.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 4.三棱柱 ABC ? A1 B1C1 ,如图所示,以 BCC1 B1 的前面为正前方画出的三视图正确的是( ) 5.如图所示是一个几何体,则其几何体俯视图是( ) 6.下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是( ) 7.下列各图,是正六棱柱的三视图,其中画法正确的是( ) 8.根据图中的三视图想象物体原形,并分别画出物体的实物图。 10.如图,E、F 分别是正方体 AC1 的面 ADD1 A1 和面 BCC1 B1 的中心,则四边形 BFD1 E 在该正方体的面上 的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是图中 (把所有可能图形的序号都填上) 。 空间几何体的直观图 1.利用斜二测画法叙述正确的是( ) A.正三角形的直观图是正三角形 B.平行四边形的直观图是平行四边形 C.矩形的直观图是矩形 D.圆的直观图一定是圆 2.下列结论正确的是( ) A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形是全等三角形 3.直角坐标系中一个平面图形上的一条线段 AB 的实际长度为 4cm,若 AB// x 轴,则画出直观图后对应的线 段 A ?B ? ? ,若 AB // y 轴,则画出直观图后对应的线段 A?B ? = 。 4 .水平放置的 ?ABC 的斜二测直观图如图所示,已知 A?C ? ? 3, B ?C ? ? 2 ,则 AB 边上的中线的实际长度 为 。 四、典例剖析 1.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为 4,则此正方形的面积是( ) A.16 B.64 C.16 或 64 D.都不对 分析:根据直观图的画法,平行于 x 轴的线段长度不变,平行于 y 轴的线段变为原来的一半,于是长为 4 的 边如果平行于 x 轴,则正方形边长为 4,面积为 16,边长为 4 的边如果平行于 y 轴,则正方形边长为 8,面积是 64。 答案:C 2.利用斜二测画法画直观图时: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形。 以上结论中,正确的是 。 分析:斜二测画法保持平行性和相交性不变,即平行直线的直观图还是平行直线,相交直线的直观图还是相 交直线,故①②正确;但是斜二测画法中平行于 y 轴的线段,在直观图中长度为原来的一半,则正方形的直观图 不是正方形,菱形的直观图不是菱形,所以③④错。 答案:①② 3.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为 2 的正三角形,则原三角形的面积是( ) A. 2 6 B. 4 6 C. 3 D.都不对 分析: 根据斜二测画法的规则, 正三角形的边长是原三角形的底边长, 原三角形的高是正三角形高的 2 2 倍, 而正三角形的高是 3 ,所以原三角形的高为 2 6 ,于是其面积为 答案:A 4.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45 ? ,腰和上底长均为 1 的等腰梯形,则该平面图形的 面积等于( ) 1 ? 2 ? 2 6 ? 2 6. 2 A. 1 2 ? 2 2 B. 1 ? 2 2 C. 1 ? 2 D. 2 ?


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