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【精编】2016-2017年四川省成都市经济技术开发区高中高三上学期期中数学试卷(文科)(解析版)

百 度 文 库 2016-2017 学年四川省成都市经济技术开发区高中高三(上)期 中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},集合 B={3,4},则 (?UA)∩B=( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.{2,3,4} 2. (5 分)已知 i 是复数的虚数单位,若复数 z(1+i)=|2i|,则复数 z=( A.i B.﹣1+i C.1+i D.1﹣i cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移 m(m>0)个长度单 ) ) 3. (5 分)将函数 y= 位后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A. B. C. D. 4. (5 分)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,已知 3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,则公 比 q=( A.3 ) B.4 C.5 D.6 表示的平面区域,圆 C: (x﹣5)2+y2=1 ) C . [ , ] 5. (5 分)设 D 为不等式组 上的点与区域 D 上的点之间的距离的取值范围是( A.[ D.[ ﹣1, ﹣1, ) ﹣1] B.[ , ] 6. (5 分)如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,P 为对角线 BD1 的三等分点,P 到各顶点的距离的不同取值有( ) 第 1 页(共 22 页) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 7. (5 分)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3}中随机选取 一个数为 b,则 b>a 的概率是( A. B. C. D. ) 8. (5 分)公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限 增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,就是著名的“徽率”.如图是 利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( 据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305) ) (参考数 A.22 B.23 C.24 D.25 9. (5 分)对任意的实数 x 都有 f(x+2)﹣f(x)=2f(1) ,若 y=f(x﹣1)的图 象关于 x=1 对称,且 f(0)=2,则 f(2015)+f(2016)=( A.0 B.2 C.3 D.4 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是 F1、F2,过 F1 第 2 页(共 22 页) ) 10. (5 分)双曲线 作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直于 x 轴,则双曲线的离 心率为( A. B. ) C. D. 11. (5 分)点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O,P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如右图所示, 那么点 P 所走的 图形是( ) A. B. C. D. 12 . ( 5 分 ) 等 比 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5a6+a4a7=18 , 则 log3a1+log3a2+…+log3a10=( ) A.1+log35 B.2+log35 C.12 D.10 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分) 已知函数 f (x) 的对应关系如表所示, 数列{an}满足 a1=3, an+1=f (an) , 则 a2016= x f(x) 1 3 . 2 2 3 1 , , , 且 , , 14. (5 分) 设 x, y∈R, 向量 则 = . 15. (5 分)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的 40%,在一次考试中, 男,女平均分数分别为 75、80,则这次考试该年级学生平均分数为 . 16. (5 分)若函数 y=f(x)对定义域的每一个值 x1,在其定义域内都存在唯一 的 x2,使 f(x1)f(x2)=1 成立,则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题: 第 3 页(共 22 页) ①y= ②y= 是“依赖函数”; 是“依赖函数”; ③y=2x 是“依赖函数”;④y=lnx 是“依赖函数”; ⑤y=f(x) ,y=g(x)都是“依赖函数”,且定义域相同,则 y=f(x) .g(x)是“依 赖函数”. 其中所有真命题的序号是 . 三、解答题(共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17. (12 分)已知函数 f(x)=cos(2x﹣ (I)求函数 f(x)的单调递增区间; (II)△ABC 内角 A、B、C 的对边长分别为 a,b. ,c,若 f( )=﹣ c= 且 a>b,求 B 和 C. =1 上截得的弦长. ,b=1, )﹣cos2x(x∈R) . 18. (12 分)求直线 19. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an+2Sn?Sn﹣1=0(n≥2,n∈ N*) ,a1= . (Ⅰ)求证:{ }是等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若 bn=2(1﹣n)an(n≥2,n∈N*) ,求证:b22+b32+…+bn2<1. 20. (12 分)某企业 2012 年的纯利润为 500 万元,因设备老化等原因,企业的 生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从 2013 年起每年比上一年纯 利润减少 20 万元,2013 年初该企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造,预 测在未扣除技术改造资金的情况下,第 n 年(2013 年为第 1 年)的利润为 500 (1+ )万元(n 为正整数) . (1)设从 2013 年起的前 n 年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为 An 万 元,进行技术改造后的累

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