3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学必修2《直线与方程》典型例题精


第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 1.直线的倾斜角: 2.直线的斜率: 3.直线的斜率公式: 【典型例题】 题型 一 求直线的倾斜角 例 1 已知直线 l 的斜率的绝对值等于 3 ,则直线的倾斜角为( A. 60° B. 30° C. 60° 或 120° D. 30° 或 150° 变式训练: 设直线 l 过原点,其倾斜角为 ? ,将直线 l 绕原点沿逆时针方向旋转 45°,得到直线 l1 , 则 l1 的倾斜角为( A. ? ? 45? ) 。 B. ? ? 135? C. 135? ? ? ). D. 当 0°≤α<135°时为 ? ? 45? ,当 135°≤α<180°时,为 ? ? 135? 题型 二 求直线的斜率 例 2 如图所示菱形 ABCD 中∠BAD=60° , 求菱形 ABCD 各边和两条对 角线所在直线的倾斜角和斜率. 变式训练: 已知过两点 A(m2 ? 2, m2 ? 3) , B(3 ? m2 ? m, 2m) 的直线 l 的倾斜角为 45° ,求实 数 m 的值. 题型 三 直线的倾斜角与斜率的关系 例 3 右图中的直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则( ). A .k1<k2<k3 B. k3<k1<k2 C. k3<k2<k1 D. k1<k3<k2 拓展 一 三点共线问题 例 4 已知三点 A(a,2)、B(3,7)、C(-2,-9a)在一条直线上,求实数 a 的值. 1 变式训练: 若三点 P(2,3) ,Q(3, a ) ,R(4, b )共线,那么下列成立的是( ). A. a ? 4, b ? 5 B. b ? a ? 1 C. 2 a ? b ? 3 D. a ? 2b ? 3 拓展 二 与参数有关问题 例 5 已知两点 A (-2,- 3) , B (3, 0) ,过点 P (-1, 2)的直线 l 与线段 AB 始终有公共点, 求直线 l 的 斜率 k 的取值范围. 变式训练: 已知 A(2, ?3), B(?3, ?2) 两点, 直线 l 过定点 P (1,1) 且与线段 AB 相交, 求直线 l 的斜率 k 的 取值范围. 拓展 三 利用斜率求最值 例 6 已知实数 x 、 y 满足 2 x ? y ? 8, 当 2≤ x ≤3 时,求 y 的最大值与最小值。 x 变式训练: 利用斜率公式证明不等式: a?m a ? (0 ? a ? b 且 m ? 0) b?m b 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【知识点归纳】 2 1.直线平行的判定 2.两条直线垂直的判定(注意垂直与 x 轴和 y 轴的两直线) : 【典型例题】 题型 一 两条直线平行关系 例 1 已知直线 l1 经过点 M(-3,0) 、N(-15,-6) , l2 经过点 R(-2, 判断 l1 与 l2 是否平行? 3 5 ) 、S(0, ) ,试 2 2 变式训练: 经过点 P(?2, m) 和 Q ( m, 4) 的直线平行于斜率等于 1 的直线, 则 m 的值是 ( A.4 B.1 C.1 或 3 D.1 或 4 ) . 题型 二 两条直线垂直关系 例 2 已知 ?ABC 的顶点 B(2,1), C(?6,3) ,其垂心为 H (?3, 2) ,求顶点 A 的坐标. 变式训练: (1) l1 的倾斜角为 45° , l2 经过点 P(-2,-1) 、Q(3,-6) ,问 l1 与 l2 是否垂直? (

推荐相关:

数学必修2 直线与方程典型例题

数学必修2 直线与方程典型例题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2 第三章直线与方程经典例题加变式训练 华航教育·一对一课外辅导 第三章 直线与方程 3.1 ...


数学必修2---直线与方程典型例题

数学必修2---直线与方程典型例题 - 第三章 【典型例题】 题型 一 求直线的倾斜角与斜率 l 斜率为 k 且 ?1 < k < 1 设直线 直线与方程 则倾斜角 ? ...


高中数学必修二直线与方程经典

高中数学必修二直线与方程经典 - 高中数学必修 2 知识点——直线与方程 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的...


高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解

高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解 - 直线与方程复习 A 一、选择题 cos ? 0 ? 1.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ? A....


数学必修2《直线与方程》练习题

数学必修2《直线与方程》练习题 - 高一数学练习题 一、选择题 1、如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则系数 a ? ? A. ...


必修2《直线与方程___知识点_总结》及习题

必修2《直线与方程___知识点_总结习题 - 直线与方程 一、概念理解: 1、倾斜角:①找α :直线向上方向、x 轴正方向; ②平行:α =0°; ③范围:0°≤...


推荐-必修2第三章《直线与方程》练习题 精品

推荐-必修2第三章《直线与方程》练习题 精品 - 必修 2 练习题(三) 班别 座号 (时间:60 分钟,满分:100 分) 姓名 成绩 一、选择题(本大题共 10 小题,...


高一数学必修2《直线与方程》知识点与例题

高一数学必修2《直线与方程》知识点与例题 - 高一数学必修 2《直线与方程》知识点与例题 1 直线的倾斜角和斜率 1 倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念:当直线...


直线与方程知识总结及典型例题(高一人教版必修二)

直线与方程知识总结及典型例题(高一人教版必修二) - 高中数学培优系列 直线与方程(小结与复习) 【考点审视】 关于直线的方程,直线的斜率、倾斜角,两点间距离公式,...


高考 数学 必修二 直线与方程 专题 知识及练习

高考 数学 必修二 直线与方程 专题 知识及练习_数学_高中教育_教育专区。家庭...选择题 1.若实数 x、y 满足 xy>0,则 A.2﹣ B.2 C.4 + 的最大值为...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com