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高二数学上学期第一次月考试题文3

2017-2018 学年度第一学期第一次月考卷 高二数学(文科) 分卷 I 一、选择题(共 20 小题,每小题 5.0 分,共 100 分) 1.若直线 x=2 016 的倾斜角为 α ,则 α ( ) A. 等于 0°B. 等于 180°C. 等于 90°D. 不存在 2.如果两直线 a∥b,且 a∥α ,则 b 与 α 的位置关系是( A. 相交 B.b∥α C.b? α D.b∥α 或 b? α 3.直线 x=1 和直线 y=2 的交点坐标是( A.(2,2)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1) 4.过点(4,-2),倾斜角为 150°的直线方程为( A.y-2= (x+4)B.y-(-2)= (x-4)D.y-2= (x-4) (x+4) ) ) ) ) C.y-(-2)= 5.已知直线 l 过点(-1,2)且与直线 y= 垂直,则直线 l 的方程是( A. 3x+2y-1=0B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0D. 2x-3y+8=0 6.圆心为(1,1)且与直线 x+y=4 相切的圆的标准方程是( A. (x-1)2+(y-1)2=2B. (x-1)2+(y-1)2=4 C. (x+1)2+(y+1)2=2D. (x+1)2+(y+1)2=4 7.圆(x-1)2+y2=1 的圆心到直线 y= A. B. C. 1D. ) x 的距离为( ) 8.若直线 3x-y-a=0 过圆 x2+y2+2x-4y=0 的圆心,则 a 的值为( A. -1B. 1C. 5D. -5 9.一个算法的步骤如下:如果输入的值为-3,则输出 z 的值为( 第一步,输入 x 的值. 第二步,计算 x 的绝对值 y. 第三步,计算 z=2y-y. ) ) 第四步,输出 z 的值. A.4B.5C.6D.8 10 如图在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与平面 AB1C 平行的直线是( ) A.DD1B.A1D1C.C1D1D.A1D 11 直线 x-2y-1=0 与直线 x-2y-c=0 的距离为 2 A.9B.11 或-9C.-11D.9 或-11 12.经过两直线 x+3y-10=0 和 3x-y=0 的交点,且和原点相距为 1 的直线的条数为( A.0B.1C.2D.3 分卷 II 二、填空题(共 7 小题,每小题 5.0 分,共 35 分) 13.过点(1,0)且与直线 y= x-1 平行的直线方程是________. 14.直线 x+y-1=0 被圆(x+1) +y =3 截得的弦长等于________. 15.圆 C 的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,点(2,3)到圆上的最大距离为________. 16.如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 是 BC1 的中点,则直线 DE 与平面 ABCD 所 成角的正切值为________. 2 2 ,则 c 的值为( ) ) 三、解答题(共 6 小题,每小题 12.0 分,共 72 分) 17.(10 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,S 是平面 ABCD 外一点,M 为 SC 的中点,求证: SA∥平面 MDB. 18.(12 分)如图,已知三角形的顶点为 A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求: (1)直线 AB 的方程; (2)AB 边上的高所在直线的方程; 19.(12 分)如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2. (1)求证:AC⊥B1D; (2)求三棱锥 C-BDB1 的体积. 20.(12 分)已知点 A(-3,-1)和点 B(5,5). (1)求过点 A 且与直线 AB 垂直的直线 l 的一般式方程; (2)求以线段 AB 为直径的圆 C 的标准方程. 21.(12 分)已知圆 C:x2+y2-4x-6y+12=0,求:(1)圆 C 的半径; (2)若直线 y=kx+2 与圆 C 有两个不同的交点,求 k 的取值范围. 22.(12 分)已知圆心为 C(-2,6)的圆经过点 M(0,6-2 (1)求圆 C 的标准方程; (2)若直线 l 过点 P(0,5)且被圆 C 截得的线段长为 4 ). ,求直线 l 的方程; 数学(文科)答案解析 1.【答案】D 2.【答案】D 【解析】由 a∥b,且 a∥α ,知 b 与 α 平行或 b? α . 3【答案】C 4【答案】B 5.【答案】A 【解析】设与直线 y= 垂直的直线方程为 3x+2y+m=0, 把点(-1,2)代入可得-3+4+m=0,∴m=-1, 故所求的直线方程为 3x+2y-1=0, 故选 A. 6.【答案】A 【解析】由题意知,圆心到直线的距离即为圆的半径,即 r= 方程为(x-1) +(y-1) =2. 7.【答案】A 【解析】直线 y= 8.【答案】D 【解析】∵圆 x2+y2+2x-4y=0 的圆心为(-1,2), ∴3x-y-a=0 过点(-1,2),即-3-2-a=0, ∴a=-5. 9.【答案】B 【解析】∵x=-3,∴y=|x|=3,∴z=23-3=5. 10.【答案】D 11. 【答案】B 12.【答案】C 【解析】 设所求直线 l 的方程为 x+3y-10+λ (3x-y)=0, 即(1+3λ )x+(3-λ )y-10=0, ∵原点到直线的距离 d= =0. =1,∴λ =±3,即直线方程为 x=1 或 4x-3y+5 2 2 = ,故所求圆的标准 x 可化为 x-3y=0,圆的圆心为(1,0),∴d= = . 13.【答案】y= x- 【解析】与直线 y= x-1 平行的直线方程可设为 y= x+c,将点(1,0)代入得 0= +c, 解得 c=- ,故直线方程为 y= x- . 14.【答案】2 【解析】∵圆(x+1) +y =3, ∴圆心坐标为(-1,0),半径 r= , = , 2 2 ∴圆心到直线 x+y

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