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2016-2017年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷及答案

2016-2017 学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试 卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)若角 α 的始边是 x 轴正半轴,终边过点 P(4,﹣3) ,则 cosα 的值是 ( A.4 ) B.﹣3 C. D.﹣ ) 2. (4 分)若集合 P={y|y≥0},P∩Q=Q,则集合 Q 不可能是( A.{y|y=x2,x∈R} B.{y|y=2x,x∈R} C.{y|y=lgx,x>0} D.? 3. (4 分)函数 y=a|sinx|+2(a>0)的单调递增区间是( A. (﹣ , ) B. (﹣π,﹣ ( ) C. ,π) ) ,2π) =﹣5 ﹣3 , D. ( 4. (4 分)已知向量 、 不共线,若 则四边形 ABCD 是( A.梯形 ) = +2 , =﹣4 ﹣ , B.平行四边形 C.矩形 ,则 D.菱形 =( D.sinθ+cosθ ) ) 5. (4 分)已知 A.sinθ﹣cosθ B.cosθ﹣sinθ C.±(sinθ﹣cosθ) 6. (4 分)已知 ax+by≤a﹣x+b﹣y(1<a<b) ,则( A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x﹣y≤0 D.x﹣y≥0 7. (4 分)已知函数 f(x)=ln|ax|(a≠0) ,g(x)=x﹣3+sinx,则( A.f(x)+g(x)是偶函数 B.f(x)?g(x)是偶函数 C.f(x)+g(x)是奇函数 D.f(x)?g(x)是奇函数 8. (4 分)设实数 x1、x2 是函数 A.x1x2<0 B.0<x1x2<1 C.x1x2=1 的两个零点,则( D.x1x2>1 ) ) 9. (4 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ1) ,g(x)=cos(4x+φ2) ,|φ1|≤ ≤ . ,|φ2| 命题?①:若直线 x=φ 是函数 f(x)和 g(x)的对称轴,则直线 x= kπ+φ(k∈ Z)是函数 g(x)的对称轴; 命题?②:若点 P(φ,0)是函数 f(x)和 g(x)的对称中心,则点 Q( 0) (k∈Z)是函数 f(x)的中心对称. ( ) +φ, A.命题①②??都正确 B.命题①②??都不正确 C.命题?①正确,命题?②不正确 D.命题?①不正确,命题?②正确 2 10. (4 分) 已知函数 f( = (x﹣t) ﹣t, t∈R, 设( f x) = t x) , 若 0<a<b,则( ) B.f(x)≥f(b)且当 A.f(x)≥f(b)且当 x>0 时 f(b﹣x)≥f(b+x) x>0 时 f(b﹣x)≤f(b+x) C.f(x)≥f(a)且当 x>0 时 f(a﹣x)≥f(a+x) D.f(x)≥f(a)且当 x>0 时 f(a﹣x)≤f(a+x) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11. (4 分)若幂函数 f(x)=xa 的图象过点(2, 12. (4 分)已知弧长为 πcm 的弧所对的圆心角为 cm,这条弧所在的扇形面积是 cm2. 的最小正周期为 . ,则 f(x)值域是 , , ) ,则 a= . ,则这条弧所在圆的直径是 13. (6 分) 已知函数 f (x) =2tan (ωx+?) 且 ,则 ω= ,?= 14. (6 分) 已知函数 f (x) =cos2x+sinx﹣1 f(x)的单调递增区间是 15. (6 分)已知函数 又有最小值,则实数 a 的取值范围是 . 若 f(x)在 . 上既有最大值 16. (6 分) 已知 AB 是单位圆 O 上的一条弦, λ∈R, 若 则|AB|= ,此时 λ= . 的最小值是 , 17. (4 分)已知集合 A={1,2},B={x|(x2+ax) (x2+ax+2)=0},记集合 A 中元 素的个数为 n(A) ,定义 m(A,B)= =1,则正实数 a 的值是 . ,若 m(A,B) 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 18. (14 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x<﹣4,或 x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2}, (Ⅰ)求 A∩B、 (?UA)∪(?UB) ; (Ⅱ)若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}? A,求实数 k 的取值范围. 19. (15 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) ( (Ⅰ)求函数 y=f(x)的最小正周期 T 及 φ 的值; (Ⅱ)当 x∈[0, ]时,求函数 y=f(x)的最小值. . ) ,且 . 20. (15 分)已知函数 f(x)=2x+cosα﹣2﹣x+cosα,x∈R,且 (1)若 0≤α≤π,求 α 的值; (2)当 m<1 时,证明:f(m|cosθ|)+f(1﹣m)>0. 21. (15 分)已知二次函数 f(x)=x2﹣2x+3 (Ⅰ)若函数 的最小值为 3,求实数 m 的值; (Ⅱ)若对任意互不相同的 x1,x2∈(2,4) ,都有|f(x1)﹣f(x2)|<k|x1﹣ x2|成立,求实数 k 的取值范围. 22. (15 分)已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)若 时,求 f(x)的单调区间; 对任意的 x>0 恒成立,求 a 的取值范围. (a∈R) . 2016-2017 学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)若角 α 的始边是 x 轴正半轴,终边过点 P(4,﹣3) ,则 cosα 的值是 ( A.4 ) B.﹣3 C. D.﹣ 【解答】解:由题意可得 x=4,y=﹣3,∴r=5,∴cosα= = ,故选 C

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