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2016年全国统一高考数学试卷及答案(理科)(新课标ⅰ)


2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则 A∩B=( A. (﹣3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3) ) ) 2. (5 分)设(1+i)x=1+yi,其中 x,y 是实数,则|x+yi|=( A.1 B. C. D.2 3. (5 分)已知等差数列{an}前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100=( A.100 B.99 C.98 D.97 ) 4. (5 分)某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( A. B. C. ) D. ﹣ ) ) C. (0,3) D. (0, ) =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离 5. (5 分)已知方程 为 4,则 n 的取值范围是( A. (﹣1,3) B. (﹣1, 6. (5 分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂 直的半径.若该几何体的体积是 ,则它的表面积是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π 7. (5 分)函数 y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为( ) A. B . C. D. ) 8. (5 分)若 a>b>1,0<c<1,则( A.ac<bc B.abc<bac D.logac<logbc C.alogbc<blogac 9. (5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值 满足( ) A.y=2xB.y=3x C.y=4x D.y=5x 10. (5 分)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于 D、 E 两点.已知|AB|=4 A.2 B.4 C.6 ,|DE|=2 D.8 ,则 C 的焦点到准线的距离为( ) 11. (5 分)平面 α 过正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的顶点 A,α∥平面 CB1D1,α∩平 面 ABCD=m,α∩平面 ABB1A1=n,则 m、n 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. ) ,x=﹣ , 为 f(x) 12. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|≤ 的零点,x= 为 y=f(x)图象的对称轴,且 f(x)在( ) C.7 D.5 )上单调,则 ω 的最大值为( A.11 B.9 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 25 分. 13. (5 分) 设向量 =(m,1) , =(1, 2) ,且| + |2=| |2+| |2,则 m= 14. (5 分) (2x+ )5 的展开式中,x3 的系数是 . (用数字填写答案) . . 15. (5 分) 设等比数列{an}满足 a1+a3=10, a2+a4=5, 则 a1a2…an 的最大值为 16. (5 分)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产 一件产品 A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要 甲材料 0.5kg,乙材料 0.3kg,用 3 个工时,生产一件产品 A 的利润为 2100 元, 生产一件产品

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